条件极值

摘要： 拉格朗日乘数法作为一种解决条件极值问题的优化算法,在实际问题中占有重要地位,各类数学分析教程中都介绍了该方法。尽管学生可以很快掌握它,但绝大多数人对其始末缘由处于一知半解的状态。本文站在初学者的角度,首先从极值的必要条件入手,利用微分法,由浅入深地探讨条件极值的必要条件,进而引出拉格朗日乘数法;其次,结合极值点的充分条件,利用二阶微分的正负号判断该点是否为极值点;最后,介绍了拉格朗日乘数法在一些典型问题中的应用。旨在帮助学生透彻地理解和掌握该方法。因其具有较强的实用性,故它有利于培养学生的发散性思维和创新性思维,能有效提高学生分析问题、解决问题的能力。

摘要： 多元函数极值问题研究不仅是在广义多元函数微分学理论中的有着越来越重要作用的新应用,而且在众多实际理论问题的最优化求解实践中占有越来越重要的地位。多元函数极值问题常常蕴含三角函数,不等式,代数等多种知识,对数学知识的综合应用能力考察较强。本文在分析有关函数理论研究的结果上,给出了多元函数有关问题的第2种无条件极值的判别方法和第4种无条件极值的判别的方法,并进行了一定的比较辨析。

摘要： 微积分是理工科大学生非常重要的一门基础课程.它体系完整,应用广泛,在培养学生抽象思维、逻辑推理能力和创新意识上都具有非常重要的作用.本文通过给出三则微积分教学注记,以激发学生的学习兴趣,培养其创新思维能力.

摘要： 不等式的证明是中学数学中不等式的核心内容之一,既是重点也是难点,通常可采用比较法、综合法、分析法、反证法与放缩法等来进行证明,在中学数学中占有重要的地位.为了更好地理解中学数学中涉及的不等式证明问题,本文拟应用大学《数学分析》课程中的条件极值法来解决在中学阶段中一些较难的不等式证明问题,为日后从事数学教学工作奠定一定的基础,提高自己的专业能力.

摘要： 该文受2018年全国大学生数学竞赛决赛第五题的启发,对任意k个约束条件下的二次型的条件极值问题展开研究并给出了极值.

摘要： 本文对多元函数条件极值问题进行研究,讨论条件极值稳定点的判定方法,总结并证明条件极值问题中一些最值存在的判断方法.

摘要： 不等式的证明是中学数学中不等式的核心内容之一,既是重点也是难点,通常可采用比较法、综合法、分析法、反证法与放缩法等来进行证明,在中学数学中占有重要的地位.为了更好地理解中学数学中涉及的不等式证明问题,本文拟应用大学《数学分析》课程中的条件极值法来解决在中学阶段中一些较难的不等式证明问题,为日后从事数学教学工作奠定一定的基础,提高自己的专业能力.

摘要： 基于高等数学课程中的条件极值的知识内容,通过启发诱导、问题探究结合的研究式教学方式,重新构建相应的教学设计与方案,着力培养、提高学生的创新思维和科研意识,力争为高等数学课程的教学探索和改革打开一个窗口.

摘要： 针对条件极值问题,考虑目标函数与多个约束条件所确定的隐函数的复合函数.利用拉格朗日函数得到了这个复合函数的二阶导形式,进而给出条件极值存在的充分条件.

摘要： 针对条件极值问题,考虑目标函数与多个约束条件所确定的隐函数的复合函数.利用拉格朗日函数得到了这个复合函数的二阶导形式,进而给出条件极值存在的充分条件.

摘要： 本文用拉格朗日乘子法求解型钢悬臂梁挠度或强度条件极值问题,然后用非线性方程组求解悬臂梁组合挠度强度优化问题.从更高观点看待型钢悬挑脚手架结构处理利弊,论证在一定条件下纯工字钢可作为外脚手架悬挑一种合理模式.对于现行规范提出有益建议.

摘要： 求函数Z=f(x，y)在条件Φ(x，y)=0下的条件极值常用两种方法:代入法和拉格朗日乘数法。本文通过三个例子说明了一般教材中多元函数条件极值求法中的不严谨性。

摘要： 本发明公开了基于CFO的多源配电网短路电流极值计算方法，包括以下步骤：获取多源配电网节点信息、线路信息以及正常运行时的各节点电压数据；基于上述参数，构建解空间；针对解空间中元素对应的故障点，确定戴维南等值电势和戴维南等效阻抗，计算三相短路电流作为中心引力优化的等效质量函数；利用中心引力优化求解多源配电网全局的短路电流极值；输出多源配电网全局的短路电流极值和对应的短路故障发生点。本发明的提出有助于填充相关研究方法空白，确定多源配电网的边界条件，支撑新型电力系统的承载力计算、保护整定及设备选型等研究工作，将有助于提高其效率及准确度，减轻电网人员工作压力，助力构建新型电力系统。

