数值流形方法

摘要： 数值流形方法(NMM)是当前岩体力学与工程界十分关注的一种新的数值方法,其目的是为了解决可同时处理连续与非连续的问题。对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述:在理论研究方面,目前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究,结果表明:流形单元的精度较有限单元高,且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度;在应用方面,主要针对岩土工程领域内的进展进行综述,在边坡工程中提出超流形单元的子域划分算法用于模拟倾斜边坡上的高裂隙岩体精度较高,用异步强度折减法模拟岩土体材料破坏过程效果较好;深埋隧道及地下洞室方面采用数值流形法能有效模拟高应力波作用下高裂隙岩体开挖带的破坏;大变形中采用改进后的数值流形法模拟了围岩渐近破坏规律,建议采用固定网格的拉格朗日方法对数学网格与材料物理边界分离有较明显的优势;流固耦合方面综合考虑渗流与断裂的数值流形法模拟了岩石边坡在渗流作用下的破坏过程,在最后数值流形法针对复杂大型的岩土工程采用三维数值流形方法提出了理论依据,并对今后的模型参数选择、不同物理场协调性等问题的解决提供了一定的理论基础,对指导工程实践有一定的借鉴意义。

摘要： 针对当前数值流形法在材料非线性方面研究得不多且计算耗时效率低的问题,以摩尔-库仑为本构模型,提出一种基于修正的牛顿-拉普森迭代方法求解岩土体材料非线性问题。采用一致切线模量矩阵建立刚度矩阵,并与传统牛顿法进行了比较,得出总体计算耗时降低提高了效率。通过对边坡算例进行稳定性分析,并与有限元理论解进行了比较。仿真结果表明,上述方法对求解数值流形法非线性的问题具有一定的可行性,同时还可以应用于平面应变或其它平面应力问题。

摘要： 有限元计算中,板壳单元与实体单元之间的连接需要进行特殊处理,且两者在连接处的网格必须匹配。前期基于独立覆盖流形法提出了梁板壳数值分析的分区级数解。在此基础上,研究了板壳与实体单元的刚性连接。由于板壳也采用了实体计算模式,因此与实体之间通过覆盖重叠区域自然连接。基于覆盖任意连接的特性,将板壳插入到实体中形成覆盖重叠区域。实体单元和板壳单元可以各自划分网格,在连接处不必要求网格匹配,有利于前处理工作,在网格划分达到一定密度的情况下能得到高精度的计算结果。通过变截面的悬臂梁算例、球面壳与实体基座连接算例,验证了方法的有效性,并初步展示了曲壳与实体相交曲线的精确几何。此外,还修正了新方法的三维弹性矩阵。

摘要： 采用独立覆盖流形法(基于流形思想的“分区级数解”),提出在空间固定的网格中求解几何非线性问题的新方法:在当前构形中关注经过各空间点的物质点,通过级数“逆向追踪”物质点在上一时步的位置及其应力、速度等物理量,并采用最小二乘法形成新级数作为当前时步的初值,就可以在固定网格中求解拉格朗日型的控制方程;每步计算后更新材料体构形,即更新固定网格(独立覆盖)中的积分区域,以得到准确的材料边界;以覆盖合并方式处理边界网格中的“小块”问题,并通过“小块”实现新网格的信息传递。给出弹性体大变形、刚体旋转算例验证方法的有效性。新方法集合了拉格朗日法的跟踪物质点、控制方程简单、边界描述准确以及欧拉法的网格无扭曲的优点,避免了2种方法各自的缺陷,为下一步在固定网格中进行几何非线性的自适应分析打下基础。

