全局收敛性

摘要： 提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法,用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题.该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向,结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得,新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性,在常规假设条件下,新算法具有全局收敛性质.数值实验结果表明,新算法高效且稳定.

摘要： 为了解决稀疏信号重构问题,改善求解非线性方程组的效率性能,构建一种新的修正方向,结合新型的线搜索方法和经典的超平面投影技术,提出了一个修正共轭梯度投影算法.新算法在合理的假设下,具有全局收敛的良好性质.数值结果表明与同类算法相比,新算法具有更高效的求解能力,在稀疏信号重构问题的应用中,验证了新算法的有效性与可行性.

摘要： 为避免罚函数和滤子的缺点,提高带有等式约束和半负定矩阵约束的非线性半定规划求解效率,本文通过二次半定子问题构建搜索方向,结合回溯线搜索技术和非单调充分下降性条件,提出了一种新的无罚函数无滤子的线搜索型序列半定规划算法.在合理的假设条件下,证明了新算法的适定性以及全局收敛性,最后通过初步的数值试验验证了新算法的有效性.

摘要： 本文研究了大规模无约束优化问题,利用BFGS逼近搜索方向,提出了两种关于HSDY方法的自适应共轭梯度算法(HSDY1和HSDY2).新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值实验表明,新方法比HSDY的计算性能更优.

摘要： 基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM)。新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性。并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性。数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,越趋于稳定,且IPRADMM算法的收敛性明显优于扩展的邻近交替方向法(ePADM)。

摘要： 基于两阶段束方法思想,利用近似函数值以及近似次梯度构造割平面近似模型和线搜索条件,提出了一个非光滑约束优化的两阶段近似束方法。算法最终具备全局收敛性。

摘要： 该文提出了一种求解图像恢复问题和无约束优化问题的改进的共轭梯度算法,其中共轭梯度参数是修改过的HS和DY方法的共轭参数的凸组合形式,新提出的共轭梯度参数比起经典的参数还包含了函数的信息.该方法在不使用任何线性搜索技术的情况下,就可以满足充分下降的性质.此外,在一定合理条件下,该文证明了在非单调线性搜索下新方法的全局收敛性.最后,在无约束优化和图像恢复问题上的实验表明,新方法与其他共轭梯度算法相比,具有良好的竞争力和应用前景.

摘要： 受多元谱梯度投影算法(MMSGP)的启发,对该方法进行改进,用于求解绝对值方程(AVE),在梯度差中加入松弛因子,y_(k-1)=λ(F_(k)-F_(k-1))+(2-λ)rs_(k-1)并引用一种新的线搜索策略,从而实现减少迭代次数和加快收敛速度的效果,并证明了该算法在适当的假设条件下是全局收敛的。数值实验表明,改进后的算法是可行的和有效的。

摘要： 为了研究求解逆特征值问题的全局性算法,利用反幂法获得近似特征向量,提出了一种求解逆特征值问题的全局性非精确牛顿类算法.在一定的条件下,给出了该全局算法的收敛性分析,并且证明了该算法的超线性/二阶收敛性质.最后,通过数值例子进一步验证所提出算法的全局收敛性.

摘要： 鉴于交替最小化方法在求解双重稀疏约束优化问题时需要计算目标函数梯度的Lipschitz常数和构建该问题的L-稳定点时需要借助于Lipschitz条件等方面的不足,该文提出了一种求解该问题的贪婪单纯形算法.刻画了双重稀疏约束优化问题的CW最优性条件.基于CW最优性条件,具体设计了该算法的迭代步骤,并在较弱的假设条件下,证明了由算法产生的迭代点列全局收敛到问题的CW最优解.

摘要： 谱共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要方法.本文对文献的共轭梯度参数βMRIL进行修正,提出了一种新的谱共轭梯度法.该算法在每步迭代时产生的搜索方向始终为下降方向.在适当的条件下,证明了该算法在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值试验表明,该算法可行有效.

摘要： 本文提出了一个求解非线性半定规划的线搜索精确罚函数方法，在每次迭代中通过求解一个二次半定规划产生搜索方向，信赖域子问题的引进有助于罚参数的确定，罚参数的更新保证线性可行性的充分改进；采用ι1精确罚函数作为效益函数用于线搜索确定步长，在一定条件下本文证明了算法的全局收敛性.

摘要： 针对PSO算法全局收敛性差、搜索精度不高,SA算法收敛速度慢,求解时间随着问题规模的增大和复杂急剧增加的问题,提出一种PSO和SA多子群分层并行的智能分布式算法.算法底层是一个采用模拟退火策略搜索全局最优解的子群;上层是一系列粒子子群,采用粒子群优化算法搜索策略,贡献局部最优解.算法从种群个体的组织结构出发,将局部搜索和全局搜索分离,使得PSO算法和SA算法融为一体,解决了算法收敛速度快和全局收敛能力强之间的矛盾.PSO-SAHP算法具有全局收敛性,算法在求解离散型的车间作业调度问题和连续型的Benchmark函数优化问题中,与单一智能优化算法相比,具有良好的可扩展性.这对于求解高度复杂的分布式问题,具有一定的工程意义.

