权重受限制的证券投资组合问题

摘要

讨论各个风险资产的权重之和不等于 1的风险资产投资组合模型 :(M)　m in　　 12 ′φs.t.　 a- 1≤ 1′≤ b- 1z′ =μ　　　　该模型是著名的 Markowits风险资产组合模型的补充 ,采用拉格郎日乘数法解该模型 ,得到如下结果 :　　 (1)若 a- 1 ≤ BμC≤ b- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =μCφ- 1 z,12 σ2 =μ22 C;　 (2 )若 BμC≤ a- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =C- a BμaΔ φ- 1 1+a Aμ- BaΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 a2 Δ(C- 2 a Bμ+a2 Aμ2 ) ;　 (3)若 BμC≥ b- 1 ,则模型(M)的最优解为 * =C- b BμbΔ φ- 1 1+Abμ- BbΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 b2 Δ(C- 2 b Bμ+b2 Aμ2 ) .