摘要： 本发明公开了一种二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取方法，以反映某空间变量分布的极值作用区和各作用区内的极值大小。该方法的输入端包括反映某空间变量分布的二维GIS栅格数据，输出端为基于该栅格数据区域的面元矢量文件以及各面元内的极值大小；其中，面元为该空间变量分布的极值作用区。该方法的计算流程主要类推了ESRI arcGIS的水文分析工具的架构和算法得到极值区域划分，应用了ESRI arcGIS的空间统计等工作流得到各极值区域内的极值。本方法计算快速准确，所需数据可按常规流程搜集，在诸多涉及二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取的具体问题中具有应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算方法，包括对半导体产品生产过程中的所有生产机台编号；定义半导体产品计算个体；每个半导体产品计算个体包括：多个生产工艺相同且过货路径相同的半导体产品；根据生产机台编号对所有半导体产品计算个体的过货路径编码；通过指定的适应度函数计算每个半导体产品计算个体的适应度；赋值选择算子、交叉算子和变异算子；建立遗传算法模型；将计算周期内，半导体产品计算个体过货路径编码、各机台数据和适应度作为输入值带入遗传算法模型执行预设次数进化，将适应度最高的半导体产品计算个体良品率作为良品率上限。本发明还公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算系统。

摘要： 本发明公开了一种基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于梯度法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用牛顿法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于牛顿法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用牛顿法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明是针对从值的集合中识别被选值。根据实施例，用于从多个值中识别两个被选值的方法包括：将所述多个值分隔为成对值；对于每一对值，使用比较器来选择两个值中的一个，以由每一对中的被选值形成向量；以及施加向量到识别在所述向量的值中的第一极值和第二极值的硬件单元。应用领域是使用诸如最小和算法及其变体(例如归一化的最小和、偏移的最小和、校正的最小和等)之类的和-积算法的近似的硬件LDPC解码器。

摘要： 本发明公开了一种基于极值搜索的无人机位置跟踪控制方法包括：基于无人机机体运动规律构建无人机系统数学模型；基于不确定性和扰动估计器UDE的设计原理和无人机系统数学模型建立非线性无人机系统模型，基于非线性无人机系统模型设计UDE；利用极值搜索算法实时优化UDE控制器参数。本发明通过设计UDE来解决无人机系统受不确定性和未知扰动的影响；通过在UDE控制器设计的过程中增加滤波器，实现对非线性无人机系统总扰动的准确估计与补偿；通过利用极值搜索算法对滤波器参数进行实时优化来增强无人机轨迹跟踪器的抗干扰能力，减小不确定性和扰动带来的误差,保证无人机稳定准确实现位置跟踪控制。

摘要： 本发明公开了一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，包括以下步骤：S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；S2：根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；S3：根据裂缝扩展准则，建立裂缝尖端应力强度因子平衡方程，进而推导出外荷载的表达式；S4：根据断裂极值理论，确定混凝土临界有效裂缝长度；S5：根据临界有效裂缝长度计算允许损伤尺度。本发明采用上述基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，充分考虑了混凝土的断裂极值特性，应用其在对混凝土裂缝扩展进行分析时仅需测量断裂试验的峰值荷载，试验操作简单，计算结果的精确度高，同时适用于不同尺寸和类型的试件。

摘要： 本发明属于岩土工程计算力学技术领域，是一种基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，包括投影方向极值原理理论模型的滑动面应力矢量计算简图、不平衡矢量极限平衡控制方程建立实现过程、滑动面应力矢量不平衡在投影极值方向的极限平衡安全系数K贡献、及其在垂直方向矢量力作用方向构成的非共线不平衡到共线极限平衡状况接近程度系数λ的应力状态塑性改变安全储备1/λ贡献、理论模型抗滑稳定安全度系数等于两个势能比极值正交方向贡献因子的乘积，即理论模型安全度系数；本发明克服了岩质、土质边坡或坝基抗滑稳定计算的人为经验简化假设条件和人为不确定因素的制约，使复杂滑裂面抗滑稳定安全度计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。

摘要： 本发明公开了一种条件极值计算方法、设备、存储介质及装置，该方法包括：计算机获取用户端输入的待求解函数以及条件函数，所述计算机提取所述待求解函数中包含的函数变量，并根据所述函数变量以及所述条件函数查找所述待求解函数对应的条件极值计算模型，所述计算机根据所述条件极值计算模型计算所述待求解函数的条件极值；本发明通过计算机对用户端输入的待求解函数以及条件函数进行查找，获得条件极值计算模型，再根据条件极值计算模型对条件极值进行计算，从而能够通过条件极值计算器快速、准确地计算出条件极值。