边界积分方程

摘要： 断层的自发破裂及其产生的地震波场是地震学研究的重要内容.断层几何形态和自发破裂过程中的动力学参数不同,往往会导致不同的震源破裂过程,进而对地震波场产生显著的影响.本文基于不同几何形态的断层上的自发破裂过程,通过计算研究其产生的地震波场的特征.针对弯折和分叉的断层系统,我们考察了初始成核区位置以及超剪切破裂对于地震波场的影响.结果显示,对于弯折断层,随着弯折角的增大,地震波场的峰值分布沿着弯折方向产生变化,过大的弯折角会对地震波场起抑制作用;在断层上破裂距离越长,积累的能量越大,引起的地震波场峰值也越大.对于分叉断层,角度更小的分支面具有更大的破裂优势,破裂强度更大,会引起更大的地震波场峰值.超剪切破裂将使得地震波场振幅更大,激发高频成分,在波形上能观察到明显的脉冲,同时增大永久位移.通过研究动力学破裂产生的地震波场的行为,有助于增进对地震波场特征产生原因的认识,为进一步的动力学参数反演奠定了基础.

摘要： 2013年4月20日在四川芦山发生了Ms7.0地震,震源运动学反演结果给出了此次地震的破裂过程和同震滑动分布.为了更好地理解造成芦山地震破裂过程的力学原因,本文综合野外地质调查、余震定位、深地震反射剖面等结果,构建芦山地震铲型断层模型,以震源运动学反演结果为约束,将震源参数与震源附近的构造应力场结合,建立断层面上滑动量和牵引力的时空分布关系,通过试错法给定震源动力学计算参数模拟芦山地震破裂传播的可能情况,进而分析讨论不同动力学计算参数对芦山地震破裂过程和同震滑动分布的影响.结果显示,初始应力是决定断层是否发生错动的关键;临界滑动弱化位移Dc对破裂滑动速率有着很大的影响;成核区半径和初始应力主要影响破裂成核的快慢;局部不均匀破裂强度主要影响破裂行为和断层最终滑动量分布.利用边界积分方程法可以有效计算芦山地震铲型断层模型的动力学破裂过程,再现此次地震的主要特征.通过探究动力学参数对破裂过程影响,可解释运动学反演结果所揭示的破裂特征的力学原因,对于深入了解地震震源过程的物理本质和预测未来可能发生的地震的主要特征有着重要的参考意义.

摘要： 断层的破裂速度是描述地震震源过程的重要物理量.如果震源破裂的传播速度超过剪切波速,将会对地震波场产生影响,造成更大的破坏性.超剪切破裂的产生受多种因素影响,断层的几何形状是因素之一.本文针对弯折断层的情况,采用三维空间非结构化网格的边界积分方法计算参数空间中的破裂相图,从中分析超剪切破裂的产生条件.以15°、25°和40°为例,得到了不同断层弯折角度的破裂相图.在本文的初始应力设置下,通过对不同的无量纲化临界滑动弱化位移Dc和初始剪应力Te参数组合的结果进行交叉对比发现,对于弯折面处于压缩区的断层模型,不可持续传播的自发停止破裂的发生条件与弯折角无关.而对于可持续传播破裂,其在平面断层的传播速度也不受弯折角影响;在弯折部分,随弯折角度增大,破裂传播速度越小,正应力越大,破裂强度越大,破裂越难以越过弯折交界线继续传播(如40°).对比三个不同弯折角的相图,弯折角越小,越容易发生超剪切破裂,即发生超剪切的参数空间越大.同时,随着初始剪应力的增大,超剪切不仅可以发生在弯折面上,甚至在平面部分就可以发生.总体而言,Dc较小、Te较大时,破裂传播速度更大,更容易形成超剪切破裂.另外,因克服弯折交界处的正应力而产生的错位延迟效应也与弯折角度正相关.

摘要： 提出一种与坐标变换相结合的双向sinh变换方法用于精确计算近奇异积分.首先利用坐标变换法对近奇异积分进行双向分离,再针对分离出的两个方向的积分形式,根据复变函数极点理论,构造双向sinh变换.与传统结合环向变换和极坐标变换的单向sinh变换以及迭代sinh变换方法相比,双向sinh变换法的计算精度更高,并且最近点的位置对近奇异积分计算精度的影响明显变小.

