Lyapunov指数

摘要： 针对离散混沌动力学系统在数字域上存在退化简并的问题,提出了一种可以配置系统的Lyapunov指数全部为正的算法,该算法基于混沌反控制原理,首先引入一个反馈矩阵,将该矩阵中的所有参数做了细致的规定设置,从理论角度证明了该算法能将Lyapunov指数配置为全正。随后对系统轨道的有界性和Lyapunov指数的有限性进行了证明,再通过几个算例对配置的数值进行仿真分析和性能比较,验证了所提算法能产生无简并的离散混沌系统,而且在数值准确性和算法运行时间方面存在一定的优势。再利用配置好的混沌系统生成序列然后量化,量化方案为取出序列有效数字组合,对该序列进行一些动态变换处理加强输出序列的随机性和序列的复杂性。将经过变换的输出序列转换为二进制序列,进行多项随机性和统计性测试,与一般混沌序列进行性能比较,测试结果表明该序列有着更好的随机特性,能够应用于混沌序列密码体制中。

摘要： Lyapunov指数是动力系统中的核心概念,一直是本领域内的热门和难点问题.本研究解析Jacobi算子对应的Lyapunov指数关于能量的连续性问题.我们使用次调和函数理论,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法,解决了高维解析Jacobi算子的这一问题.具体地,我们证明了,如果算子对应的Lyapunov指数在某一点是正的,则Lyapunov指数在这一点处是log-Hölder连续的.

摘要： 为探究极端环境下地震诱导大型单桩式近海风力机的非线性结构动力特性,以DTU 10 MW风力机为研究对象,构建地震-湍流风-波浪多物理场模型,研究其动力响应特性,根据混沌理论,采用相空间重构法和最大Lyapunov指数法,从定性和定量角度分析了单桩式近海风力机动力响应的混沌特性。结果表明:地震与环境载荷联合作用下,塔底位移最大值相比仅有环境载荷时明显增大,地震载荷主要影响塔架中部及底部动力响应,其诱导塔顶振动幅值较小;随地震强度的增加,塔顶流向及侧向加速度响应最大Lyapunov指数变大,混沌特性增强,塔顶稳定性减弱。

摘要： 针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Jacobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱。通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov指数谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。

摘要： 相对富铀的花岗岩广泛存在于地表和地下人居环境,其析出的氡会对人体健康造成辐射危害,深入研究花岗岩氡析出机理可为氡防护提供理论依据。本文基于分形和混沌理论,对采自湖南衡阳衡山岩体和广西灌阳都庞岭岩体的样品开展花岗岩氡析出通量随时间变化的规律研究,计算了氡浓度时间序列数据的最大Lyapunov指数和混沌吸引子关联维数,并综合分析讨论了环境因素不变条件下花岗岩氡析出的主要影响因素。结果表明,来自衡山岩体和都庞岭岩体的两个样品264组氡浓度时间序列数据的最大Lyapunov指数分别为0.077和0.308,都大于0,证实来自两个不同岩体的花岗岩氡析出随时间的演化过程为复杂的混沌动力学过程,二者的混沌吸引子的分形维数分别为4.714和5.675,反映前者的岩石特征的复杂性要小于后者。控制或描述环境因素不变条件下花岗岩氡析出演化过程的独立变量至少需7个,一方面包括岩石铀含量、镭活度等化学组成,含铀矿物及造岩矿物组成以及铀镭在这些矿物中的赋存形式等原生岩石特征;另一方面是岩石风化和蚀变过程可改变矿物粒度分布、岩石孔隙度、孔径分布、微裂隙的发育程度以及间隙的粗糙度等岩石结构特征。

摘要： 【目的】得到精确度较高的月降水量预测值。【方法】首先利用C-C关联积分法来确定波密站月降水量非线性系统的时间延迟τ和嵌入维数m,再对月降水量时间序列进行相空间重构,并利用小数据量法求取Lyapunov指数来判断月降水量时间序列的混沌特征,然后构建Volterra模型分别进行短期5a和长期15a降水量预测,将其预测小波预测模型和SVR预测模型的预测值对比,最后对Volterra短期预测模型进行叠加预测误差分析和模型推广分析。【结果】Volterra模型对混沌特征明显的月降水量进行短期预测时,其MAPE和EC分别为4.04%和0.941,相比小波和SVR模型来说具有较高的预测精度,同时叠加预测误差较小,其MAPE为7.657%,EC为0.894;而在长期预测时,该模型预测精度不如SVR模型;同时Volterra模型对混沌特征弱的月降水量进行短期预测时,其模型预测效果并不理想,MAPE为54.855%,EC仅为0.566。【结论】该方法能提供精确度较高的降水量预测值,为降水量的预测提供一种新的方法。

摘要： 针对连续时间混沌系统的退化问题,提出一种基于矩阵特征值配置的方法来构造具有多个正Lyapunov指数的连续时间混沌系统。提出一种基于特征值定义的特征值配置方法,通过设计一个线性反馈控制器,可以配置任何系统为以稳定焦点为原点的渐近稳定线性系统;通过设计一个非线性反馈控制器来配置多个正Lyapunov指数。相比于现有算法,对于任意受控系统,该方法都能系统地配置该受控系统的Lyapunov指数,使之成为无退化混沌系统。将该方法得到的无退化混沌系统转换为二进制序列,对得到的混沌序列进行分析后证明该序列具有良好的加密特性。

