切平面

摘要： 本文使用矩阵的工具将平面蒙日圆的结论推广到n维欧式空间.

摘要： 结合几何直观给出拉格朗日乘数法的诞生历程.

摘要： 本文通过探究偏导数几何意义方面的两道例题,将涉及到偏导数,空间曲面,空间曲线,直线,平面,二元函数的标准线性近似等内容融会贯通.

摘要： 为了能更直观、更全面地理解二元函数可微的定义,利用几何的方法,对二元函数可微的定义进行了详细的诠释,给出了二元函数全微分的几何意义,揭示出二元函数全微分与一元函数微分之间的关系.

摘要： 目的为满足激光熔覆工艺要求,提出一种针对曲面零件激光熔覆加工轨迹的快速生成算法。方法利用零件的STL格式转换为三角片模型网络,采用切片理论,生成一组厚度为0、方向与轨迹垂直的平面片族,同时将切片之间的距离设置为熔覆搭接率,搭接率取30%。每一切平面与三角面片产生交点,连接这些交点在平面内形成轨迹线段,通过加工过程中激光离焦量的固定值去除多余点,达到质量要求的同时也简化数据量,故提出搜索插补点算法,得到最终轨迹路径点,同时利用插补点在曲面上的法向矢量确定激光姿态,使用UG API与Visual Studio编写适用于激光熔覆轨迹的快速算法与自动生成的程序。结果模型的点云有47 756个数据,提取出了4260个轨迹点作为扫描轨迹,利用本文算法得到了5669个点,通过搜索插补点算法后得到最终轨迹点3861个,节约了搜索时间。将取得的每个点坐标信息与法向量信息传入机械人程序,达到了较好的熔覆质量。结论此方法用于曲面零件的熔覆轨迹规划,具有较好的稳定性和有效性。

摘要： 使用切面技术、归纳法等证明了欧氏空间中凸集极点的存在性,进一步证明了空间中一般有界闭凸集(不只局限于凸多面体)中任意一点同样可表示为极点的凸组合.方法独到.

摘要： 针对一类混合整数典范DC规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界缩减方法.该方法用约束条件的切平面将可行域线性化,并使用了二分规则.数值结果表明所提出的算法是可行的,可以求解大规模问题.

摘要： 提出了一种从树木点云中提取树干点云的切平面分割算法.首先,在对树木点云分段与角度分区的基础上,选定树干下部无树枝且扭曲程度较小的一段树干作为开始分段;其次,根据已削枝的多个相邻分段中的当前角度分区,及与其前后各1个角度分区的点云,构建当前角度分区的切平面,由点与切平面的位置关系,分割当前分段中这些角度分区中的树干点云;最后,以落叶时地面三维激光扫描仪扫描的13棵杨树作为测试数据的实验表明,提取算法在有效提取树干点云的同时保留了树干表面的特征,为后续树干点云的相关研究提供基础数据.