摘要： 目前在弱奇异积分的处理方案中,单元细分加极坐标变换是最常用的一种方法,但传统的单元细分法会分出形状较差的积分块,为奇异积分的处理增加困难。本文依据源点位置、单元形状信息和源点到单元的最近距离,提出了一种针对奇异积分单元的细分方法。该方法相比常规的极坐标变换法,不需要再去计算他们的积分区间,实现起来更加简单有效。

摘要： 采用一种新型边界无单元法研究了一维压电准晶复杂裂纹的断裂问题。该方法采用只含有柯西奇异性的广义面力边界积分方程,位错密度函数由未知权函数表示,权函数由移动Kriging插值得到。给出裂纹问题数值算例,计算了声子场和相位子场的应力强度因子和电位移强度因子。结果表明该方法精度高、适用性强。

摘要： 采用一种新型边界无单元法研究了一维压电准晶复杂裂纹的断裂问题.该方法采用只含有柯西奇异性的广义面力边界积分方程,位错密度函数由未知权函数表示,权函数由移动Kriging插值得到.给出裂纹问题数值算例,计算了声子场和相位子场的应力强度因子和电位移强度因子.结果 表明该方法精度高、适用性强.

摘要： 为了提高边界元法在求解稳态热问题时的计算精度,通过使用一种新型单元插值方法(称为扩展单元插值法),实现对稳态传热问题的求解•扩展单元是在传统不连续单元的边界配置虚拟节点,把原非连续单元变成高阶的连续单元,并将其作为新型的插值单元•利用虚拟节点和内部源节点构造出的插值函数,可以精确插值边界上的连续和不连续物理场,插值精度要比原始不连续单元高两阶.另外,边界积分方程只在传统的不连续单元的内部节点处建立,只包含内部源节点的自由度,而虚拟节点的自由度可通过与内部源节点之间的关系消除掉,因此最终系统方程的求解规模不会增加.这种新型的插值单元继承了传统连续和不连续单元的优点,克服了它们的缺点,数值结果表明,此种单元插值方法用于求解稳态传热问题时可获得较高的计算精度和收敛性.

摘要： 基于源面板法建立了水下圆柱体倾斜激励的数学模型,数值模拟了浸没圆柱体倾斜激励下圆柱体表面压力与波高的水动力学特性.数值结果表明,圆柱体表面压力和自由面波高随激励频率、振幅及浸没深度的改变而变化.在小振幅倾斜激励下自由面波表现为线性变化规律:当圆柱体浸没深度减小,自由面波高明显增大;当圆柱体浸没深度越大,自由面波高的变化越小.圆柱体上下表面压力呈周期性变化.

摘要： 混合计算气动声学(HCAA)方法可以有效提高计算流动噪声的效率,然而采用边界积分方程求解复杂结构近场声源时往往存在数值奇异性和较高的计算复杂度.结合Lighthill波动方程和格林函数解,选择围绕固体边界的光滑边界作为积分边界,推导获得一种基于可渗透边界的气动噪声计算模型,并对层流圆柱和湍流圆柱气动噪声进行数值模拟.数值计算结果显示层流圆柱和湍流圆柱噪声分别与直接数值模拟(Direct numerical simulation,DNS)结果和进行高精度流场计算的FW-H方程所得结果吻合,圆柱绕流流场分布决定声场分布特征,采用可渗透边界进行积分计算获得的近远场噪声与基于刚性边界获得的计算结果一致,可渗透边界可以有效提高声场计算效率,降低数值计算的复杂度.

