交替方向乘子法

摘要： 动态超表面天线(dynamic metasurface antenna,DMA)阵列是一种可实现模拟-数字混合波束成形的新型阵列结构,其模拟波束成形部分由DMA实现,系统实现的复杂度低。本文研究基于DMA阵列的混合发射波束成形,核心问题是模拟与数字发射权值的联合优化。该文基于交替优化思想将模拟-数字权值联合优化问题分解为多个子问题,提出一种基于交替方向乘子法(alternating direction multiplier method,ADMM)的求解方法。该方法首先引入辅助变量简化问题模型,然后通过交替优化求解辅助变量、数字权值和模拟权值。其中,辅助变量求解具有闭式表达式,数字权值与模拟权值解耦合后利用ADMM分别求解。仿真结果表明,DMA阵列与典型的唯相混合阵列和恒模约束下的唯相阵列相比,具有更好的混合发射波束成形性能。

摘要： 针对信号依赖性杂波与目标位于同一方向上的低截获问题,结合交替方向乘子法(ADMM),提出了一种改进的频控阵MIMO雷达发射波束设计方法。该方法在保证每个天线上发射能量恒定和信杂噪比限制下,最小化目标区域(距离-方位)的能量辐射。首先,利用广义瑞利熵获得接收滤波器;然后,为了解决分式规划不等式约束的二次规划问题,利用辅助变量,并结合ADMM通过并行处理获得发射波束的优化解;最后,进一步研究了收敛性和计算复杂度。仿真显示,与半正定规划方法相比,所提方法能有效控制发射功率恒定,且很好地在目标处能量聚焦;另外,所提方法在杂波和干扰处形成了-50 dB以上的零陷,有效抑制了杂波和干扰信号。

摘要： 针对传统稀疏特征增强的方式仅能完成对目标场景中特显点的增强,对复杂的目标结构特征无能为力的问题,考虑目标细节特征的复杂性,提出方向性结构全变分(directional total structure variation, DTSV)正则子进行结构先验表征,实现对成像目标复杂结构特征任意梯度变化的拟合,进而实现对结构特征的高精度正则优化处理。首先,在交替方向多乘子方法(alternating direction method of multipliers, ADMM)的协同优化框架下实现DTSV正则优化求解(DTSV-ADMM),利用该框架提供的对偶上升思想可有效提升迭代优化算法的收敛性能。其次,基于ADMM框架提供的多变量"分解-调和"机理,通过建立分裂变量组可以实现多个正则项的协同优化增强。然后,进一步引入?;范数对成像目标稀疏特征进行表征,并在协同优化框架下实现对方向性结构特征和稀疏特征的稳健计算,有效减小多特征优化存在的"误差传播"问题。最后,通过近端算子对特征进行解析计算,获得对应特征的闭合解析解,进一步提升算法运算稳健性和计算效率。实验证明了所提算法相比传统方法的优越性。

摘要： 基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM)。新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性。并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性。数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,越趋于稳定,且IPRADMM算法的收敛性明显优于扩展的邻近交替方向法(ePADM)。

摘要： 图像修复是图像处理领域的基础问题,变分方法是实现图像修复的主要方法之一。经典的一阶变分模型存在阶梯效应,不能有效修复大破损区域。二阶变分模型为克服上述问题做出了改进,但修复后的图像会出现破损区域对比度降低、边界模糊现象。以经典二阶总广义变差模型(Total Generalized Variation,TGV)为基础,提出了一种基于法矢量雅可比的总广义变差模型(Total Generalized Variation Model with Jacobian of Normal,TGVJN)以修复更多破损图像区域信息。该模型通过引入一系列辅助变量、拉格朗日乘子和惩罚参数设计相应的交替方向乘子算法。实验结果表明,本文模型在保持对比度和边缘方面有明显优势,同时能够有效修复大尺度破损图像,缩小边界模糊区域。

摘要： 针对弹载雷达波形易受末制导过程中转发干扰影响的问题,提出了一种基于频移键控(FSK)和相移键控(PSK)复合调制的抗干扰波形优化算法。分析了FSK-PSK复合调制信号的模型函数,在转发干扰模型基础上构建了脉内切片转发式干扰抑制模型,基于子脉冲正交性设计了基于交替方向乘子法(ADMM)的脉内PSK调制优化算法。仿真结果表明,与PSK信号相比,调制优化的FSK-PSK信号脉内子脉冲正交性提升约10 dB,能够有效抑制脉内转发干扰。