摘要： Objective]Three dimension(3D) tree modelling and tree parameters extraction from the three dimensional laser scanning data are the two research focuses in recent years. Combining the two contents,the objective of this study is to reconstruct the irregular triangulation surface of the stem that can be used for extracting stem parameters. [Method]The technology of three dimensional surface reconstruction was used in this study. The algorithm of surface reconstruction which based on tangent plane projection in the three dimensional spaces was improved according to the characteristics of stem point cloud. And the improved algorithm was applied to reconstruct the irregular triangulation as the stem surface model. The improvement was as follows:1)Radius value was chosen as the criterion for choosing nearest neighbor point set to reduce the influence of the scattered distribution of stem points; 2 ) The closer the distance between points,the greater the impact between points,the tangent normal vector of a point was calculated by the weighted distance method. And the farther neighbor point was deleted when there are the same project points in the tangent plane of the neighbor point set; 3 ) According to the geometric topological invariance of the project point in the parallel plane,the calculation of tangent plane was simplified; 4 ) The transforming of planar point set in the three dimensional spaces to planar point set in the two dimensional spaces was simplified by point set rotating. In the improved algorithm,the current point and its’neighbor point set were projected to the tangent plane and a planar point set was generated. The connected relationship in the Delaunay triangulation of the planar point set was mapped into the stem point. Then,the surface model of the current point and its neighbor points was reconstructed. The global stem surface was obtained through the above reconstruction procedures one point by one point. [Result]The reconstruction experiment of Populus sp. stem showed that the improved algorithm had a better stem model than that of the classic algorithm. The surface reconstruction experiment of stems from different species with different bark properties showed that the reconstructed surface model could clearly show the color information labeled in the field scanning,and the local triangular patch could reveal the scraggly feature of stem surface,and the local triangular patch could show the orientation of the surface triangles. The experiment of extracting stem diameter from the reconstructed surface model showed that,compared with the measured stem diameter in field working,the RMSE value of stem diameter extracted from the reconstructed surface was 0. 18 cm,and the accuracy of the reconstructed stem surface was demonstrated.[Conclusion]From the perspective of parameter extraction and using the technology of surface reconstruction,the surface reconstruction algorithm which based on tangent plane projection was improved to reconstructed the stem surface. The reconstructed stem surface had a better visualization effect; it can reflect the real surface features of the tree stem. The improved algorithm can be used for exhibiting the realistic morphological and structural features and constructing realistic three dimensional visualization model of the stem surface. The precise stem reconstructed surface model by the improved algorithm can provide the basic data for stem parameter extraction.%【目的】将使用三维激光扫描仪获取的树木点云构建树木三维模型与提取树木参数相结合，构建适用于树干参数提取的树干三维表面模型。【方法】采用三维表面重建技术，根据树干点云特征改进基于切平面投影的表面重建算法，并将其应用于重建树干的不规则三角网表面模型中。改进内容如下：1)使用半径阈值作为邻域点的选取准则以减少点云分布散乱对邻域点集选择的影响；2)根据点之间距离越近、影响越大的思想，使用距离加权方式计算特定点处切平面的法向量，且当邻域点集投影至切平面上产生重复投影点时，删除距离较远的邻域点；3)根据点集在平行平面间投影的几何拓扑不变性简化投影切平面的构建；4)以点集旋转方式简化三维平面点集到二维平面点集的转换。本研究提出的改进算法将当前点及其邻域点集投影至切平面上得到一个平面点集，将平面点集上构建的Delaunay三角网的连接关系映射到树干点云中以构建当前点与其邻域点的三维表面模型，逐个对树干点云中的点投影重建以实现树干点云整体的三维表面重建。【结果】对杨树树干的重建试验表明，改进算法能更好地构建树干的表面模型；对粗糙程度不同的多个树种的试验表明，重建的树干表面能清晰地显示外业扫描时标注的色彩信息，局部的表面三角形面片能清晰地反映树干表面凸凹不平的特征及树干表面在三角面片处的朝向信息；从重建表面上提取直径的试验表明，与围尺实测直径相比，从重建表面上提取直径的 RMSE 为0.18 cm，验证了重建树干表面的精确性。【结论】本研究从参数提取角度，采用表面重建方法，改进了基于切平面投影重建算法以重建树干的三维不规则三角网表面，重建的树干表面具有较好的视觉效果，能真实反映树干表面的特征。本研究提出的改进算法适用于构建逼真的树干三维可视化表面模型，构建的精确树干表面模型可为后续的树干参数提取提供基础数据。

摘要： 可视化技术作为海军海洋战场环境信息化建设的重要支撑技术之一,对水声战场环境的形象描述、直观了解以及智能化辅助决策具有重要作用,本文基于OpenGLShadingLanguage(GLSL)技术在水下声场体可视化的基础上对能量场进行三维剖分技术研究,并根据不同的战术目的,研究了两种不同的切平面剖分绘制方法.