摘要： 作为零阶近似,地震断层可以用简单连续的平面形态来模拟.但是,实际断层并不是平面构造,而是复杂不连续的断裂组合带,有很多常见的断层弯折、分叉、阶跃、亚平行的分支等(薛霆虓,2009).理论分析表明,这些断层几何结构的非连续会引起应力场的复杂变化,对断层破裂传播过程有重要影响.弯折断层是一种非常典型常见的断层几何结构,一般认为,大角度的弯折断层应力难以传递,相互作用比较困难,而小角度的弯折断层相互作用强烈,大震易于连发.通过上述不同弯折角非平面断层系统破裂行为的研究发现，破裂即使在均匀介质中沿着断层弯折之后也可能自动停止，强度或应力分布的不均匀性对于破裂的停止不是必须的，显示了局部的构造和断层的非平面结构在地震产生和破裂过程中的作用非常重要。对于弯折断层而言，较大的弯折对于破裂的传播行为有较大影响，可以视为障碍体。弯折之前破裂速度及断层面上的滑动分布均发生改变，这些主要是由于初始应力增加和应力降的非均匀性造成的，同时这又与断层几何形态引起的静态应力变化相关。对于不同弯折角度的非平面断层，破裂传播速度并没有显著变化，但弯折部位附近的滑动速率却随着弯折角度的变大而减小。本文利用边界积分方程方法对弯折断层的破裂传播情况进行了分析，模拟结果表明，断层弯折角对于破裂传播过程或是减速或是停止作用，而且由非平面断层几何形态伴随的动态应力改变引起的扰动不足以使得破裂传播停止。本文的初始应力场是均匀的，介质也仅考虑了均匀全空间的情况，而实际的情况要复杂的多，所以下一步将把研究重点放在半空间非均匀介质中，复杂断层模型的破裂传播问题上。

摘要： 辊间压扁理论是板形控制理论的重要组成部分,针对半无限体模型在计算辊间压扁时的误差问题,给出一种计算辊间压扁的新模型.该模型将轧辊视为有限长度的半无限体,基于边界积分方程法建立了一个精确的辊间压扁模型.基于该压扁模型建立新型六辊轧机辊系变形模型,所得结果与有限元法、半无限体模型和费普尔公式进行对比,发现新模型所得结果更加准确.计算了中间辊窜辊量的影响,发现新模型所得辊间压力和压扁优于其他两模型,特别是在轧辊边部区域比其他两模型更符合实际.

摘要： 本文考察了二维两层稳定流中对称/反对称涡对相互作用对界面波的影响,其中涡对位于无限深的下层流体中.基于势流理论和边界积分方程法建立关于界面波的积分-微分方程组,并基于拟牛顿法进行数值计算.讨论模型中两点涡间距离变化对界面波的影响,发现下游稳定波的波高周期性交化,周期大约为仅存在上游单个点涡时的下游稳定波的波长,周期性变化的最值约为两个点涡分别引起的下游稳定波的振幅的叠加.最大波峰最多是单点涡情形的1.742倍且随着距离增加而减小.分别改变双点涡中单个的强度,其最大波峰相比于两个点涡的和,均整体降低,但其变化规律不同.

摘要： 奇异积分是基于Burton-Miller方程的声学边界元法实现过程的难点之一.关于三角形单元离散的积分单元的已经比较成熟,研究四边形常数单元离散下的声学边界积分方程(BIE),通过构造围绕配点的极小半球面进行积分,求得积分中的发散项,推导四边形常数单元离散下边界积分方程及其法向求导的非奇异表达式,从而得到非奇异Burton-Miller方程.运用Gauss Legendre积分公式计算BIE的S□(x)的数值解,对比解析解的计算结果,得出了数值解、解析解以及二者的绝对误差、相对误差随ka的变化规律.实际应用时,当给定精度和ka的值后,可以通过改变所需要的截断项数,使得误差满足给定的精度要求.

摘要： 本文利用以边界积分方程为基础的双层插值边界面法分析二维弹性问题.该方法统一了传统边界元法中的连续单元和非连续单元.在双层插值边界面法中,传统连续单元的节点被分为两类:源节点(位于单元内部的节点)和虚节点(位于单元的顶点和边上的节点).该方法利用连续单元插值物理变量(类似于基于连续单元的边界元法),但是边界积分方程只配置在源节点上(类似于基于非连续单元的边界元法).为了使最终的系统方程组可解,必须补充额外的约束方程用于凝集虚节点的自由度.本文采用移动最小二乘近似建立这些约束方程.此外,边界积分和移动最小二乘近似都是在曲线的参数空间中进行,即几何数据(如坐标,法向量和雅可比等)都是直接从曲线算得,而不是通过单元插值近似,从而避免了几何误差.数值实例表明:该方法比传统边界元法具有更高的计算精度和效率.

摘要： 边界元法进行水动力分析时所形成的矩阵方程具有非对称、阶数比较高的特点,方程求解计算量较大.本研究基于源—偶分布法建立物体在无界域的边界积分方程,并基于行消元回代法对物体水动力系数进行分析,最终与高斯消元法做了充分数值实验对比.结果 表明行消元回代法具有占用内存少,计算效率高的特点.可以进一步应用到具有更加复杂的大型浮体水动力系数的分析上.

