具有时空时滞的非局部扩散SIR模型的行波解

摘要

针对种群中的染病个体在疾病潜伏期内具有自由移动和传染疾病的现象,研究了一个具有时空时滞的非局部扩散SIR模型的行波解问题.利用基本再生数和最小波速判定行波解是否存在.首先,通过在有界区域上构造一个初始函数的不变锥,利用Schauder不动点定理证明在该锥上存在不动点,然后通过取极限的方法得到行波解的存在性.其次,利用双边Laplace(拉普拉斯)变换法证明了行波解的不存在性.由于行波解的最小传播速度对控制疾病传播具有重要的指导意义,最后讨论了非局部扩散、时滞等因素对最小波速的影响.