摘要： 岩体中含有大量节理、裂隙、断层等各类结构面,结构面在应力作用下的扩展与贯通是导致岩体破坏的重要原因。数值流形方法(NMM)可以有效模拟连续和非连续问题,然而,其在多裂纹动态扩展的模拟方面仍处于探索阶段。该文以线弹性断裂力学原理为基础,提出了一种基于高阶数值流形方法的多裂纹扩展模拟算法。通过在基函数中增加关键项来考虑裂纹尖端位移场的奇异性;裂纹尖端的应力强度因子则采用了J积分来计算;Ⅰ型-Ⅱ型混合裂纹的开裂和扩展方向依据最大周向拉应力准则来判断;采用假设-修正的多裂纹扩展算法解决了多裂纹的扩展问题。根据强化后的基函数,对于不符合单纯形积分形式的被积函数,采用了泰勒级数展开式计算近似解。通过多个静态裂纹扩展的经典问题的数值模拟对计算方法的合理性和计算精度及进行了验证。

摘要： 为保证在裂纹尖端具有最佳的逼近,裂纹尖端的解析解与其周边数值解联合应用的新型流形法可用来求解应力强度因子,但仅限于平面问题的Ⅰ型和Ⅱ型裂纹。沿用解析解与数值解联合应用的思路,以三维穿透直裂纹为研究对象,在裂纹尖端引入Williams解析解级数,应用解析覆盖与周边数值覆盖联合求解三维应力强度因子,相对于其他数值方法而言,计算精度高。推导相应的刚度矩阵和应变矩阵的表达式,通过典型算例验证了三维应力强度因子精确求解方法的有效性。

摘要： 为保证在裂纹尖端具有最佳的逼近,裂纹尖端的解析解与其周边数值解联合应用的新型流形法可用来求解应力强度因子,但仅限于平面问题的Ⅰ型和Ⅱ型裂纹.沿用解析解与数值解联合应用的思路,以三维穿透直裂纹为研究对象,在裂纹尖端引入Williams解析解级数,应用解析覆盖与周边数值覆盖联合求解三维应力强度因子,相对于其他数值方法而言,计算精度高.推导相应的刚度矩阵和应变矩阵的表达式,通过典型算例验证了三维应力强度因子精确求解方法的有效性.

摘要： 采用有限元法对具有典型的开孔结构进行分析时,常常难以保证良好的单元形态,同时也难以兼顾计算效率和精度.本文采用具有两套覆盖系统的数值流形方法对此类结构开展分析,参考无限大板圆孔应力问题的理论解答,通过扩展局部逼近的基,构造了一种适用于平面圆孔问题的特殊流形单元,基于数值流形理论采用程序实现,并对不同载荷条件和几何尺寸下的平面圆孔问题进行了计算.结果 表明,相较于有限元法,本文方法在计算精度和收敛速度上均具有显著优势.上述结果也充分体现了数值流形方法在处理具有复杂几何构型的结构时的优越性,在工程结构领域具有的广阔应用前景.

摘要： 高速远程滑坡碎屑流具有极高的动能和超远移动距离,是一种危害范围广、破坏力极大的地质灾害.为完善高速远程滑坡减灾体系,研究碎屑流拦挡结构的减灾作用,采用数值流形方法对牛圈沟强震诱发滑坡所形成的高速碎屑流运动过程进行模拟,分析其堆积状态及运动特性.通过数值试验研究了碎屑流运动路径上植被覆盖、拦挡墙高度、位置及布置方式对高速远程滑坡碎屑流堆积状态的影响,并对拦挡墙的减灾作用进行评价.模拟结果表明:尽管在碎屑流运动路径上增加植被覆盖可降低碎屑流运动距离,为达到更好的拦截碎屑流的效果,仍需在运动路径上布置拦挡墙,以有效降低碎屑流的沿程位移及远程堆积量;当拦挡墙布置于不同位置时,对滑坡碎屑流有不同的截流阻滑作用,并确定了拦挡墙的最优位置;相对于增加拦挡墙高度,设置多排拦挡墙可更加有效地拦截碎屑流,以减少对下游的危害.

