递归关系

摘要： 利用递归关系和Faà di Bruno公式得到一种计算有理函数在x=0处的高阶导数的新方法.

摘要： 通过递归关系构造经典的递归算法.递归关系是组合数学的重要组成,与计算机科学中的递归算法联系非常紧密.递归算法设计时,可先分析问题的递归关系,计算递归关系从而达到算法设计的目的.

摘要： 题目 在人教A版新课标教材必修《数学5》中第二章《数列》复习参考题B组第69页有这样一道题目：已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an-2（n≥3）对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？

摘要： 常系数线性齐次数列递归关系有求通项的一般方法,对于常系数线性齐次矩阵列递归关系及函数列递归关系目前还没有这方面的研究.本文把这一方法推广到常系数线性齐次矩阵递归关系及函数列递归关系上,给出了这两类递归关系的通项公式.

摘要： 递归关系是一种简洁高效的数学模型,传统求解递归关系的方法主要是针对线性递归关系而建立的.本文通过详细研究探讨出一阶分式递归关系对应数列的敛散性,得出了一系列的结论.

摘要： 利用数学软件强大的符号计算功能，我们可以改变传统课堂的教学方式，并收到良好的教学效果。本文通过用Mathematica解数列递归关系的例子，来说明Mathematica在组合数学教学中的巨大功效。数学在某种程度上也可以变成一门“实验科学”。

摘要： 文中针对各种智能搜索算法可能找不到问题的最优解、出现局部收敛,而动态规划、回溯法、分支限界法时间复杂度又比较高的缺点,分析了0-1背包问题的数学模型,刻划了最优解的结构特征,建立了求最优值的递归关系式。进一步分析递归关系式的函数特征,提出了一种求解0-1背包问题的确定性算法,并用 C++程序设计语言编码实现,该算法的时间复杂度为 O(min{nW,2n})。对三组不同规模的数据进行实验,算法运行的结果表明,该算法实际效率较高且总能得到该问题的最优解。%Intelligent search algorithm may not find the optimal solution of the problem and may exit the phenomenon of the local conver-gence. The time complexity of dynamic programming,backtracking,branch and bound method is relatively high. In order to solve these problems,analyze the mathematical model of the 0-1 knapsack problem,and discuss the structure characteristics of the optimal solution. At the same time,it establishes the recurrence relation which is used to solve the optimal value of the 0-1 knapsack problem. According to the recurrence relation,put forward an algorithm to solve the 0-1 knapsack problem and code the algorithm by using C++. Its time complexity is O(min{nW,2n}). Three groups of different size data are inputted in the algorithm. Their output results show that the algo-rithm is high efficiency and can always get the optimal solution of the problem.

摘要： 若一个多项式序列的系数构成的矩阵是一个Riordan矩阵,就称其为Riordan型多项式序列.利用Riordan矩阵的生成矩阵,得到了Riordan型多项式序列的递归关系,证明了Riordan型多项式序列的一般项恰好是生成矩阵的主子矩阵的特征多项式.

摘要： 文章分析了LCS问题的最优子结构性质,建立了求最优值的递归关系式.在此基础上,进一步分析、总结、归纳,指出了LCS的长度具有的性质及相关定理.设计了一种高效LCS算法,与现有算法相比,该算法空间复杂度非常低、时间复杂度较低.

摘要： Dilcher公式是一个非常有趣的组合恒等式.首先利用数学归纳法,重新证明了一个含有自由变量x的q-二项式恒等式.再对该公式应用高阶求导技巧,在得到1个一般的递归关系式的基础上,利用机械化方法给出了Dilchcr公式一种新的推广形式,并由这个公式可以得到许多新的有意义的组合恒等式.%Dilcher' s formula is a very interesting combinatorial identity. In this paper, applying mathematical induction, we recove a q-binomal identity with a variable x first. Then using higher derivation to this identity,we have a general recursive relation. Basing on this recursive relation and using mechanized method , we derive a generalization of Dilcher' s formula, from which we can get several interesting combinatorial identities.

摘要： 本文证明了$G_2$型量子仿射代数的有限维模构成的范畴的Grothendieck环的一组三项递归关系,这组递归关系称为扩展T-系统.这组递归关系包含着著名的$G_2$型T-系统.证明了这些关系可以用来计算一些不可约模,这些不可约模包含了所有$ G_2$型极小仿射化模.利用扩展T--系统得到了扩展T-系统中的模的维数公式.这些维数公式包括了$G_2$型极小仿射化模的维数公式.

摘要： 基于递归在线算法的进程任务块可疑依赖关系的优化方法，本发明涉及进程任务块可疑依赖关系的优化方法。本发明的目的是为了解决现有技术不能准确确定可疑依赖关系集合中的部分依赖关系是否能够决定测试用例的正确与否的问题。过程为：一、输入正确测试用例；二、令a[i]与a[i+1]交换；三、测试能否正确执行，是执行四；否，将a[p‑1]与a[p]交换，执行七；四、令a[i+1]与a[i+2]交换；执行三，是执行五；否执行七；五、令a[i+2]与a[i+3]交换；六、迭代执行三‑五，直至ai在aj位置之后；七、当ai与ap不能交换时，执行三；当ai＞＞ap＞＞aj，直接输出；当ap与aj能交换时，执行三，直到ai在aj位置之后。本发明用于任务块可疑依赖关系的优化领域。