摘要： 非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支，非线性规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。一般来说，约束非针对传统社会认知优化算法全局收敛慢的问题,提出一种保证全局收效的认知优化算法,该算法应用Tent映射初始化知识库,提高初始解的质量;邻域搜索过程采用混沌搜索,增强算法跳出局部最优解的能力;通过增加混沌库来提高搜索的遍历性,实现和知识库协同寻优,从而构建为一种新的混沌混合认知优化算法.同时以Solis和Wets提出的随机算法收敛定理为基础给出了该算法的全局收敛性证明.标准测试函数的仿真优化结果表明,该混合算法对非线性规划问题具有较强的求解能力,算法寻优效率高、全局性能好、优化结果稳定,性能明显优于标准认知优化算法.

摘要： 本文将结构正割法应用到拟牛顿算法中,利用目标函数的梯度信息和函数值信息,引入新的拟牛顿方程,采用wolfe线搜索准则,在一定条件下证明了新算法具有全局收敛性.

摘要： 针对传统遗传算法存在的收敛性问题,提出了一种自适应的遗传算法.该算法采用动态的交叉概率和变异概率,有效地解决了过早收敛和全局收敛性问题.将该算法应用在火灾图像的分割上面,实验证明,利用该算法对图像进行分割是有效和可行的.

摘要： 本文给出了由向量值Fischer-Burmeister函数ΦFB(x,s)产生的一个新的光滑函数,基于该光滑函数给出了求解二阶锥规划问题的一个光滑牛顿类型算法,该算法所采用的系统等价于二阶锥规划的最优性条件且对初始点的选取没有任何限制.本文分析了分析了算法的可行性、全局收敛性和局部Q-二阶收敛性.

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 对于约束优化问题,本文提出了一种新的带F-B非线性互补(NCP)函数的增广Lagrange乘子方法.用来解满足等式约束和不等式约束的非线性规划问题.此方法通过求解一个新的增广Lagrange函数得到原问题的解.该方法可实现并具有全局收敛性.

摘要： 提出一种新的序列线形方程法解非线性不等式约束优化问题.在算法的每一步迭代,只需要求解四个相同的线形方程,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法是可行的,并且不需要严格互不条件、聚点的孤立性得到全局收敛性,在一定条件得到超线性收敛性.数值试验结果表明这个算法是有效的.

摘要： 本发明是一种针对关键节点的大规模电力系统潮流收敛性调整方法，其特点是通过牛顿迭代法(Newton‑Raphson)迭代的中间数据，建立潮流收敛性的判断指标；根据指标值所代表的具体意义辨识关键影响节点和因素；根据关键影响节点和因素刻画潮流收敛域；依赖不同调整目标对关键数据量进行调整等内容。具有科学合理，适用性强，效果佳等优点，能够为电网潮流调整提供直观依据。

摘要： 一种提升传输线瞬态仿真收敛性的方法，包括以下步骤：1)获得待拟合数据集：(ωi,yi)，i＝1,…,N，其中，ωi是第i个频率点，yi是ωi对应的物理量的值，N是数据点个数；2)建立拟合对象模型：Re(zi)＝Re(yi)，Im(zi)＝αIm(yi)+(1‑α)Im(yic)，其中，zi为拟合对象，Re(zi)为拟合对象的实部，Im(zi)为拟合对象的虚部，α为收敛因子，yic为在第i个频点通过上一步迭代后的极点和留数计算得到的拟合值；3)给定极点，拟合给定物理量的实部。本发明在不增加原矢量拟合计算代价的同时，大大提升W‑element计算的收敛性。

摘要： 本发明公开了一种基于深度强化学习和级联图神经网络的潮流收敛性调整方法，采用级联图神经网络，通过该网络的数据拟合当前潮流数据与潮流收敛概率的非线性映射关系，同时利用该网络所得的潮流收敛概率作为深度强化学习的奖赏函数设计参照之一。强化学习可通过不断进行动作(潮流调整动作)与环境(当前潮流参数)的交互，通过环境的对于动作的奖赏学习到可调整的动作策略，并利用深度学习构建当前环境下不同动作与动作最终价值之间的非线性映射关系。本方法将前述级联图神经网络得到的潮流收敛概率作为奖赏函数的设计参考之一，最终得到潮流收敛性调整策略，对保障电力系统安全稳定运行有着重要意义。

