最小二乘配置

摘要： 陆面时变重力测量是监测地壳内部密度变化和物质运移的重要手段.为确定华南时变重力观测网络的场源监测能力和重力场变化特征,本文采用球面六面体单元构建重力场模型,开展重力场建模实验,对比不同建模方法与噪声条件下的局部重力场恢复效果,并对2015-2017年来5期实测流动重力观测数据进行计算和分析.结果表明,最小二乘配置方法的建模效果和抗噪声干扰能力较好.华南重力测网在地表等效可观测信号约士30×10-8 m/s2的条件下,场源空间分辨能力约为55 km;实际重建的2015至2017年重力场累积变化基本趋势较一致,重力负异常在不同时间尺度下表现为持续增强和积累,且在局部出现正负波动的周期性变化.本文研究结果对评价陆地重力数据质量,指导地震重力观测网络系统改造升级,客观地开展重力场变化解释、分析强震孕育和物质变迁等科学问题具有重要的参考价值.

摘要： 针对地面三维脉冲激光扫描仪传统自检校方法中参数高相关性制约参数估计可靠性的不足,基于最小二乘配置方法与全站仪误差模型,提出一种地面三维脉冲激光扫描仪自检校方法.该方法通过对估计参数配置相关先验权重信息柔性定义检校网基准,把所有参数都作为检校平差中的观测值实施处理,同时对检校网进行优化设计,并联合等价权鲁棒估计实施自检校粗差检验与方差分量估计,有效降低了参数估计间的相关性,提高了检校的可靠性.基于扫描仪Lei-ca scan station的模拟实验结果表明,该方法实现了大多数参数间的低相关性高精度估计,其中仅视准轴误差与扫描仪方位间的相关性(约为0.8)较为显著,但该相关性在4站扫描设计下得到了有效控制(下降到0.5).

摘要： 为数控机床在线检测中预行程误差影响测量精度问题,对预行程误差的补偿方法进行了研究.在分析了在线检测系统中触测探针触发过程存在的预行程误差问题,提出了一种基于最小二乘配置法的预行程误差预测模型.并通过实际算例,验证了所提出的方法的精确性和有效性.同时与RBF神经网络模型的预测结果进行了对比分析.结果表明,最小二乘配置模型拟合残差较小,相应的在线检测预行程误差模型预测效果更好,预测精度相比高出38.86％.

摘要： 针对目前常用的反演海底地形方法主要考虑海底地形和卫星测高重力数据线性趋势项而忽略非线性项影响现状,提出了顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法.选择日本海某海域作为目标海区,利用卫星测高重力异常和重力异常垂直梯度数据作为输入源进行了方法试算并构建了相应的海深模型,然后以实际船测海深作为外部检核参考,评估了反演模型效能,同时分析了反演模型频谱特征.目标海区试验结果表明:相较于本文仅仅考虑海底地形和重力数据线性趋势项采用最小二乘方法建立的海深模型,基于最小二乘配置方法,利用相同重力异常和重力异常垂直梯度数据获得的目标海区反演海深模型检核精度最低分别提高了大约2.5倍和3.5倍,相对精度最高分别提升了9.76％ 和13.07％,极大地提升了海底地形建模质量;采用本文方法建立的海底地形模型在研究海域表现良好,反演模型与S&S V18.1、ETOPO1、GEBCO和BAT_VGG模型在研究海域相关系数均达到了0.95以上;在研究海区本文模型检核精度与S&S V18.1相当,远远优于ETOPO1等海深模型;本文模型可有效改善船测海深相关波段信息(本文反演波段范围为15～160 km),其中重力异常垂直梯度构建的海深模型相比重力异常为输入源建立的海深模型改善船测海深相关波段信息更为明显,验证了本文方法的可行性和有效性.

摘要： 利用最小二乘配置和半参数模型对2010-2014年间"中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)"在环渤海区域的地壳运动监测的GPS速度场数据进行拟合分析,结果显示,两种模型对实际观测数据的拟合残差都非常小,说明半参数模型和最小二乘配置两种模型分别利用"非参数"和"信号"都可以有效描述板内不规则形变,能明显改善经典刚体地壳运动模型难以顾及板内形变的缺陷,其形变分析结果可为环渤海区域的地壳运动的后期动力学分析提供参考.

摘要： 北美板块边界属于地震高风险区域,为了更好地了解该区域地壳形变及应变的变化特征,本文利用北美板块边界PBO网络1997-2008年的GNSS高精度速度场信息,基于欧拉旋转矢量扣除背景场刚性运动后,顾及区域速度场的统计学原理,利用球面最小二乘配置算法拟合推估该区域地壳连续速度场,最后基于速度场与应变场的微分关系在球面上解算面膨胀,剪应变及主应变等地壳应变特征参数.研究结果表明:指数函数作为该区域的协方差基本函数较为合适,其东向及北向相关系数平方达0.94和0.95;通过球面最小二乘配置算法解得该区域压缩应变的最大值约-11×10-7/yr,位于圣安德列斯断裂周缘地带,圣马利亚北部;剪应变最大值约6×10-7/yr,位于弗朗西斯科东南、圣马利亚西北.由于太平洋板块向东运动导致与北美板块边界产生挤压,造成该区域地壳形变特征明显,地质灾害频发.