摘要： 本发明提出了一种基于递归神经网络的隐式篇章关系分析方法，属于自然语言处理应用技术领域。包括以下步骤：首先基于一定规则初始化训练语料的词向量，然后把词向量作为Bi‑LSTM模型的输入，得到Bi‑LSTM模型的两个隐层向量，并将其拼接后作为递归神经网络的输入，该网络结构所需的句法树由PDTB语料的标注得出，合成函数采用神经张量合成，最后，得到每个论元的向量表示，并把两个论元向量拼接后输入MLP中进行分类，采用随机梯度下降法更新模型中的参数至收敛，使用性能最优的参数完成隐式篇章关系的分析。

摘要： 一种用于发现各方之间的两对手方或多对手方关系的多维递归自完善过程，该过程包括：(a)从多个数据源收集信息；(b)根据所收集的信息发现各方之间的两对手方或多对手方关系；(c)基于各方之间的共同属性或部分相交属性对各方进行聚类，以推断各方之间的两对手方或多对手方关系，从而形成所聚类的各方；(d)通过对所收集的信息进行整合并且基于上下文评价来自数据源的标记，针对潜在业务联系对所聚类的各方进行评估，以检测和测量针对给定方的一致性和不一致性或者两对手方或多对手方关系；(e)断定和评估关系类型以及所述方在每个关系中所起的作用；以及(f)评价关于在各方之间存在两对手方或多对手方关系的似然性的置信水平。

摘要： 一种用于递归导航的方法和装置。在所述方法的一实施例中，响应于从移动设备接收到第一请求而生成第一应答。所述第一应答根据页面定义而生成，所述第一应答包括从逻辑数据模型的第一对象而不是所述逻辑数据模型的第二对象所选择的数据。所述第一对象和第二对象彼此不同。响应于从所述移动设备接收到第二请求而生成第二应答。所述第二应答根据所述页面定义而生成，所述第二应答包括从所述第二对象而不是所述第一对象所选择的数据。

摘要： 本发明涉及一种关系对象递归合并求取方法及系统，其方法包括：步骤1：将关系对象的结构转换为字符串表达式进行描述；步骤2：根据字符串表达式构造特殊二叉树模型；步骤3：根据待修剪的关系对象的数量，按序为每个待修剪的关系对象复制一个字符串表达式，并根据构造的特殊二叉树模型将多个字符串表达式分别转换为特殊二叉树；步骤4：根据特殊二叉树的特性，对多个字符串表达式进行修剪，并将修剪后的字符串表达式进行去重，得到多个相互不同的合并字符串；步骤5：将所有合并字符串分别构造二叉树，并将构造的二叉树与相应的关系对象进行匹配，得到合并后的关系对象。节约存储空间、同时减少时间损耗。

摘要： 基于递归在线算法的进程任务块可疑依赖关系的优化方法，本发明涉及进程任务块可疑依赖关系的优化方法。本发明的目的是为了解决现有技术不能准确确定可疑依赖关系集合中的部分依赖关系是否能够决定测试用例的正确与否的问题。过程为：一、输入正确测试用例；二、令a

摘要： 本发明提出了一种基于递归神经网络的隐式篇章关系分析方法，属于自然语言处理应用技术领域。包括以下步骤：首先基于一定规则初始化训练语料的词向量，然后把词向量作为Bi‑LSTM模型的输入，得到Bi‑LSTM模型的两个隐层向量，并将其拼接后作为递归神经网络的输入，该网络结构所需的句法树由PDTB语料的标注得出，合成函数采用神经张量合成，最后，得到每个论元的向量表示，并把两个论元向量拼接后输入MLP中进行分类，采用随机梯度下降法更新模型中的参数至收敛，使用性能最优的参数完成隐式篇章关系的分析。

摘要： 一种用于发现各方之间的两对手方或多对手方关系的多维递归自完善过程，该过程包括：(a)从多个数据源收集信息；(b)根据所收集的信息发现各方之间的两对手方或多对手方关系；(c)基于各方之间的共同属性或部分相交属性对各方进行聚类，以推断各方之间的两对手方或多对手方关系，从而形成所聚类的各方；(d)通过对所收集的信息进行整合并且基于上下文评价来自数据源的标记，针对潜在业务联系对所聚类的各方进行评估，以检测和测量针对给定方的一致性和不一致性或者两对手方或多对手方关系；(e)断定和评估关系类型以及所述方在每个关系中所起的作用；以及(f)评价关于在各方之间存在两对手方或多对手方关系的似然性的置信水平。

摘要： 本发明涉及一种关系对象递归合并求取方法及系统，其方法包括：步骤1：将关系对象的结构转换为字符串表达式进行描述；步骤2：根据字符串表达式构造特殊二叉树模型；步骤3：根据待修剪的关系对象的数量，按序为每个待修剪的关系对象复制一个字符串表达式，并根据构造的特殊二叉树模型将多个字符串表达式分别转换为特殊二叉树；步骤4：根据特殊二叉树的特性，对多个字符串表达式进行修剪，并将修剪后的字符串表达式进行去重，得到多个相互不同的合并字符串；步骤5：将所有合并字符串分别构造二叉树，并将构造的二叉树与相应的关系对象进行匹配，得到合并后的关系对象。节约存储空间、同时减少时间损耗。

摘要： 一种用于递归导航的方法和装置。在所述方法的一实施例中，响应于从移动设备接收到第一请求而生成第一应答。所述第一应答根据页面定义而生成，所述第一应答包括从逻辑数据模型的第一对象而不是所述逻辑数据模型的第二对象所选择的数据。所述第一对象和第二对象彼此不同。响应于从所述移动设备接收到第二请求而生成第二应答。所述第二应答根据所述页面定义而生成，所述第二应答包括从所述第二对象而不是所述第一对象所选择的数据。