摘要： 利用本征应变边界积分方程及其离散形式-边界点法,提出了确定焊接构件残余应力场的反问题方法的计算模型.在模型中,将本征应变近似地表达为低阶多项式,对应的区域积分转化为边界积分,从而保持了边界型数值方法的优点.在反问题方法中,评估本征应变的敏感矩阵是通过焊后构件上选定点的已知位移和应力的测量值来构造的.算例表明了本文计算模型的可行性和有效性.

摘要： 本文将V 形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分。将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的线性组合，其组合系数相当于每个级数项的位移/应力幅值。然后采用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构，建立其边界积分方程。两者联立，求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力。通过应力幅值系数求得V形切口的广义应力强度因子。本文方法计算量小，通用性强，可以准确计算平面V 形切口的奇异应力场和应力强度因子。算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 本文提出并实现了一种高效的基于区域分解技术的合元极预处理算法.此预处理算法采用吸收边界来近似积分方程截断边界,并将有限元撕接区域分解技术应用于预处理矩阵的求解过程.针对有限元撕接区域分解技术最终形成的关于二维交界面问题的矩阵方程性态好,迭代求解快的特点,提出了一种内外迭代算法.在每一次外迭代中,残差矢量作为预处理的有限元-吸收边界的右端激励,通过有限元区域分解技术实现预处理后残差的快速迭代求解.数值实验证实了此预处理的合元极算法具有高效性与精确性,对于电大、无耗二维周期性结构,例如天线阵列等问题具有很好的数值扩展性,具有极强的计算能力.

摘要： 本文提出并实现了一种高效的基于区域分解技术的合元极预处理算法.此预处理算法采用吸收边界来近似积分方程截断边界,并将有限元撕接区域分解技术应用于预处理矩阵的求解过程.针对有限元撕接区域分解技术最终形成的关于二维交界面问题的矩阵方程性态好,迭代求解快的特点,提出了一种内外迭代算法.在每一次外迭代中,残差矢量作为预处理的有限元-吸收边界的右端激励,通过有限元区域分解技术实现预处理后残差的快速迭代求解.数值实验证实了此预处理的合元极算法具有高效性与精确性,对于电大、无耗二维周期性结构,例如天线阵列等问题具有很好的数值扩展性,具有极强的计算能力.

摘要： 本发明提供了减少网格使用量的FVFD远场积分边界条件计算方法，建立仿真模型，并对仿真模型定常虚拟时间步循环，直至收敛结束；在每个虚拟时间子迭代过程中，依次对各个网块格、各个网格单元进行空间通量计算和隐式迭代解计算，更新下一级虚拟时间子迭代步数守恒电磁场数值，当定常虚拟时间步循环整除积分方程远场条件应用间隔时，采用MUSCL格式插值计算区域内部在对应边界处的状态变量，采用内部虚拟积分面处所计算的等效电流、磁流计算外部来流状态变量。本发明减少时域计算目标电磁特征所需的傅里叶变换环节，避免同类型时域积分方程边界条件计算中会遇到的大量卷积计算问题。

摘要： 本发明公开了一种快速分析非均匀目标电磁散射特性的有限元边界积分方法。该方法结合了多层复点源快速方法与有限元边界积分方法分析非均匀目标电磁散射特性。采用八叉树分组技术对所分析问题进行分组，将组内基函数对远场的作用利用等效原理等效为所在组等效面上数量远小于组内基函数个数的复点源对远场的作用。本发明在计算密网格剖分的非均匀目标的电磁散射特性分析中能够有效地节省计算时间和内存需求。

摘要： 本发明涉及一种基于边界积分反算子的鬼波压制方法，其特征在于包括以下步骤：1)根据地震波传播的边界积分公式以及地震深度数据，计算得到鬼波的边界积分算子公式；2)根据步骤1)得到的鬼波边界积分算子公式，利用鬼波算子和压制鬼波反算子的耦合关系，得到压制鬼波反算子的计算公式；3)根据步骤2)中得到的压制鬼波反算子的计算公式以及含有鬼波的地震数据，计算得到压制鬼波后的地震数据。本发明能够根据不同采集方式获得的地震资料，得到压制鬼波后的地震数据，且计算方法效率高，因而本发明可以广泛应用于海洋地震勘探过程中。