摘要： 为了验证泵站管道运行中存在混沌特性,明晰管道结构产生混沌特性的激励源,以某灌区泵站管道为研究对象,利用饱和关联维数、最大Lyapunov指数等指标对管道振动响应的混沌特性进行分析与验证,采用改进的变分模态分解(improved variatronal mode decomposition,IVMD)对管道振动响应进行多尺度混沌分析,得出使管道振动具有混沌特性的激励源。研究表明:泵站管道不同工况下各测点振动响应均具有混沌特性,其中管道轴向及岔管处测点振动的混沌特性较强。管道振动响应经IVMD分解后,代表输水湍流脉动激励的IMF1分量呈现较低维的混沌吸引子,而代表机组运行振动激励的其余分量无混沌特征,表明泵站管道振动时,输水湍流激励使其振动具有混沌特性,机组运行产生的振动激励掩盖了管道振动中的混沌特性,增加了管道振动的不确定性。研究结果为探索泵站管道的混沌特性及激励源特征提供理论基础。

摘要： 基于非线性动力学理论,研究异步电动机振动信号的Lyapunov指数特征,并应用于故障诊断和识别。首先,搭建试验平台,并模拟异步电动机正常工作、转子不对中和底座安装不良的三种转动状态。分析电动机三种振动信号的波形,并进行去噪和预处理。然后,基于BBA算法计算振动信号在不同工作状态下的Lyapunov指数谱,选取最大Lyapunov指数作为特征用于识别异步电动机的机械振动;最后,为了对该分析方法的有效性及抗干扰性进行验证,引入了随机噪声,分析所提出算法在不同参数下的受噪声的影响水平。研究结果显示,异步电动机在正常运行时,其最大Lyapunov指数值在0.3~0.7;安装不良时其最大Lyapunov指数值在0~0.3,表明这两种工作状态下电动机振动信号序列出自于一个混沌过程;在电动机处于转子不对中状态时,其最大Lyapunov指数值近似为零,表明其振动序列中基本不存在混沌属性。在该研究结果的基础上,配合特征融合与机器学习分类算法,将有效提高异步电动机机械振动识别的准确率和效率。

摘要： 考虑由一个零售商、多级经销商、一个制造商和一个第三方回收商构成的N级闭环供应链系统,构建了基于AR(1)需求过程和均方误差预测技术的制造商牛鞭效应模型,对该模型的Lyapunov特征指数进行计算,分析引入回收机制后的N级闭环供应链系统的稳定性。研究表明:引入回收机制能够有效缓解N级闭环供应链的牛鞭效应,可以通过调整回收比例和前置期来提高系统的稳定性。

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 本文利用符号动力学分析方法粗粒化,离散化特点,对不连续导电模型DC-DC开关变换器的各种状态产生的时间符号序列进行特征分析.并与传统Lyapunov指数分析方法比较,得到一种新的开关变换器状态边界条件判据.为工程上检测开关变换器混沌行为提供简单而不失精确的实用方法.

摘要： 基于产生超混沌系统要满足的必要条件构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统耗散性和吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和维数、系统的分岔图和Lyapunov指数谱以及Poincare截面图等基本动力学特性.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了该系统的混沌行为.

摘要： 基于产生超混沌系统要满足的必要条件构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统耗散性和吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和维数、系统的分岔图和Lyapunov指数谱以及Poincare截面图等基本动力学特性.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了该系统的混沌行为.

摘要： 基于产生超混沌系统要满足的必要条件构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统耗散性和吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和维数、系统的分岔图和Lyapunov指数谱以及Poincare截面图等基本动力学特性.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了该系统的混沌行为.

摘要： 基于产生超混沌系统要满足的必要条件构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统耗散性和吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和维数、系统的分岔图和Lyapunov指数谱以及Poincare截面图等基本动力学特性.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了该系统的混沌行为.

摘要： 本发明涉及一种基于平均Lyapunov指数的光伏发电在线预测新方法。光伏发电随天气变化具有的随机性和间歇性，会影响到电网和光伏微电网的储能容量配置和稳定运行；本发明首先对光伏发电历史数据按晴天、多云天和雨天3种天气类型进行分类，分别构建上述3种天气状态下的光伏发电时间序列；按当前天气类型，设置嵌入维数和延迟时间，重构光伏发电时间序列的相空间；基于相空间初始状态点出发的动力学演化过程，计算相空间演化过程的平均Lyapunov指数并将其作为状态轨迹在相空间中的分离速率，在线计算光伏发电功率的预测值。本发明所提供在线预测方法，有效减少光伏发电功率波动对电网的影响，对光伏发电的推广应用具有重要意义。

