母函数

摘要： 母函数非线性逼近是基于正交函数的Padé逼近的推广,导出这种逼近的方法称为母函数方法.利用这一方法,深入研究了母函数非线性逼近的可解性,得到了对一类广义函数逼近的存在性和唯一性,且建构了处理病态情形的有效方法.

摘要： 研究给出Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的分数阶广义正则变换。首先,基于Cuputo导数下分数阶Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶Birkhoff方程,建立构造广义正则变换的基本恒等式。其次,根据母函数含有新、旧变量的情况,提出分数阶Birkhoff系统的4类母函数,并导出相应的4种基本形式的分数阶广义正则变换。再次,给出分数阶Hamilton系统的分数阶正则变换。最后给出若干有趣的算例。

摘要： 运用待定系数法、特征根法和母函数法对一道二阶线性递推数列竞赛题进行多种解法探究,有助于提升学生的探索精神和理性思维。

摘要： 本文研究了一个带有强占优先权和非强占优先权的M/M/1排队模型,顾客分为三个优先等级,第一类顾客享有强占优先权,第二类顾客享有非强占优先权,第三类顾客无优先权.三类顾客具有不同的到达率,当第一类顾客到达后它将打断正在接受服务的第二类或第三类顾客立即接受服务;当第二类顾客到达时,若系统中只有第三类顾客,则此顾客必须等待当前服务完成,才能接受服务,否则排队等待.同一类顾客遵循FCFS的排队规则.利用补充变量法构造多维向量马尔可夫过程并对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到三类顾客队长联合分布的概率母函数,进而得出了每类顾客各自的平均队长以及服务台被三类顾客占有和闲置的概率.利用Matlab进行数值计算,主要考察服务率的变化对系统中各类顾客平均队长的影响.最后构建不同成本费用函数进行优化分析.

摘要： 首先利用母函数法和多项式理论证明了一类多项式恒等式,接着通过求导和积分的方式得到一些新的多项式恒等式,最后给出这些恒等式的特殊形式及其应用.

摘要： 从RMI原理的角度对无穷级数理论中的敛散性判定、幂级数的和函数、数列的通项以及傅里叶级数展开等重要概念和方法进行了分析和重构.这种以退为进的数学观点对各种问题的解决提供了一种极具启发性的思路.

摘要： 绝对值函数是浙江高考的热点、难点,在高三复习过程中需引起足够的重视.大家知道,高考试题往往是源于课本,又高于课本,许多考题的“根”常源于教材.这里,笔者以必修一第24页的“y=x”(俗称V型函数)为母函数,通过深挖其形态和本质,探讨这类函.数在解题中的巧妙运用!

摘要： 文章研究的排队模型是在经典的M/M/1模型基础上加上顾客重试和系统故障.首先,基于经典的M/M/1模型理论提出带有顾客重试机制的M/M/1可修排队模型,利用马尔科夫理论以及生灭过程理论给出所要研究的系统的状态转移图和稳态方程,通过母函数法和递推法对方程进行求解得出系统的稳态概率;其次,通过得出的系统稳态概率进而可得到服务台处于不同状态时系统的概率母函数和状态概率,系统的平均队长等数量指标.再通过MATLAB软件进行数值实验来研究模型的参数变化对系统主要性能指标的影响.

摘要： 母函数是处理整值随机变量的瑞士军刀.本文详细阐述了母函数的概念以及其和随机变量数学期望及方差的联系;并且利用随机变量的母函数给出了几个主要离散型随机变量的数学期望和方差.

摘要： 研究一类带有非强占型优先权、服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队系统,在画出系统状态转移图的基础上,得到系统瞬态概率密度满足的微分方程组,利用拟生灭过程的方法求出系统稳态条件,并在此基础上得到系统的稳态平衡方程组,通过对稳态方程组的分析得到系统中关键的N(N+1)/2个稳态概率值的求解思路,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求取过程,并举出一个具体实例;在得到稳态概率值的基础上给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数这两个系统指标.

摘要： 小波分析是比较新的概念,20世纪80年代才提出小波变换的概念。它被广泛应用于语音,数字图象处理等多种工程环境当中。如何实现小波变换是工程应用的基础,传统的小波快速实现采用MALLAT算法,它实际上是通过FFT来实现的,对于满足实时性要求很高的实时系统的需求来说,显得有些力不从心。本文介绍一种新的快速实现小波变换的方法。采用Sweldens提出的提升法,这种新算法由于没有用伸缩、平移一个母函数的限制,所以具有更广泛的应用范围、更快的计算速度,分析了该算法的原理,编程流程,并在通用DSP上得到实现,获得令人满意的转换速度,在此基础上,在DSP实现了利用小波变换的图象增强。

摘要： 本文讨论服务台可修的Geomertric/G/1离散时间排队系统,假定服务台寿命服从几何分部,修理时间服从一般分布.我们求出了服务台首次故障前时间的母函数和服务台首次故障前平均时间(MTTFF).

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。

摘要： 本发明公开了一种图像处理中利用Moffat基函数构建局域点扩散函数的方法，步骤如下：S1、用Moffat基函数逐个拟合视场中每个点源所对应的点扩散函数PSF密度轮廓，得到N组模型参数；S2、计算N组模型参数的平均值，用平均值作为该视场中N个点源各阶Moffat基函数的模型参数；S3、先计算好视场中每个点扩散函数PSF的椭率，然后把圆对称的各阶Moffat基函数都挤压中每个点扩散函数PSF具有相同椭率的椭圆对称形状；S4、调整各阶Moffat基函数的系数，使由各阶基函数构成的目标函数达到与所有点源的PSF的最佳拟合状态。本发明更贴近于真实PSF，节约了计算量，简化参数个数，避免了过拟合的情况。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法及系统，方法包括以下步骤：步骤一、填报业绩数据；步骤二、根据填报的业绩数据，计算各测评对象对应于各个测评准则的业绩得分，得到原始得分矩阵X；步骤三、对原始得分矩阵进行标准化处理，得到n行m列标准得分矩阵Y；步骤四、建立权重优化模型(MIN‑MAX模型)；步骤五、求解权重优化模型，计算最优测评准则权重向量