摘要： 在拓扑关系，边界条件均未知的情况下，从测量无序数据点重构三维形体，关键技术是实现数据点切平面法失取向的一致性，该文提出并实现了一种算法，即采用纵向优先搜索法，遍历以切平面中心点构造的最小代价生成树，使子节点与其父节点法失取向一致，以保证整个形体表面法矢取向的一致性。

摘要： 已有的关于非线性两层规划的研究中，通常是基于内层问题的KKT最优性条件，将其转化为单目标的优化来求解。现将目标为线性、约束为凸的一类非线性两层规划转化为带有反凸约束的优化问题，讨论了解的几何性质，建立了一个新的求全局最优解的算法，并证明了算法能收敛到问题的全局最优解。

摘要： 已有的关于非线性两层规划的研究中，通常是基于内层问题的KKT最优性条件，将其转化为单目标的优化来求解。现将目标为线性、约束为凸的一类非线性两层规划转化为带有反凸约束的优化问题，讨论了解的几何性质，建立了一个新的求全局最优解的算法，并证明了算法能收敛到问题的全局最优解。

摘要： 已有的关于非线性两层规划的研究中，通常是基于内层问题的KKT最优性条件，将其转化为单目标的优化来求解。现将目标为线性、约束为凸的一类非线性两层规划转化为带有反凸约束的优化问题，讨论了解的几何性质，建立了一个新的求全局最优解的算法，并证明了算法能收敛到问题的全局最优解。

摘要： 已有的关于非线性两层规划的研究中，通常是基于内层问题的KKT最优性条件，将其转化为单目标的优化来求解。现将目标为线性、约束为凸的一类非线性两层规划转化为带有反凸约束的优化问题，讨论了解的几何性质，建立了一个新的求全局最优解的算法，并证明了算法能收敛到问题的全局最优解。

摘要： 已有的关于非线性两层规划的研究中，通常是基于内层问题的KKT最优性条件，将其转化为单目标的优化来求解。现将目标为线性、约束为凸的一类非线性两层规划转化为带有反凸约束的优化问题，讨论了解的几何性质，建立了一个新的求全局最优解的算法，并证明了算法能收敛到问题的全局最优解。

摘要： 切割元件可包括：基体，所述基体的上表面包括冠部，所述冠部过渡到下陷区域；和位于所述上表面上的超硬层，从而在所述超硬层和所述基体之间形成非平面界面。所述超硬层的顶面包括沿所述切割元件的直径的至少一部分延伸的切割冠部，所述顶面具有远离所述切割冠部侧向延伸的一部分，所述部分具有低于所述切割冠部的顶峰的高度。

摘要： 公开了用于减少多深度平面显示系统的深度平面之间的切换的方法和系统。显示系统可以是增强现实显示系统，其被配置为使用不同的波前发散在多个深度平面上提供虚拟内容。该系统可以基于每只用户眼睛的注视来监视注视点，每个注视点是用户视野中的三维位置。获得待呈现给用户的虚拟对象的位置信息，其中，每个虚拟对象与深度平面相关联。在一些实施例中，基于用户的眼睛的注视点来修改待呈现虚拟对象的深度平面。例如，在用户在两个不同深度平面上的虚拟对象之间切换其注视的情况下，显示系统可以被配置为修改所述对象中的一个对象的呈现，使得两个对象都被放置在相同的深度平面上。

摘要： 切割元件可包括：基体，所述基体的上表面包括冠部，所述冠部过渡到下陷区域；和位于所述上表面上的超硬层，从而在所述超硬层和所述基体之间形成非平面界面。所述超硬层的顶面包括沿所述切割元件的直径的至少一部分延伸的切割冠部，所述顶面具有远离所述切割冠部侧向延伸的一部分，所述部分具有低于所述切割冠部的顶峰的高度。

摘要： 本文描述了一种通过进给溜板将样品或切削刀横向送入切削机的切削平面且尤其是切片机的切削平面内的方法。在该方法中,通过一个靠马达驱动的驱动装置使进给溜板运动。通过靠马达驱动的驱动装置把进给溜板送到一个平面传感器上。在样品表面接触平面传感器时,测量出靠马达驱动的驱动装置的位置并将其与一个被存储起来的切削平面位置进行比较。根据这两个位置值而计算出用于靠马达驱动的驱动装置的控制信号并且在考虑了该控制信号的情况下利用所述靠马达驱动的驱动装置把进给溜板送入切削平面内。