摘要： 由于图像在获取、发布或传输过程中受到噪声的污染,导致图像质量下降.现有的大部分图像去噪方法仅针对高斯噪声情况进行图像恢复,一般来说,现实中图像容易同时受到高斯噪声和椒盐噪声的污染.针对这一情况,文章提出基于加权低秩表示和L_(1)范数的混合噪声去除算法.该算法首先采用加权低秩表示来刻画图像的全局特性,同时利用L_(1)范数来描述稀疏噪声,设计了图像混合去噪模型.然后采用交替方向乘子法对混合去噪模型进行求解.最后对含混合噪声的图像进行了仿真实验分析,结果表明提出的算法能够较好地去除图像中的混合噪声,进一步提高图像的视觉感知质量.

摘要： 电磁信号降噪是电磁信号检测中的重要研究内容,当电磁信息泄漏时,所辐射出的电磁信号中含有大量的噪声,该噪声具有随机性,给信号的进一步分析与提取带来了困难。文章通过对不同方向上的信号一阶梯度进行加权处理,提出了一个基于各向异性全变分的电磁信号降噪模型,该模型充分挖掘信号中噪声的结构,在抑制噪声的同时能够保留电磁信号中的信息特征。此外,文章还使用交替方向乘子法框架加快模型的求解速度。与目前常用的电磁信号降噪方法相比,文章所提出的降噪模型可以有效降低信号中的噪声,并较好地还原电磁信号中的信息。

摘要： 目的观察基于交替方向乘子法(ADMM)直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图的价值。方法基于1例早期酒精性心肌病患者的心脏^(11)C-acetate PET图像构建理想动态图像,通过投影生成正弦图,加入泊松噪声,并将PET图像重建与基于心脏^(11)C-acetate单室模型动力学参数计算结合,采用ADMM直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图;基于有序子集最大期望值法(OSEM)间接重建心脏参数图。观察两种重建方法与参考标准的相关性,评估直接重建法的价值。结果间接重建法耗时23 min,直接重建法耗时140 min。参考标准与通过间接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl值的平均偏差分别为2.97%、1.61%和10.19%,与通过直接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl值的平均偏差分别为1.16%、1.06%和4.30%。参考标准与通过间接重建或直接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl均呈高度相关(r均>0.9,P均<0.001)。结论相比间接重建法,基于ADMM直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图的准确性更高。

摘要： 为了更好地恢复低秩稀疏结构的矩阵,提出了一种改进的稀疏低秩矩阵优化模型.不同于单纯地在目标中加入核范数和l_(1)范数来保证目标矩阵的低秩性和稀疏性,该模型一是通过加入稀疏性约束以更加严格地保证了目标矩阵的稀疏性,二是通过加入线性约束以刻画目标矩阵中可能存在的先验信息.为求解该非凸非光滑模型,首先利用精确罚函数将原模型转化为一个约束DC(两个凸函数之差)优化模型,其次将其线性化为凸子问题,并用交替方向乘子法求解该子问题.在一定的假设条件下,该算法具有全局收敛性.数值实验表明该模型在语音去噪问题上具有良好的效果.

摘要： 目前的量子状态估计算法均是离线的,为实现对量子状态的实时在线估计,本文提出一种结合交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM)和在线临近梯度法相结合的在线ADMM算法.并对于存在测量随机噪声的单比特随即开放量子系统,提出基于压缩传感和连续弱测量的在线量子态估计凸优化模型,同时利用在线ADMM算法对自由演化中的量子状态密度矩阵进行重构,完整阐述了量子态在线估计过程.仿真实验结果表明,所提算法可以高精度的实现在线量子态估计.

摘要： 结合对偶上升法和扩展拉格朗日乘子法(ALM)的优点形成交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM),本文提出了一种结合不动点方程的改进ADMM算法(简称FP_ADMM).FP_ADMM是通过近邻算子获得最优解满足的不动点方程,再采用迭代法求解,避免了大规模矩阵求逆运算,降低了算法对计算机存储空间的要求,减少了在密度矩阵重构应用中的计算时间,使得高量子位系统的状态估计变得实际可行.仿真实验完成了量子比特位为8的量子系统密度矩阵估计,验证了所提出改进算法的优越性.

