基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法

摘要

本发明涉及基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，该方法有两大步骤：步骤一：计算设备的健康隶属度；步骤二：计算系统的健康隶属度。本发明首先通过航天器遥测参数来计算系统内分设备的健康隶属度，然后根据分设备的健康隶属度计算全系统的健康隶属度，用系统的健康隶属度表现系统的运行健康程度。它解决了航天器健康管理领域中，系统运行状态无法精确描述的问题，提出了用健康隶属度来表现系统及设备的运行状态的方法，在航天器健康管理领域具有广泛的实用价值和应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，它与航天器运行的健康状态评估有关，属于航天器健康管理领域。 

背景技术

航天器在空间运行，需要完善的健康管理系统对其进行监控，实时发现故障，并及时制定合理的解决方案，最大限度的保障航天器的正常运行，加长航天器服役寿命。该领域已得到国内外航天界重点关注，成为了航天界的主要研究方向。 

常规健康评估领域中，往往将评估对象的运行状态用二元假设加以描述，既对象的运行状态非正常即失效，这是一种简单的二值逻辑。但在航天器健康评估领域，这种假设就不再适用。航天器系统复杂，为了增强其运行可靠性加入多冗余设置，某些部件失效了，系统并未完全失效，系统可降级运行，仍可在一定程度上完成预期任务。 

蔡开元教授在90年代提出了率模可靠性理论(profust)，该理论隶属于模糊可靠性理论，其中将原有评估理论中的{0,1}二值状态假设扩展为[0,1]区间的模糊状态假设。在模糊状态假设下，系统的运行状态不再是单纯的正常，或是失效，而是正常的程度或是失效的程度，程度的大小用健康隶属度来表现，取值范围为[0,1]，隶属度越接近1，表明系统越健康，运行状态越好，反之，隶属度越接近0，说明系统的运行状态越差。隶属度等于1表明系统完全正常，隶属度为0表明系统完全失效，此时对应于二态假设的两种确定的极端状态。模糊状态假设将航天器的运行状态描述的更确切，符合航天器健康评估的实际工程需求。 

在这种背景下，为了评估航天器的运行状态，本发明提出一种基于遥测参数的航天器设备及系统健康隶属度的计算方法，用健康隶属度来表征设备运行的健康程度，然后通过系统结构分析计算系统的健康隶属度，用于航天器的健康评估，具有很强的实际意义。 

发明内容

1、目的：本发明的目的是提供基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，它解决了复杂可降级系统运行状态无法用二元状态加以描述的问题，所得结果应用于航天器健康管理中，使航天器运行状态的描述更加精确合理，更加符合工程实际。 

2、技术方案：本发明基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，首先通过航天器遥测参数来计算系统内分设备的健康隶属度，然后根据分设备的健康隶属度计算全系统的健康隶属度，用系统的健康隶属度表现系统的运行健康程度，其关系如图1。 

本发明基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，该方法具体步骤如下： 

步骤一：设备健康隶属度的计算 

航天器运行过程中，通过传感器测量各设备的运行参数，将数据发射到地面监控站，以数据为基础完成设备及系统的健康评估。设备的健康隶属度是以航天器各设备的遥测参数为数据输入，计算出的表征设备运行状态的指标。常用的隶属度函数形式如图2（a）、图2（b）、图2（c）和图2（d）。 

图2（a）为降半梯形分布函数,其函数表达式为： 

${\mu }_a(s,x,y)=\left(\begin{array}{cc}1& s\in [0,x]\\ \frac{s-x}{y-x}& s\in (x,y]\\ 0& s\in (-\infty ,0)\cup (y,+\infty )\end{array}\right)$

图2（b）为梯形分布函数，其函数表达式为： 

${\mu }_b(s,v,x,y,z)=\left(\begin{array}{cc}\frac{s}{x-v}& s\in [v,x]\\ 1& s\in (x,y]\\ \frac{s-y}{z-y}& s\in (y,z]\\ 0& s\in (-\infty ,w)\cup (z,+\infty )\end{array}\right)$