摘要： 将块体运动偏离整体旋转与线性应变(RELSM)的地壳形变看作“信号”,即利用“信号”对偏离RELSM的块体内部不规则形变进行补偿,建立以整体旋转与线性应变为“趋势性”的最小二乘配置模型(LSC-RELSM),并尝试利用残差的信息扩散函数(ISE)构建方差–协方差矩阵代替以往利用高斯指数函数法确定信号的方差–协方差矩阵来解算配置模型(ISE-LSC-RELSM)。对喜马拉雅–西藏块体的实测GPS速度场数据进行拟合分析结果表明,新方法不仅优化了RELSM,并且还可以取得优于高斯指数法确定方差–协方差的拟合结果,这是因为信息扩散函数可以一定程度的抑制异常测站和粗差的影响。

摘要： 天山作为典型的内陆造山带,地壳变形强烈,历史地震频发,是研究陆内造山及其驱动机制的天然实验室.利用最小二乘配置方法建立了天山及其邻近地区的模拟GNSS速度场模型.结果 表明,模拟速度场和实测GNSS速度场具有较好的一致性.模拟GNSS速度场的变化揭示天山地区地壳汇聚变形的非线性非均匀变化特征.以82°E为界,西部天山的汇聚速率明显高于东部天山.然后计算了天山地区的地壳应变参数,联合已有的震源机制解结果,认为在最大剪应变极值区和突变区容易造成地震事件的集中.就天山地区而言,乌恰及伊塞克湖地区作为最大剪应变极值区今后发生中强地震的可能将长期存在.

摘要： 本文将最小二乘配置方法的高斯型经验协方差函数模型应用于区域跨断层形变曲线的异常辅助识别.通过川滇地区跨断层形变对芦山7.0级、康定6.3级、鲁甸6.5级等地震的前兆异常判定曲线,说明最小二乘配置内插拟合可以进行区域跨段层水准形变曲线的趋势模拟和辅助查找区间异常特征,对于跨断层形变曲线异常识别有一定意义.

摘要： 本文研究了最小二乘配置在局部海域测线式海洋重力数据计算测线垂线偏差过程中,局部协方差函数距离参数与先验噪声方差的最优组合.文中阐述了研究局部协方差函数距离参数与先验噪声方差的最优组合的原理方法和技术路线.文中使用地球重力场模型分别研究了空间分辨率为2km、4km和8km局部协方差函数计算垂线偏差时,不同的距离参数和先验噪声方差的计算结果.根据计算结果的均方根误差(RMSE)最小来判断协方差函数距离参数与先验噪声方差的最优组合.分析了实验的结果,并比较了距离参数和噪声方差的最优组合与相关长度和0噪声方差组合的RMSE以及后验误差.

摘要： 最小二乘配置具有可以预测未测点信号、并对预测值进行精度评定的特点,在坐标转换、GPS水准拟合、形变测量等方面得到了广泛的应用.本文利用最小二乘配置来获取变形监测网内插点的变形信息,并利用协方差阵进行精度评定.利用模拟试验和工程试验,验证了该方法的正确性和有效性.

摘要： 针对福建东南沿海GPS观测站分布稀少的事实,本文采用最小二乘配置方法建立了研究区域地壳水平形变模型.基于该模型解算得到了福建东南沿海地壳在欧亚参考框架下的欧拉极与区域应变场.从而准确的描述了福建东南沿海地壳的整体运动趋势及内部连续性形变特征.本文认为福建东南沿海地壳形变主要受到来自印度板块与菲律宾板块对欧亚大陆的俯冲挤压作用.块体水平形变以刚性旋转为主,内部相对形变量较小且形变特征与NE、NW向断裂分布及活动性密切相关.

摘要： 基于最小二乘配置法推求局部重力场参数的关键是利用已知观测数据拟合出能充分表达研究区域范围内重力场特性的协方差函数。在简要分析了Moritz协方差函数模型和TScllcrnjng/Rapp协方差函数模型的技术特点的基础上。利用EGM2008模型计算的局部重力异常数据，用分别基于Moritz协方兹函数和Tscherning/Rapp协方差函数的最小二乘配置法计算了大地水准面高，以比较分析两种协方差函数模型的适用性和可靠性。实验结果表明：Tscherning/Rapp协方差函数与经验协方差值吻合得更好。二者计算的大地水准面岛的标准差相当，但是Moritz协方差函数会导致一个明显的系统差：Tscherning/Rapp协方差函数模型在可靠性方面要优于Moritz协方差函数。