摘要： 本文基于流形方法的有限覆盖技术,确定流形元覆盖系统下锚杆的位移函数,由此建立全长粘结锚杆的数值流形方法模型,定义了锚杆流形单元,并推导了锚杆流形单元的数值计算格式.该模型符合全粘结的物理意义,是一种局部解析的锚杆数值方法,具有较高的精度.同时锚杆与数学覆盖相对独立,只要求锚杆完全处于数学网格的覆盖之中,对其相对位置没有要求,所以一般网格可以适应锚杆的复杂布置.该模型可以应用于岩土锚杆模拟及钢筋与混凝土共同作用分析等问题.

摘要： 本文基于流形方法的有限覆盖技术,确定流形元覆盖系统下锚杆的位移函数,由此建立全长粘结锚杆的数值流形方法模型,定义了锚杆流形单元,并推导了锚杆流形单元的数值计算格式.该模型符合全粘结的物理意义,是一种局部解析的锚杆数值方法,具有较高的精度.同时锚杆与数学覆盖相对独立,只要求锚杆完全处于数学网格的覆盖之中,对其相对位置没有要求,所以一般网格可以适应锚杆的复杂布置.该模型可以应用于岩土锚杆模拟及钢筋与混凝土共同作用分析等问题.

摘要： 在岩体工程数值流形方法分析中,往往存在较多的固定约束边界.目前,数值流形方法一般采用罚函数方法处理固定边界问题,但罚弹簧的布置与大小对数值模拟的效果有一定的影响,且处理方式也比较复杂.本文基于流形单元上位移函数的组成提出固定约束处理的新方法,将固定边界的约束处理转化为对广义节点的约束处理,改变广义节点上的覆盖函数使固定边界的约束条件得到严格满足,并推导相应的流形单元刚度矩阵.该方法在物理意义上严格满足固定边界的约束条件,同时简化了处理工作,有利于数值流形方法程序的实现和工程应用.

摘要： 岩体是一种典型的连续与非连续介质共存的复杂结构体,如何更好地对岩体在爆炸等外载作用下的破坏规律进行数值模拟也一直是爆破数值模拟领域研究的一个热点课题.把岩体介质看做连续体的有限元与把岩体看做是非连续体的离散元与DDA都不能很准确地反应岩体这种连续部分与非连续部分共同存在的特殊介质在外力作用下的破坏特征.近年来新出现的数值流形方法是一种能够很好地用来模拟岩体这种特殊介质在外力作用下其破坏行为的计算方法.本文就是在基于数值流形方法基本理论的基础上,利用数值流形算法程序对岩体存在中的不连续面如节理、裂隙等对岩体爆破效果的影响进行了数值模拟分析,计算结果充分显示了数值流形方法在模拟岩体外力作用下产生变形破坏的准确性及其应用前景.

摘要： 介绍了数值流形方法的基本原理,讨论了数学覆盖、物理覆盖、权函数和位移函数的概念,比较了该方法与DDA和FEM的耦合方法在对一维特性函数逼近的精确度,并用这两种方法模拟了地下放顶煤开挖的过程,最后的结果显示数值流形方法具有较好的相容性和精确度.

摘要： 讨论了数值流形方法中覆盖函数的选取及流形单元的生成,用该方法分析了地下洞室开挖洞周位移分布,并与DDA方法计算的结果做了对比.