摘要： 一种基于“多尺度有向Lyapunov指数”的海杂波背景下弱小目标检测方法，将雷达回波数据进行希尔伯特变换，求得其瞬时相位角θ，计算一、二阶微分

摘要： 本发明公开了一种基于Lyapunov指数的图像压缩加密方法和解密方法，加密方法包括：步骤(1)、获取给定的某个数字图像文件，形成N×N的矩阵X；并对矩阵X做二维离散余弦变换(DCT)，得到矩阵Y；步骤(2)对矩阵Y做Hoffman编码，将原图像矩阵Y压缩成Y

摘要： 本发明公开了一种快速确定不连续系统Lyapunov指数谱的方法，该方法以不连续系统状态参数初始值和沿相空间每个基本矢量的扰动量为初始条件，确定相轨迹；其次，采取差商近似导数法，获得Jacobi矩阵的近似矩阵。然后，对Jacobi矩阵进行特征值提取，得到不连续系统的Lyapunov指数谱；最后，将新算法应用到二自由度干摩擦冲击振荡器系统实例中，并将计算结果与同步方法的计算结果进行对比，对新方法的有效性进行了验证。本方法不仅适用于离散系统和连续时间系统，而且能够快速确定复杂不连续系统的Lyapunov指数，为确定复杂不连续系统的动力学行为提供了新思路。

摘要： 本发明公开了一种基于切换系统最大Lyapunov指数的暂态稳定判别方法，属于电力系统安全稳定分析领域。针对传统时域仿真法暂态稳定分析效率低和雅可比算法无法计算非光滑动力系统最大Lyapunov指数的问题，采用非线性动力系统最大Lyapunov指数理论与切换系统相结合的方式，利用雅可比补偿矩阵对保护动作时刻的最大Lyapunov指数进行切换补偿且无需确定时间观测窗口，较大程度上地提高了判别的准确性和快速性。

摘要： 本发明属于电子通信研究领域，具体涉及一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，由在一个三维混沌系统上引入一个忆阻器所构成的的四维忆阻混沌系统构成，所述四维忆阻混沌系统包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四，各积分通道中v

摘要： 本发明涉及一种基于平均Lyapunov指数的光伏发电在线预测新方法。光伏发电随天气变化具有的随机性和间歇性，会影响到电网和光伏微电网的储能容量配置和稳定运行；本发明首先对光伏发电历史数据按晴天、多云天和雨天3种天气类型进行分类，分别构建上述3种天气状态下的光伏发电时间序列；按当前天气类型，设置嵌入维数和延迟时间，重构光伏发电时间序列的相空间；基于相空间初始状态点出发的动力学演化过程，计算相空间演化过程的平均Lyapunov指数并将其作为状态轨迹在相空间中的分离速率，在线计算光伏发电功率的预测值。本发明所提供在线预测方法，有效减少光伏发电功率波动对电网的影响，对光伏发电的推广应用具有重要意义。

摘要： 本实用新型公开了一种基于Lyapunov指数与随机森林的变压器绕组故障诊断装置，包括设备本体，设备本体包括至少三个安装于变压器箱体上的振动传感器、电源转换模块、信号滤波模块、信号采集模块、控制单元、按键模块、显示模块、物联网传输模块以及接口模块，所述控制单元分别与信号采集模块、物联网传输模块、接口模块、按键模块以及显示模块连接，信号采集模块的输入端连接信号滤波模块，信号滤波模块的输入端连接振动传感器，所述电源转换模块向信号滤波模块、信号采集模块以及控制单元供电。本实用新型结构布置合理，通过多个振动传感器采集振动信号，能够实现变压器绕组状态的远程实时监控。

摘要： 本发明提供基于线性预测倒谱系数和lyapunov指数的供水管道漏损辨识方法，属于供水管网泄漏检测与定位技术领域。本发明首先采集管道未通水时的环境背景噪声信号，而后在同一环境背景下分别采集管道正常时的声音信号、管道在漏损时的声音信号；对采集的信号分别计算其lyapunov指数、短时过零率、线性预测倒谱系数LPCC，并建立B‑P神经网络；在待测管道上采集声音信号，分别计算其lyapunov指数、短时过零率、线性预测倒谱系数特征值并输入所建立的B‑P神经网络，进行漏损辨识。本发明解决了现有供水管道检漏技术依靠人的经验辨识、漏损辨识精度不高的问题。本发明可用于供水管道漏损精确辨识。

摘要： 本发明提供基于线性预测倒谱系数和lyapunov指数的供水管道漏损辨识方法，属于供水管网泄漏检测与定位技术领域。本发明首先采集管道未通水时的环境背景噪声信号，而后在同一环境背景下分别采集管道正常时的声音信号、管道在漏损时的声音信号；对采集的信号分别计算其lyapunov指数、短时过零率、线性预测倒谱系数LPCC，并建立B‑P神经网络；在待测管道上采集声音信号，分别计算其lyapunov指数、短时过零率、线性预测倒谱系数特征值并输入所建立的B‑P神经网络，进行漏损辨识。本发明解决了现有供水管道检漏技术依靠人的经验辨识、漏损辨识精度不高的问题。本发明可用于供水管道漏损精确辨识。