摘要： 本发明提供了一种基于时空积分域处理时域边界元奇异积分的方法，包括以下步骤：首先，通过奇异分离法处理奇异子矩阵元素，采用线性单元进行离散时，将所有变量转变为对的函数，将形函数、，及线元用来表示。本发明的有益效果是：对于奇异积分的奇异部分积分的处理不再采用非奇异积分处理时采用的先积时间后空间的积分顺序，变换积分顺序后重新进行积分，计算量大大减少，积分结果也变得简便很多，可提高时域边界元处理弹性动力学问题的计算精度和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于径向积分边界元法辨识非线性热导率的修正LM方法。该方法包括以下步骤：通过测量手段获取初始数据；建立精细边界元模型，划分边界元网格，并建立瞬态非线性热传导方程的边界元格式；计算瞬态非线性热传导方程的反问题的优化目标函数；判断目标函数是否满足收敛准则；输出最终的辨识参数值，迭代步数，优化目标函数值。本发明通过将复变量求导法引入传统的LM方法，准确且高效地计算了灵敏度矩阵的各系数，通过将径向积分边界元法引入热传导反问题，使得正问题的数值仿真仅需要在边界上离散单元，降低了问题的维度，提高了热传导反问题的计算精度，拓展了其在超细超薄结构的热物性参数辨识的应用。

摘要： 本发明提供了减少网格使用量的FVFD远场积分边界条件计算方法，建立仿真模型，并对仿真模型定常虚拟时间步循环，直至收敛结束；在每个虚拟时间子迭代过程中，依次对各个网块格、各个网格单元进行空间通量计算和隐式迭代解计算，更新下一级虚拟时间子迭代步数守恒电磁场数值，当定常虚拟时间步循环整除积分方程远场条件应用间隔时，采用MUSCL格式插值计算区域内部在对应边界处的状态变量，采用内部虚拟积分面处所计算的等效电流、磁流计算外部来流状态变量。本发明减少时域计算目标电磁特征所需的傅里叶变换环节，避免同类型时域积分方程边界条件计算中会遇到的大量卷积计算问题。

摘要： 本发明公开了一种基于有限元边界积分法的纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法。本发明所述方法在纳米结构局域表面等离激元共振分析中，保留了有限元和矩量法两种数值方法的优点并摒弃了两者的缺点，纳米结构外部的场使用矩量法进行分析，和时域有限差分法、有限元等数值方法，物理光学法等高频近似方法相比精确度较高，而且不需要人为添加截断边界条件，因此模型离散区域小，未知量少。纳米结构内部的场使用有限元方法进行分析，因此可以分析内部结构和材料复杂的纳米结构，和矩量法、解析法相比适用范围较广。

摘要： 本发明涉及一种时域边界元与Newmark精细直接积分法的分域耦合算法。包括以下步骤：S1.求出并已知第n时间步的所有结点位移和结点力；S2.假定

摘要： 本发明属于计算机辅助工程技术领域，公开了一种边界积分方程中未知变量域积分的三重互易法转化方法，以偏微分方程的格林函数作为基本解推导得到问题的边界积分方程；利用三重互易插值方法，近似得到所述域积分中未知函数的高阶导数；利用三重互易法，把含未知函数的域积分转换为含未知函数的边界积分；基于边界元法理论进行表面网格划分，并在域内分布插值点，以边界节点作为源点得到边界积分方程，基于网格模型与高斯积分得到矩阵方程；以所有的域插值点为源点建立边界积分方程，得到其矩阵方程，联立以边界节点为源点的矩阵方程，求解该问题。本发明可以简化数值仿真中的前处理难度，减少仿真计算的前处理时间。

摘要： 本发明属集成电路计算机辅助设计/电子设计自动化领域，具体涉及集成电路寄生参数提取方向中一种结合边界积分方程和随机法的互连线或介质平面边界上面电荷密度提取方法。该方法中，以边界上待求点为球心构造一个半球体，与区域边界相交为一个平面圆盘，将待求点处的面电荷密度转化为由半球面和平面圆盘构成的封闭曲面上的积分。本方法为局部性解法，可提取局部边界上的面电荷密度，而无需对互连线和介质边界表面进行离散；并具有随机法天然并行性的优势，易于实现大规模并行计算。