摘要： 针对大变形(或大位移)的结构和带自由液面的流体之间的非线性流固耦合分析问题,采用固定数学网格的高阶数值流形方法(简称固定网格流形法),在统一的拉格朗日框架中分析固体和流体运动,克服了长期以来困扰学术界的因流固坐标系不统一所造成的困难,从而为非线性流固耦合分析开辟一条新途径:在拉格朗日描述的固体大变形计算中用固定网格取代拉格朗日网格,提出了固定网格流形法的研究思路:拉格朗日控制方程+固定网格+材料相对于固定网格移动的处理,后者包括对应力及速度的处理.该方法充分利用数值流形方法的数学网格与材料物理边界分离的特性,具备拉格朗日法和欧拉法各自的优势,避免了原拉格朗日法的网格扭曲问题以及欧拉法对移动边界难以精确描述、迁移项较难处理的问题.采用基于位移模式的拉格朗日型流体控制方程进行流体动力学计算,流体与固体的差别仅在于弹性矩阵不同,固体大变形计算的固定网格方法可以直接应用于流体,并应用高阶流形法以解决不可压缩流体的体积自锁,从而实现带自由液面的流体大变形(大晃动)计算,解决流体运动边界面的跟踪问题.流体和固体均以位移为自由度,采用统一的拉格朗日型控制方程和固定网格对非线性流固耦合问题进行整体求解.对于无粘或接近无粘的流体,在流固交界面的法向用罚函数法引入约束,以保证法向位移连续,切向自由运动,流-固交界面这种协调条件可用线(面)积分实现,很容易处理.文中提供了弹性悬臂梁静力计算、刚体自由落体及旋转运动等固体大变形算例,带自由面的水体大幅晃动、水体坍塌等流体算例,以及流固耦合的多个算例,以说明固定网格流形法的有效性.结果表明,应用固定网格计算固体、流体大变形均可以得到满意的计算结果,流体自由液面有较高的解析度,流固耦合界面保持法向连续和切向自由.通过与常规计算方法及目前国际计算力学界的研究热点--"无网格法"的比较,体现了固定网格流形法的优势.

摘要： 根据岩石在冲击载荷作用下的损伤与破坏特征，对现有的仅适用于模拟基于线性本构关系和恒定载荷作用下物体变形规律的数值流形程序进行了扩展。程序的扩展内容主要集中在两个方面：把载荷形式由原来的恒定载荷扩展为任意的三角载荷，改变原来的单一线弹性本构关系为由冲击损伤本构关系和线弹性本构关系共同组成的复合本构关系。最后利用扩展后的程序对一维应力波的传播过程进行了模拟，结果很好地再现了应力波的传播过程。

摘要： 本文引进数值流形分析方法,并结合岩土工程开挖过程模拟的特点,重点探讨了与数值流形方法相适应的开挖释放荷载的计算方法与开挖后数值流形分析之覆盖系统的形成方法,解决了岩土工程开挖模拟的数值流形分析方法,并编制了相应的计算机分析软件,应用于工程实际,表明该方法完全可以满足工程要求,具有重要的理论意义与工程实用价值.

摘要： 数值流形方法具有两套分析网格即数学覆盖网格和物理覆盖网格,可灵活处理开挖模拟问题.本文首先解决数值流形分析的开挖模拟问题,然后引入强度折减技术,提出了公路路基岩溶顶板稳定性的评价方法.在此基础上,引进枚举分析方法,通过分析岩溶顶板稳定性与岩溶埋深、溶洞几何形态等因素的关系,建立了公路路基岩溶顶板安全厚度确定的新方法,应用于工程实际,取得了良好效果,具有重要的理论与工程实用价值.

摘要： （课题）提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络状态模型构建方法和网络状态评估方法。使用本发明能够使网络安全评估不再依赖于传统的拓扑路径，从而使得计算结果具有更好的完整性和计算可扩展性。本发明将网络系统状态抽象为高维的微分流形，对网络状态的刻画更为细致；流形中各点所对应的网络状态由网络系统各设备节点的所有属性展现，从网络系统各设备节点的属性信息出发进行评估，更能客观地体现网络的状态，能覆盖网络系统的全部节点及其属性信息，确保了完整性和全面性，计算可扩性好。同时，本发明不需要考虑节点之间的路径问题，不存在路径爆炸问题。

摘要： 本发明提出了一种蒸汽发生器传热管管间多组平行射流形态的数值分析方法，本发明用CFD流场仿真方法研究了传热管管间多组平行射流的射流形态，通过合理简化计算区域的几何结构，采用RNG k‑ε湍流模型以及组分输运模型对管间平行射流流场进行了气液两相流动的仿真计算。计算结果表明，随着射流角的增大，射流造成管板上的压强集中度明显降低，造成这一现象的原因是射流两侧存在的压强差，使射流受到与其行进方向垂直的偏转作用力。增大射流之间的间距可以有效减弱射流之间的相互作用，当射流之间的间距足够大时，造成射流偏转的作用力基本消失，此时射流可以保持很好的线性度，保持对管板泥渣的清洗效果。

