浅水方程

摘要： 河道中植被的存在会影响河道的过流和挟沙能力。为了研究植被对水流的作用,在已开发的准三维浅水波运动模型控制方程中加入了杆状植被阻力项,并在绕流拖曳力系数计算中考虑了刚性植被的遮蔽效应,同时引入前人提出的植被密度的概念。对改进后的模型利用前人的实验资料进行了验证。模型对植被范围以下和以上流速垂向分布模拟效果良好。利用水箱测定了植被影响下的水流流速,结果表明植被密度是影响阻力的主要因素,而植被的排列方式影响不大;数学模型模拟植被范围和以上的水流速度及紊动能量垂向分布结果与实测值符合较好。

摘要： 洪水是一种严重危害人民生命财产安全的自然灾害.针对我国现有的洪水灾害模拟仿真技术系统化程度不足,难以直观、快速地向决策者预警展示洪水泛滥的现况、发展趋势和灾害损失评估的问题,设计了一个可交互的大规模洪水灾害动态场景预警仿真系统.首先利用半拉格朗日隐式积分的方法在基本保证动量守恒和体积守恒的前提下快速求解浅水方程,达到了洪水演进实时稳定的模拟计算;然后提出了一种建筑物洪灾危机的预警规则,在洪水演进时能够通过变换预警色彩,实时警示有关建筑物的洪水受灾损害危机等级;最后建立起一个可交互大规模洪水模拟仿真系统,其功能包括可增加洪水挡板以展示区域的防洪功能、进排水口添加的泄洪效果和建筑物时变的积水高度显示等.在自行采集的城市高程数据上的仿真实验结果表明,该系统可为建设现代海绵型城市的防洪减灾决策设计提供直观、可靠的依据.

摘要： 文章通过DBM模型模拟了溃坝过程,并设计了几种建筑物排列方式来模拟溃坝时下游建筑物对溃坝水流的影响。实验表明,模拟结果与实际流动结果较符合,表明采用DBM模型能很好地模.拟溃坝水流的演进过程。

摘要： 采用COMSOL Multiphysics软件搭建了一个基于浅水方程组的二维仿真模型,通过插值函数编辑了计算域内防波堤等地形高度参数,对海啸发生后核电厂区内的洪水演进过程进行了仿真模拟。讨论了不同的最大天文潮位和风暴潮增水、海啸波高组合叠加状态下,核电厂区内的水淹情况和建筑物受到的冲击力,以及防波堤在洪水发展过程中提供的保护作用。计算结果可为核电厂安全级蓄电池、应急柴油发电机组及应急配电装置的布置提供建议。

摘要： 浅水方程由纳维-斯托克斯方程推导而来,是一种描述具有自由表面的浅水体在重力作用下流动的数学模型.实际浅水流动不可能是完全理想的情况,必须考虑底坡和摩阻等源项的存在,它们影响计算的稳定性和精确性,如果处理不当还会造成格式的不和谐,因此源项处理是求解浅水流动方程的关键,也是国内外学者研究的一个重要方向.介绍目前求解浅水方程存在的4个主要困难,介绍浅水方程的各种离散方法以及优缺点,阐述源项处理的重要性和源项的分类,回顾和总结国内外处理源项的方法以及目前存在的困难.根据目前的研究进展,源项处理依旧有广阔的研究前景,如何平衡好源项处理方法的正效应和负效应是一个值得研究的课题.

摘要： 随着计算机技术的发展,网格划分技术日趋成熟.针对变化环境下洪涝灾害频发以及实际地形范围广泛,且通常存在狭长沟道与广阔泛洪区等问题,本文建立了一套具有层次拓扑关系的结构化非均匀网格划分模型,并与基于GPU加速的高分辨率数值模型相结合模拟地表水流动过程.高质量网格影响着模型计算精度与计算效率,非均匀网格划分技术以地形高程的梯度变化为基础设计网格划分原则,在需要高分辨率网格的计算域中检测关键地形特征以可靠地求解浅水方程,并对局部区域网格静态加密,从而在较准确捕获水位计算敏感区的同时减少计算网格数量,降低计算成本.数值模型采用Godunov格式有限体积法进行空间离散,利用TVD–MUSCL格式将模型时间与空间精度提高至2阶,通过GPU并行技术在不降低计算精度基础上大幅提高模型运行速度.使用理想和实际案例来演示基于GPU加速的高分辨率模型在非均匀网格上的流量模拟性能,以较为准确获取洪水淹没时间及淹没面积等信息.结果表明,基于非均匀网格的高分辨率数值模型具有良好的稳定性,与均匀网格相比,在保证模拟精度的前提下,其运行速度约为均匀网格的2～3倍,计算效率在GPU加速基础上进一步提高.新模型适用于模拟复杂区域的大规模洪水演进及城市内涝过程,在实际大尺度洪水模拟中具有一定潜力.