摘要： 本发明公开了一种平面装甲机构平面切割器，包括固定底座及切割台，所述固定底座顶面四角处固接水平调节组件底部，所述水平调节组件顶部固接切割台，所述切割台顶面两侧分别固接左支架及右支架，所述左支架内开设左滑槽，所述左滑槽内滑动连接左滑块，所述右支架内开设右滑槽，所述右滑槽内滑动连接右滑块。本发明设置有排尘口和风机，可将切割过程中产生的烟尘排出，净化生产环境，保护操作者的身体健康。本发明可以通过水平调节组件对切割台角度进行调整，并通过水平液位仪判断切割台是否在水平位置，避免了因切割台倾斜而造成切割后的工件无法使用的情况，保证了良品率，避免了经济损失。

摘要： 一种切割元件可包括具有带外围刃的非平面上表面和超硬层的基底。上表面可以包括至少一个形成于至少靠近外围刃的下陷；以及压缩应力环，其围绕上表面与外围刃相邻地延伸，延伸到至少一个下陷中，并被配置为减少超硬层中的拉伸应力。超硬层可以在基底上并且可以具有非平面的顶表面和形成在超硬层和基底之间的界面。

摘要： 本发明涉及减少深度平面之间切换的多深度平面显示系统。公开了用于减少多深度平面显示系统的深度平面之间的切换的方法和系统。显示系统可以是增强现实显示系统，其被配置为使用不同的波前发散在多个深度平面上提供虚拟内容。该系统可以基于每只用户眼睛的注视来监视注视点，每个注视点是用户视野中的三维位置。获得待呈现给用户的虚拟对象的位置信息，其中，每个虚拟对象与深度平面相关联。在一些实施例中，基于用户的眼睛的注视点来修改待呈现虚拟对象的深度平面。例如，在用户在两个不同深度平面上的虚拟对象之间切换其注视的情况下，显示系统可以被配置为修改所述对象中的一个对象的呈现，使得两个对象都被放置在相同的深度平面上。

摘要： 公开了用于减少多深度平面显示系统的深度平面之间的切换的方法和系统。显示系统可以是增强现实显示系统，其被配置为使用不同的波前发散在多个深度平面上提供虚拟内容。该系统可以基于每只用户眼睛的注视来监视注视点，每个注视点是用户视野中的三维位置。获得待呈现给用户的虚拟对象的位置信息，其中，每个虚拟对象与深度平面相关联。在一些实施例中，基于用户的眼睛的注视点来修改待呈现虚拟对象的深度平面。例如，在用户在两个不同深度平面上的虚拟对象之间切换其注视的情况下，显示系统可以被配置为修改所述对象中的一个对象的呈现，使得两个对象都被放置在相同的深度平面上。

摘要： 本实用新型公开一种平面口罩切孔辊、平面口罩切孔机构及平面口罩生产设备，其中的平面口罩切孔辊包括辊体以及设置在辊体上的切孔刀；所述切孔刀在辊体上的位置与口罩本体上位于长度方向或宽度方向上的安装孔位置相对应；所述切孔刀的刀刃与口罩本体上的安装孔的轮廓一致。所述口罩切孔机构包括所述平面口罩切孔辊、与平面口罩切孔辊组合成辊组的支承辊以及用于驱动平面口罩切孔辊转动的转动驱动机构。所述口罩生产设备包括布料输送装置、封边装置、折叠装置以及所述口罩切孔机构。本实用新型可实现在口罩本体上加工出安装孔，以便与耳带的装配，从而实现装配式口罩的生产。

摘要： 本实用新型公开了一种平面装甲机构平面切割器，包括固定底座及切割台，所述固定底座顶面四角处固接水平调节组件底部，所述水平调节组件顶部固接切割台，所述切割台顶面两侧分别固接左支架及右支架，所述左支架内开设左滑槽，所述左滑槽内滑动连接左滑块，所述右支架内开设右滑槽，所述右滑槽内滑动连接右滑块。本实用新型设置有排尘口和风机，可将切割过程中产生的烟尘排出，净化生产环境，保护操作者的身体健康。本实用新型可以通过水平调节组件对切割台角度进行调整，并通过水平液位仪判断切割台是否在水平位置，避免了因切割台倾斜而造成切割后的工件无法使用的情况，保证了良品率，避免了经济损失。