摘要： 高层建筑的变形监测对其安全性非常重要,工作重点是对建筑物的沉降和倾斜进行观测。本文针对一般高层建筑安全监测的特点,通过对基准点和建筑物上的监测点进行高精度水准测量然后进行数据处理。提出了基于最小二乘配置高层建筑物变形分析方法,并说明其原理、数学模型和实现方法,借助高斯型函数模拟分散分布的不同监测网点观测值的协方差矩阵,对建筑物沉降观测数据进行分析计算,从而计算出建筑物各监测点的最佳沉降量,确定其倾斜率。根据得到的沉降量和倾斜率进行短期或中期预测,预防安全事故的发生。

摘要： 本文分析了模型误差存在的原因,提出了利用最小二乘配置方法估计基坑位移模型误差和参数的方法,推导了相关公式,说明了计算步骤,并对一实例进行了计算分析,验证了该方法的有效性.

摘要： 本文主要讨论了如何利用曲面拟合及最小二乘配置法进行GPS高程拟合,并通过具体案例分析得出在高程拟合中最小二乘配置法理论先进,实践可靠.曲面拟合法的思想是将GPS控制网控制区域的似大地水准面看作曲面或者是平面，然后通过多项式拟合的方法去逼近。区域内某点的高程异常ζ表示为该点平面坐标(z，y)的函数，记为ζ=f(z，y)，然后通过区域内水准联测高程异常控制点拟合出测区的似大地水准面模型，这样所有GPS点的高程异常都可以由其平面坐标通过该模型计算出来，进而推导出点的正常高。曲面拟合法只是拟合出与高程异常相似的趋势面来代替拟合区域的似大地水准面，实际上，由于地壳的不均衡和地形起伏的影响，似大地水准面是一个非常复杂且不规则的曲面，任何拟合方法总与之有一定的差异。GPS高程拟合过程中必须顾及这种差异的影响，这正是最小二乘配置法的思想。本试验选取某一4km2范围内的16个GPS点分别进行曲面拟合和最小二乘配置拟合计算。在高程异常拟合中采用最小二乘配置方法，既考虑了高程拟合趋势面的非随机性，又考虑了拟合过程中的随机性，在理论上合理，实践中也可靠。另外，在试验中也发现在利用最dx--乘配置过程中，协方差函数的选择对最终结果有着很大的影响。

摘要： 大地坐标之间的基准转换在GPS的应用中是不可或缺的。本文探讨利用公共点与待转换点间的协方差阵,利用最小二乘配置将公共点的两套坐标改正数配置到待转换点,分析这种配置方法对我国大地坐标转换精度的改善效果。利用我国境内500个已知北京1954坐标系、西安1980坐标系与WGS-84坐标系的公共点,均匀选取50个点解算转换参数,求得公共点改正数;模拟指数型衰减的对称正定的协方差阵,利用最小二乘配置将公共点改正数配置到待转换点。研究结果表明：将公共点改正数配置到其他450个待转换点后,其转换精度提高50%以上。

摘要： 随着三维GIS的迅速发展,数字高程模型建立显得越来越重要.本文论述了建立数字高程模型的方法之一--内插法.由于内插法又包括很多种,本文重点讲述了分块内插的多面函数法和最小二乘配置法.并用以实例,讲述了最小二乘配置法的主要步骤.

摘要： 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈值函数对分解数列进行去噪处理；采用小波塔式重构算法进行信号重构，对重构得到的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。本发明在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，可以LS算法得到的估计结果中的误差成分，从而提高信道估计的精度。而且小波塔式分解和重构算法的计算复杂度低，易于工程实现，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 一种基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，有以下步骤：将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；利用步骤2所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；将步骤4计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；采用步骤5计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。本发明达到提高系统频谱利用率、减小系统复杂度的目的。

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈值函数对分解数列进行去噪处理；采用小波塔式重构算法进行信号重构，对重构得到的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。本发明在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，可以LS算法得到的估计结果中的误差成分，从而提高信道估计的精度。而且小波塔式分解和重构算法的计算复杂度低，易于工程实现，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

摘要： 本发明基于最小误差传播和优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小误差传播和冒泡排序法优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用冒泡排序的方法优化选择距离估计统计均值及统计标准差乘积值最小的几个距离估计值，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 一种基于最小标准差的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小标准差的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用动态滑动窗口和单遍扫描的方法获得距离估计的统计标准差最小的几个距离估计值，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 一种基于最小误差传播的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小误差传播的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用动态滑动窗口和单遍扫描的方法获得距离估计统计均值及统计标准差乘积值最小的几个距离估计结果，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 本发明公开了一种卫星重力梯度张量对角线三分量反演地球重力场的最小二乘配置法模型及建模方法，属于卫星重力测量领域。该方法从球谐函数的正交性法则出发，将T