图2（c）为三角形分布函数，其函数表达式为： 

${\mu }_c(s,x,y,z)=\left(\begin{array}{cc}\frac{s-x}{y-x}& s\in [x,y]\\ \frac{s-y}{z-y}& s\in (y,z]\\ 0& s\in (-\infty ,x)\cup (z,+\infty )\end{array}\right)$

图2（d）为矩形分布函数，其函数表达式为： 

${\mu }_d(s,x,y)=\left(\begin{array}{cc}1& s\in [x,y]\\ 0& s\in (-\infty ,x)\cup (y,+\infty )\end{array}\right)$

每个设备由于其本身特性，监控要求的不同，应根据专家经验，可靠性试验结果等选择合适的隶属度函数对遥测参数数据加以计算。 

若有多个参数表征同一设备运行状态，就需要根据每个参数对该设备运行状态的表征能力的不同，对参数进行加权处理，等到设备最终的健康隶属度。设备A的运行状态由{a₁,a₂,...a_n}n个参数决定,设备A的健康隶属度为: 

${\mu }_A=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i{\mu }_i\left(a_i\right)$

其中，μ_A表示设备A的健康隶属度，它反映了设备A运行的健康程度。 

μ_i(a_i)表示参数a_i的健康隶属度，a_i的数值反映了设备A的健康程度。 

w_i表示参数a_i在设备A中的权重，它表现了参数a_i对设备A健康程度的反应能力的大小。权重w_i的选择要根据设备的可靠性测试实验结果，专家经验等先验知识合理选取，它直接影响健康隶属度计算的精确性与合理性。w_i满足以下公式： 

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i=1$    w_i∈[0,1] 

如果没有设备先验知识作为w_i的选取依据，常取w_i=1/n进行健康隶属度计算，即每个参数反映设备运行情况的能力是相同的。 

步骤二：系统健康隶属度的计算 

已知系统内各设备的健康隶属度后，通过对系统结构组成的分析，利用各设备的健康隶属度计算出系统的健康隶属度。系统由于其设备联接形式的不同可分为串联模型、并联模型和混联模型。 

串联模型如图3（a）所示。由n个设备串联的系统健康隶属度是各串联设备的健康隶属度之积计算公式如下： 

${\mu }_S=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_i\left(A_i\right)$    n为整数 

其中，串联设备的健康隶属度为μ_i(A_i)，μ_S表示系统的健康隶属度，它反映了系统运行的健康程度。 

并联模型如图3（b）所示。由m个设备并联的系统健康隶属度是各并联设备的健康 隶属度中的最大值，计算公式如下： 

μ_S=max(μ₁(B₁),μ₂(B₂),...μ_j(B_j)...,μ_m(B_m))    m为整数 

其中，并联设备的健康隶属度为μ_j(B_j)，μ_S表示系统的健康隶属度，它反映了系统运行的健康程度。 

混联模型如图3（c）所示。串联部件个数为n，并联设备个数为m，系统的健康隶属度计算方法是先将并联部分隶属度求出，将并联部分视为一个部件，然后与串联各部分隶属度相乘。计算公式如下 

${\mu }_S=\max ({\mu }_1\left(B_1\right),{\mu }_2\left(B_2\right),...{\mu }_j\left(B_j\right)...,{\mu }_m\left(B_m\right))\times \underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}{\mu }_i\left(A_i\right)$    n,m为整数 

其中，串联设备的健康隶属度为μ_i(A_i)，并联设备的健康隶属度为μ_j(B_j)，μ_S表示系统的健康隶属度，它反映了系统运行的健康程度。 

3、优点及功效：本发明基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，方法的优点是：直接利用航天器遥测参数作为输入，评估航天器运行的健康状态，将传统的二元状态划分扩展到模糊区间，使评估结果更符合工程实际，更加准确有效。 