摘要： 本发明公开了一种机械臂时间收敛性的控制方法及其7DOF机械臂，属于自动化控制技术领域。本发明的控制方法为首先建立7‑DOF机械臂系统的数学模型；接着设计RBF神经网络自适应控制器，利用神经网络训练求出权重，设计控制律，建立李雅普诺夫函数方程和不对称项推导其收敛性；最后设计约束状态下的神经网络自适应；设计范围参数，以遗传算法优化。通过所设计控制律在保证控制精度的条件下，验证时间收敛性是否增快。本发明通过带有时变约束状态的神经网络来进行自适应控制，并利用遗传算法在保证控制精度的条件下，选取参数优化时间收敛性，用以处理机械臂末端轨迹会产生明显偏差，精度降低的问题。

摘要： 本发明提出了一种信道衰落干扰下迭代学习控制系统的收敛性保障方法，联合利用比例型迭代学习控制器的学习过程与信道衰落干扰下输入信号和输出信号的传输过程，在执行器端建立用于对控制器端更新输入进行估计的滤波模型，设计一个线性最小方差意义下的最优滤波器，在传感器到控制器和控制器到执行器两侧信道均存在随机衰落干扰下，在迭代域对滤波模型中的状态信号进行最优估计，并以估计的状态信号中的控制输入分量驱动系统的执行器，从而改善信道衰落干扰下迭代学习控制系统的收敛性能。本发明能够同时处理传感器到控制器和控制器到执行器两侧信道随机衰落干扰的影响，适用于无线衰落信道下采用比例型迭代学习控制器进行远程控制的所有对象。

摘要： 本发明涉及水下定位技术领域，特别涉及一种水下航行器的单信标定位方法。一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法，水下航行器搭载有水听器、多普勒测速仪、深度计、姿态航向参考系统及GPS；水声信标周期性广播水声信号；本发明通过状态增广，将离散状态的非线性单信标定位模型转化为线性时变模型；在未接收到水声信号时，通过水下航行器自身搭载设备获得水下航行器与水相对速度与姿态进行航位推算；接收到水声信号后，通过已知的水声信号发射时间获得水声信号传递时间，将其作为观测变量，同时综合航位推算数据以及各种传感器观测数据，基于Kalman滤波进行单信标定位的预测及更新。在满足定位模型可观测的前提下，本方法具有全局指数收敛性。

摘要： 本发明涉及水下定位技术领域，特别涉及一种水下航行器的单信标定位方法。一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法，水下航行器搭载有水听器、多普勒测速仪、深度计、姿态航向参考系统及GPS；水声信标周期性广播水声信号；本发明通过状态增广，将离散状态的非线性单信标定位模型转化为线性时变模型；在获得的随体坐标系下水下航行器与水相对速度以及航行器姿态航向时，进行Kalman滤波预测；在获得海流速度观测、深度计观测、水声信号传递时间时，分别通过Kalman滤波进行海流速度、深度、水声信号传递时间更新。在满足定位模型可观测的前提下，本方法具有全局指数收敛性。

摘要： 本发明涉及水下定位技术领域，特别涉及一种水下航行器的单信标定位方法。一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法，水下航行器搭载有水听器、多普勒测速仪、深度计、姿态航向参考系统及GPS；水声信标周期性广播水声信号；本发明通过状态增广，将离散状态的非线性单信标定位模型转化为线性时变模型；在未接收到水声信号时，通过水下航行器自身搭载设备获得水下航行器与水相对速度与姿态进行航位推算；接收到水声信号后，通过已知的水声信号发射时间获得水声信号传递时间，将其作为观测变量，同时综合航位推算数据以及各种传感器观测数据，基于Kalman滤波进行单信标定位的预测及更新。在满足定位模型可观测的前提下，本方法具有全局指数收敛性。

摘要： 本发明涉及水下定位技术领域，特别涉及一种水下航行器的单信标定位方法。一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法，水下航行器搭载有水听器、多普勒测速仪、深度计、姿态航向参考系统及GPS；水声信标周期性广播水声信号；本发明通过状态增广，将离散状态的非线性单信标定位模型转化为线性时变模型；在获得的随体坐标系下水下航行器与水相对速度以及航行器姿态航向时，进行Kalman滤波预测；在获得海流速度观测、深度计观测、水声信号传递时间时，分别通过Kalman滤波进行海流速度、深度、水声信号传递时间更新。在满足定位模型可观测的前提下，本方法具有全局指数收敛性。

摘要： 本发明公开了一种能够提高全局收敛性能的复杂网络社区检测方法，具体包括：提高差分进化算法的全局收敛性能的步骤，该步骤具体是：(一)分类自适应差分类变异策略；(二)动态自适应参数调整；(三)基于历史信息的进行差分选择操作。基于分类的自适应变异将作用于每一代种群中所有个体直到进化结束，因此每个个体的变异都能够得到有针对性的调整。一方面，可以加强优秀个体的探索能力，以增加在其邻域发现全局最优的可能性；另一方面，能够加强较差个体的开采能力，以加快其向全局最优化的搜索速度。