高维解析Jacobi算子的Lyapunov指数的log-Hölder连续性

摘要

Lyapunov指数是动力系统中的核心概念,一直是本领域内的热门和难点问题.本研究解析Jacobi算子对应的Lyapunov指数关于能量的连续性问题.我们使用次调和函数理论,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法,解决了高维解析Jacobi算子的这一问题.具体地,我们证明了,如果算子对应的Lyapunov指数在某一点是正的,则Lyapunov指数在这一点处是log-Hölder连续的.