投资组合中均值—CVaR模型与均值—ER模型的实证研究

摘要

作为现代证券投资组合理论的基石，国外对证券投资组合理论进行定量研究已经有超过半个世纪的历史。但在实践中，均值—方差证券组合理论并没有被众多个人和机构投资者运用。因为该模型投资实践运用中有相当的差异，常常会导致不相关的最优投资组合。研究者对模型提出了一些质疑，比如：用方差度量风险不合理，从投资者的角度看，收益率的方差中收益率高于均值部分不是“风险”等观点。因此研究者提出了许多拓展研究方法。 自1994年VaR（Value-at-Risk或风险价值）风险度量方法出现以后，便在金融经济领域广泛应用。进而有研究者把VaR运用到投资组合理论中替代方差来度量风险，对均值—VaR有效前沿进行研究。但是由于当资产收益非正态的条件下，VaR不满足次可加性，不是一致性风险度量而且仅表示出损失函数的分位点等缺陷，研究者又提出了几种对修正方法。例如， Conditional Value-at-Risk (或条件风险值）描述超过的损失均值；ER（Expected Regret或预期遗憾）描述“残余”损失的均值，损失到底超过多少。 本文目的就是要评价在实际运用中，在同样置信水平时CVaR和ER度量风险的表现，研究均值—CVaR模型和均值—ER模型分别得到的资产比例最优解和均值—VaR有效前沿是否相同。 通过对从上证50指数样本股中选取的10种股票组成一个投资组合的实证分析，得到结论： （1）在其它条件同等下，预期遗憾ER能够更好地度量风险，尤其是设定在较大的阈值条件下求解预期遗憾ER最优化问题时，能得到更真实、准确的均值—VaR有效前沿； （2）通过CVaR风险最小化和ER风险最小化都可以对初始组合里的资产的比例进行一个很好的调整，但它们的解在实际操作中是不相同的。