摘要： 非负稀疏信号在欠定线性观测条件下的重构效果不理想,仍有进一步提高的余地.文中将非负稀疏信号重构建模为线性规划问题,在交替方向乘子法的框架下得到了具有闭合解形式的优化算法,且算法复杂度较低.为了进一步增强重构信号的稀疏性,提出了迭代加权线性规划算法,通过对权值向量和重构信号交替优化提高了重构准确率.实验仿真验证了算法的有效性,针对随机生成信号和实际语音能量谱这两类非负稀疏信号均取得了较好的重构效果,重构性能优于目前一些流行的稀疏信号重构算法.

摘要： 本文提出了一种改进的非负矩阵分解语音增强算法,该算法可分为训练和增强两部分.首先,为了降低训练复杂度,采用卷积非负矩阵分解只提取噪声字典.增强时,考虑语音信号稀疏性比噪声信号稀疏性强,通过稀疏非负矩阵分解重构出语音幅度谱,采用交替方向乘子法进行优化迭代,克服了经典乘性迭代易陷入局部最优、分母只能收敛到零极限等问题.最后,基于算法融合的思想,将重构的语音幅度谱与谱减法、最小均方误差幅度谱估计得到的幅度谱进行加权融合.仿真实验中,在10种不同噪声环境中,通过多种评价标准证明所提算法能取得较好的增强效果.

摘要： 线性规划与非线性规划是数学规划中经典而重要的研究方向.主要介绍该研究方向的背景知识,并介绍线性规划、无约束优化和约束优化的最新算法与理论以及一些前沿与热点问题.交替方向乘子法是一类求解带结构的约束优化问题的方法,近年来倍受重视.全局优化是一个对于应用优化领域非常重要的研究方向.因此也试图介绍这两个方面的一些最新研究进展和问题.

摘要： 图像盲去模糊(Blind image deblurring,BID)是一种不适定求逆问题,针对其需事先假定模糊核函数模型或图像先验信息的缺点,借鉴交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)在解决求逆问题时的模块化计算思想,提出基于交替方向乘子法的运动图像盲去模糊算法,能够实现无约束条件下的模糊核和原始图像的快速估计.实验结果表明,该算法在图像去模糊和计算时间缩减等方面均可获得较好的效果.

摘要： 本发明公开一种基于乘子交替方向法的BERT模型训练方法及系统，该方法步骤包括：步骤S1.从训练集中取出待训练语句并提取出词向量后输入至BERT模型中；步骤S2.在BERT模型对输入词向量进行训练时，使用乘子交替方向法对目标函数进行求解，其中确定出目标函数，并对输入词向量加入限制条件，将确定的目标函数变换为增强拉格朗日函数，通过求解增强拉格朗日函数求解出目标函数中各变量参数以及BERT模型的输出结果；步骤S3.对目标函数中求解的变量参数进行更新，直至完成训练，得到最终的BERT模型训练结果输出。本发明具有能够避免训练过程中的梯度消失和爆炸问题，且易于并行实现、训练效率高以及训练性能好等优点。

摘要： 本发明公开了考虑延迟及能耗的基于交替方向乘子法的卸载方法，首先建立一个拥有多个移动用户终端、一个部署MEC服务器的宏基站的小区模型；然后，建立基于无线通信理论的数学模型并根据凸优化理论进行数学转化；而后，基于交替方向乘子法设计一个联合考虑延迟和能耗的MEC系统中移动终端用户计算任务的高效卸载算法并分析所提算法的性能。相比于现存的MEC系统下计算任务的卸载方案，本方法很好地权衡移动终端用户的延迟敏感及能耗节约的需求，与此同时，有效地降低了系统的延迟与能量的总消耗。最后，对所提出的算法方案进行了仿真验证，得到与理论分析相一致的结果。

摘要： 本发明提供一种基于交替方向乘子法的多站融合综合能源系统优化方法，通过联合上层优化模型与下层优化模型对电网的运行成本进行优化，在上层优化过程中通过解耦上层优化模型的上层目标函数，利用基于交替方向乘子法迭代求解上层优化模型得到子站的出力功率在满足优化精度的情况下可以将原来在全局范围内求解的目标函数解耦到每一个对应的子站上，从而实现子站间参数的并行求解，不仅加快了系统的运行效率，而且减少了求解过程中的通信数据量。