附图说明

图1：遥测参数，设备，系统关系图 

图2（a）降半梯形分布函数示意图 

图2（b）梯形分布函数示意图 

图2（c）三角形分布函数示意图 

图2（d）矩形分布函数示意图 

图3（a）为串联系统模型示意图 

图3（b）为并联系统模型示意图 

图3（c）为混联系统模型示意图 

图4：实测系统的联接模型 

图5：为本发明流程框图 

图中符号说明如下： 

图2（a）：x,完全正常状态的界值；y，完全失效状态的界值。 

图2（b）：x,y完全正常状态的界值；v,z完全失效状态的界值。 

图2（c）：y完全正常状态的数值；x,z完全失效状态的界值。 

图2（d）：x,y完全正常状态的界值 

图3（a）：A₁，A₂…A_n串联部件 

图3（b）：B₁，B₂…B_n并联部件 

图3（c）：A₁，A₂…A_n串联部件，B₁，B₂…B_n并联部件 

图4 A、B、C为设备代号。 

具体实施方式

本发明基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，设计目标是通过航天器遥测数据，计算出航天器设备及系统的健康隶属度来评估其运行状态。图1为遥测参数，设备，系统关系图。 

仿真过程是在CPU主频2.27GHz、内存2.27GB计算机上的Matlab2011环境下进行。首先介绍一下测试系统及数据形式：测试系统由三个分设备组成，联接形式为混合联接，设备B,C并联后与设备A串联（如图4）。表征A的运行状态的参数有a₁，a₂，分别赋予权重值w₁=0.7,w₂=0.3来表现每个参数表现设备运行状态的不同重要程度。表征B的运行状态的参数是b。表征C的运行状态的参数是c。 

见图5，本发明基于率模可靠性理论的航天器健康评估中隶属度计算方法，该方法具体实施步骤如下： 

步骤一：设备健康隶属度的计算 

首先，用matlab中rand函数随机产生参数a₁，a₂，b，c的四组数据如每组数据长度为50。见附表。常用的隶属度函数形式如图2（a）、图2（b）、图2（c）和图2（d）。 

参数a₁的隶属度函数为梯形分布，其中v=0,x=5,y=10,z=15。参数a₂的隶属度函数为降半梯形分布，其中x=7,y=10。参数b的隶属度函数为矩形分布，其中x=10,y=20。参数c的隶属度函数为三角形分布，其中x=10,y=20,z=30。各参数隶属度计算公式如下： 

${\mu }_{a_1}\left(a_1\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{a_1}{5}& a_1\in \left[\mathrm{0,5}\right]\\ 1& a_1\in \left(\mathrm{5,10}\right]\\ \frac{a_1-10}{5}& a_1\in \left(\mathrm{10,15}\right]\\ 0& a_1\in (-\infty ,0)\cup (15+\infty )\end{array}\right),$${\mu }_{a_2}\left(a_2\right)=\left(\begin{array}{cc}1& a_2\in \left[\mathrm{0,7}\right]\\ \frac{a_2-7}{3}& a_2\in \left(\mathrm{7,10}\right]\\ 0& a_2\in (-\infty ,0)\cup (10,+\infty )\end{array}\right)$

${\mu }_B\left(b\right)=\left(\begin{array}{cc}1& b\in \left[\mathrm{10,20}\right]\\ 0& b\in (-\infty ,10)\cup (20,+\infty )\end{array}\right),$${\mu }_C\left(c\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{c-10}{10}& c\in \left[\mathrm{10,20}\right]\\ \frac{c-20}{10}& c\in \left(\mathrm{20,30}\right]\\ 0& c\in (-\infty ,10)\cup (30,+\infty )\end{array}\right)$

将四组数据带入相应的隶属度函数，计算出每个数据的健康隶属度。由于a₁,a₂是表征器件A的两个参数，A的健康隶属度为μ_A=0.7μ₁(a₁)+0.3μ₂(a₂)，B的健康隶属度为μ_B(b)，C的健康隶属度为μ_C(c)；隶属度计算结果见附表。 

步骤二：系统健康隶属度的计算 

串联模型如图3（a）所示，并联模型如图3（b）所示，混联模型如图3（c）所示； 

系统的连接模型为混合模型，设备B、C并联后与设备A串联，根据混联模型隶属度计算公式，系统健康隶属度为μ_S=max(μ_B(b),μ_C(c))×μ_A，计算结果见附表： 

附表：实验数据与设备及系统健康隶属度值