摘要： 流体动画模拟的真实感与实时性一直是流体模拟研究中的热点.针对在复杂地形场景中不稳定的流体表面运动现象,本文提出一种基于地形差异的自适应流体速度控制力,建立了稳定性光滑粒子流体动力学方法以求解浅水方程数值模型.首先,将模拟域从三维降至二维表面来降低计算量,通过粒子的密度大小表示其水深高度值;其次,采用变长光滑搜索半径,确保搜索邻域内的粒子数目稳定在固定范围内,提高模拟精度;最后引入一种基于地形差异的自适应流体速度控制力,根据粒子密度大小的实时变化来确定计算速度控制力的地形研究范围,通过插值计算粒子运动前后时间步所处地形位置的差异来修正粒子的速度和位置.本文使用屏幕空间流体渲染方法对流体表面进行绘制,避免了表面网格的提取与重建,流体的运动数值计算和渲染均被加载到GPU上并行化执行,实验结果表明在达到实时交互级别的同时,本文方法有效地改善了在复杂地形场景中流体表面的不稳定运动现象,同时流体模拟过程中密度与压强的分布均匀.

摘要： cqvip:了解流道中水流的行为对于早期洪水灾难管理和挽救生命起到了至关重要的作用。本文就是以地表水流作为研究对象,了解洪水的行为。为了预测和模拟洪水的演进过程,利用二维圣维南偏微分方程建立了具有初始条件和边界条件的数学模型。使用显示的有限差分法对模型进行离散化,在时间和空间上均使用中心差分格式,时间上的中心差分也被称作蛙跳格式。之后使用OpenMP对其并行化实现。为了测试和实验的目的,我们使用了一个简单的长方体流道来模拟。通过数值模拟得到不同时间步长下的输出参数,比如水流的高度、速度,之后对这些参数进行处理,实现可视化。最后,将并行程序与串行程序进行对比,进行规模扩展测试。

摘要： 随着计算机技术的发展,网格划分技术日趋成熟。针对变化环境下洪涝灾害频发以及实际地形范围广泛,且通常存在狭长沟道与广阔泛洪区等问题,本文建立了一套具有层次拓扑关系的结构化非均匀网格划分模型,并与基于GPU加速的高分辨率数值模型相结合模拟地表水流动过程。高质量网格影响着模型计算精度与计算效率,非均匀网格划分技术以地形高程的梯度变化为基础设计网格划分原则,在需要高分辨率网格的计算域中检测关键地形特征以可靠地求解浅水方程,并对局部区域网格静态加密,从而在较准确捕获水位计算敏感区的同时减少计算网格数量,降低计算成本。数值模型采用Godunov格式有限体积法进行空间离散,利用TVD–MUSCL格式将模型时间与空间精度提高至2阶,通过GPU并行技术在不降低计算精度基础上大幅提高模型运行速度。使用理想和实际案例来演示基于GPU加速的高分辨率模型在非均匀网格上的流量模拟性能,以较为准确获取洪水淹没时间及淹没面积等信息。结果表明,基于非均匀网格的高分辨率数值模型具有良好的稳定性,与均匀网格相比,在保证模拟精度的前提下,其运行速度约为均匀网格的2~3倍,计算效率在GPU加速基础上进一步提高。新模型适用于模拟复杂区域的大规模洪水演进及城市内涝过程,在实际大尺度洪水模拟中具有一定潜力。

摘要： 基于非稳态流体、浅水方程建立了一种通用数学模型,以此估算河岸的淹没程度.通过一种坐标变换技术,对不规则的边界形态进行处理.在软件模拟的网格上用已知条件通过有限差分法来求解方程组,最终得到河岸的淹没面积、淹没深度、淹没时间和所处流场情况等数值结果.采用该模型探究了泗河河堤的形态变化情况,为泗河流域洪泛区淹没特性和洪水对河岸影响的研究提供了理论依据和技术支撑.