摘要： 输入者可以直观地掌握自己输入的数值，降低未看到误输入的可能性。仅将表示输入的数值的阿拉伯数字显示在第1显示区域中，同时将表示输入的数值的、(i)包括阿拉伯数字和非阿拉伯数字的字符或字符串的字符串以及(ii)仅非阿拉伯数字的字符或字符串的至少任何一方显示在第2显示区域中。

摘要： 本发明提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 提供一种能够安装于MBD程序的3D模拟模型。计算机将解析区域分割成多个分割区域，生成具有各分割区域的体积和表示相邻的分割区域彼此的特性的分割区域特性量作为不需要分割区域的顶点的坐标及该顶点的连接信息的量的分割区域的计算用数据模型，通过将分割区域集合多个而生成所要求的个数的集合区域，生成具有各集合区域的体积和表示相邻的集合区域彼此的特性的集合区域特性量作为不需要集合区域的顶点的坐标及该顶点的连接信息的量的集合区域的计算用数据模型，基于解析区域的物性值和集合区域的计算数据模型，计算表示物理量在集合区域彼此之间及向所述解析区域外的移动的特性的传导率、表示所述集合区域的物理量的蓄积的特性的容量。

摘要： 在对物理现象进行数值性解析的数值解析方法中计算物理量的物理量计算方法，其特征在于，包括物理量计算步骤，计算被分割为多个分割区域的解析区域中的物理量，在该物理量计算步骤中，使用离散化的控制方程式和计算用数据模型计算上述物理量，上述控制方程式以仅使用不需要上述分割区域的顶点的坐标(Vertex)及该顶点的连接信息(Connectivity)的量的方式根据加权残值法导出，在上述计算用数据模型中，具有各上述分割区域的体积及表示相邻的上述分割区域之间的边界面的特性的边界面特性量，来作为不需要上述分割区域的顶点的坐标(Vertex)及该顶点的连接信息(Connectivity)的量。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习方法的微铣削刀具磨损状态监测方法，通过安装在立式铣床的主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度，提取切削时刻信号的时域特征；对提取出的时域特征进行降维约简处理，将时域特征利用流形学习方法处理得到降维后的2个相关性很强的时域特征量；将降维约简后的特征量输入到BP神经网络中进行训练，并对神经网络进行粒子群算法优化，依靠神经网络的非线性映射能力，使神经网络对不同磨损程度刀具产生的信号进行分类，并能准确判别未知信号所属类别。本发明对不同磨损状态的识别率更高，可以更早发现刀具的剧烈磨损。

摘要： 本发明公开了一种基于微分流形的网络状态模型构建方法和网络状态评估方法。使用本发明能够使网络安全评估不再依赖于传统的拓扑路径，从而使得计算结果具有更好的完整性和计算可扩展性。本发明将网络系统状态抽象为高维的微分流形，对网络状态的刻画更为细致；流形中各点所对应的网络状态由网络系统各设备节点的所有属性展现，从网络系统各设备节点的属性信息出发进行评估，更能客观地体现网络的状态，能覆盖网络系统的全部节点及其属性信息，确保了完整性和全面性，计算可扩性好。同时，本发明不需要考虑节点之间的路径问题，不存在路径爆炸问题。

摘要： 本发明提供数值控制装置、数值控制方法以及数值控制程序，能够在提高加工效率的同时抑制加工面质量的降低。数值控制装置(1)具备：程序分析部(11)，其分析用于控制机床的加工程序，根据指定的坐标计算每个指令块的累计的移动距离；控制点生成部(12)，其根据每个指令块的移动距离以及指定的速度，生成指令块的起点和终点的移动距离和速度的组即控制点；指令速度生成部(13)，其根据控制点，生成定义了与移动距离对应的指令速度的参数曲线；指令速度输出部(14)，其按照插补单位输出所生成的指令速度。