摘要： 一种基于交替方向乘子法的交直流混合配电网分布式优化调度方法，该方法建立了基于交替方向乘子法的交直流混合配电网分布式优化调度模型，分析了采用电压源换流器的交直流混合配电网的内部耦合关系，并将其分解为交流子系统、直流子系统和换流器子系统。针对这三个子系统，以经济运行成本最低为目标约束函数，分别建立了分布式优化运行模型，并基于交替方向乘子法进行交替迭代求解。本发明方法具有稳定性较好，能够收敛得到和集中式优化调度几乎相同的解。同时该方法有效减少系统的通信和存储需求，降低系统运行中数据泄露的风险，提高了计算速度和运算性能。本发明可用于交直流混合配电网中的电力优化调度，在满足配电网电力调度需求的基础上还能缩短调度时间，具有在交直流混合配电网调度中的工程应用价值和技术价值。

摘要： 本发明涉及一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统。所述最优潮流求解与安全性分析方法包括：建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法；基于电力网络潮流，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析。本发明可实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析，提高电力系统运行安全性，具有一定的实际应用价值。

摘要： 本发明提供一种基于非精确交替方向乘子法的虚拟储能电厂分布式协同方法，虚拟储能电厂是实现配电网中大规模分布式储能并网运行的有效手段，但是虚拟储能电厂内部大规模的设备优化协同，往往难以满足电网对其响应快速性的要求。本发明提出了一种面向大规模储能的虚拟储能电厂分布式控制框架，使得储能聚合体在跟随目标负荷曲线的同时，能够避免电网电压越限。该发明基于非精确交替方向乘子法，在原始变量更新中能够得到储能本地优化问题的闭式解析解，显著降低了优化计算的复杂度，提升了储能设备的协同效率。

摘要： 本发明公开了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的傅里叶叠层成像技术。傅里叶叠层成像技术(FPM)在本质上可以归结为一个非凸的最优化问题，在有噪声干扰的背景下往往无法实现高质量的图像重构，给进一步提升成像通量带来了挑战。本方法将最优化算法ADMM引入到FPM技术当中，经过适当的变形并设置合适的参数使其与FPM的系统模型相契合，最终实现稳定收敛以及鲁棒的图像重构，为ADMM算法向其他领域的迁移应用提供了范例。该方法相较于现有的FPM重建算法，具有更为优异的抗噪声性能，尤其适用于低成本低性能光学成像器件的应用场景。此外，该方法具有良好的兼容性与可拓展性，有望实现FPM对特殊生物样品更高效率的高分辨率图像重建。

摘要： 本发明公开了一种基于交替方向乘子法LDPC码的LP早停译码方法，主要解决现有译码停止方法在较低信噪比区域译码的平均迭代次数较高、译码收敛速度较慢的问题，方案包括：1)设置ADMM惩罚译码参数，并进行初始化；2)获取当前迭代得到向量的码字比特硬判决信息；3)计算当前迭代每个码字比特的硬判决信息之和；4)计算码字比特硬判决信息和的平均值；5)进行译码终止条件判断；6)ADMM惩罚译码及早停止。本发明根据LDPC码ADMM译码每次迭代过程中的硬判决信息和的平均值的变化情况来及早检测出错误码字，能够提前停止译码，减少译码中欧几里德投影的执行次数，从而有效提高译码速度、减少译码时间。

摘要： 本发明公开了一种基于深度学习和交替方向乘子法的磁共振成像的重构方法，包括数据融合模块，迭代重构模块和图像融合模块，所述的包括初始数据特征提取模块和迭代数据特征提取模块，所述的迭代重构模块包括图像重构模块，软阈值模块和残差模块，所述的图像融合模块包括图像拼接和图像融合两个部分。本发明通过数据融合模块，迭代重构模块和图像融合模块构建压缩感知理论中交替方向乘子法优化求解过程，实现核磁共振图像的高效重构。所述方法利用深度学习网络结构实现对整个重构过程进行训练，从而形成高效、高质量的核磁共振图像的重构方法。

摘要： 本发明提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，包括：获取列车在站间运行时的速度约束、牵引力约束及到站准时性约束，构建列车动力学模型；根据所述列车动力学模型得到列车站间运行优化目标函数；利用对称交替方向乘子法求解，得到列车运行控制方法。本发明基于对称交替方向乘子法设计列车运行控制方法，在保证列车准时到站的同时，有效减少列车运行能量消耗，并兼顾乘客舒适度，提升列车服务质量。并且能够根据列车运行线路实时数据，快速生成列车运行曲线，以应对各种突发情况。