稀疏低秩矩阵优化模型及其在语音去噪中的应用

摘要

为了更好地恢复低秩稀疏结构的矩阵,提出了一种改进的稀疏低秩矩阵优化模型.不同于单纯地在目标中加入核范数和l_(1)范数来保证目标矩阵的低秩性和稀疏性,该模型一是通过加入稀疏性约束以更加严格地保证了目标矩阵的稀疏性,二是通过加入线性约束以刻画目标矩阵中可能存在的先验信息.为求解该非凸非光滑模型,首先利用精确罚函数将原模型转化为一个约束DC(两个凸函数之差)优化模型,其次将其线性化为凸子问题,并用交替方向乘子法求解该子问题.在一定的假设条件下,该算法具有全局收敛性.数值实验表明该模型在语音去噪问题上具有良好的效果.