摘要： 针对洪水演进数值模拟对地形概化精度要求高、计算格式精度要求较低的特点,围绕流域洪水演进高速模拟问题,研究了具有地形概化二阶精度的斜底单元模型,分析了防洪保护区渍堤洪水淹没扩散特点,提出了有效计算单元自适应动态调整方法,显著减少了参与计算的网格数量,建立了基于低阶精度有限体积格式的浅水方程高效求解算法.算例研究结果表明,本文模型兼具较好的计算精度和效率,可满足防洪保护区渍堤洪水快速模拟需求,为面向流域尺度的洪水实时分析提供重要技术支撑,具有良好的应用前景.

摘要： 提出了求解干湿及复杂地形下浅水方程显式及半隐式和谐性有限元求解格式.首先显式地求得忽略压力梯度项的中间速度场增量,据此用显式或半隐式求解泊松方程得压力增量,最后利用压力方程对速度场进行校正.为保证数值求解格式的和谐性,将压力梯度项和底坡项合并至压力方程中.同时,根据不同情况对干湿交界单元的水深梯度进行修正,有效解决干湿界面问题.两个经典算例说明了本文算法的正确性和可靠性.

摘要： 波浪在斜坡上的爬高是海岸动力学研究的一个传统课题,正确预报斜坡上波浪爬高对深入认识这一近海水波现象及其与海岸结构物的相互作用具有重要意义.本研究应用Godunov格式建立基于浅水方程的近岸长波爬高数值模型,并将其推广应用于模拟具有移动水线的波浪爬高过程.通过数值模拟,比较了三种小振幅来波(高斯波形,N波,周期波)在简单斜坡岸滩上的爬高过程及最大爬高,并将数值解与基于Carrier Green变换的摄动解析解进行比较.

摘要： 在洪水的数值模拟当中,经典的交替方向隐式格式(ADI)被认为不能用来计算跨临界流.这种格式会在自由水面和流速急剧变化的地方会产生非物理振荡,甚至因为计算发散而致使模拟终止.然而,实际中这种格式仍然被广泛应用于商业计算软件,通过增加流体黏性和改变Boussinesq系数来取得稳定的数值结果.为了能够用ADI格式在模拟跨临界流是能够得到稳定的数值结果,修改Boussinesq系数这种数值处理方法能够部分地减轻ADI模型在模拟跨临界流时遇到的困难.通过对理想条件下不规则河床上恒定流动的数值模拟,以及英国Boscastle地区洪水波的数值模拟,系统地评估了这种数值处理方法对模型计算的影响,并对比了ADI和具有激波捕捉能力的TVD-MacCormack模型的计算结果.结果表明,随着Boussinesq系数的减小,可以有效抑制ADI格式产生的数值振荡,但同时会影响对水深的预测.这些结果有助于评估数值格式在模拟跨临界流动时的准确性.

摘要： Lattice Boltzman method(LBM)是近年来发展起来的一种基于细观尺度求解流体力学问题的数值方法,其并行效率高的特点,一直吸引着国内外各领域学者的研究.本文基于LBM对方柱绕流问题进行数值模拟,并与文献中的结果进行对比.

摘要： 越洋海啸在某些条件下能够被大洋海脊俘获并沿其传播至远场地区,导致远场波面出现传播速度较慢但波高较大的第二列大波的特征.基于线性浅水方程,推导了抛物型海脊上俘获波的解析解,并将该理论下的波群速度作为第二列大波到达时刻的一种快速预报手段,应用于2011年日本海啸及夏威夷Nawiliwili验潮站测到的第二列大波到达时刻的预测中,并与实测值进行对比分析.结果表明,本文推导的能量速度公式得到的俘获波到达时刻在实测的第二列大波经过的时间段以内,计算结果总体合理;但与该波列内最大波高的到达时刻有一些偏差,主要原因是由于用理想地形对实际复杂地形进行概化.

摘要： 采用具有和谐性的三维浅水方程并基于混合非结构网格的有限体积法建立了在时间和空间上具有二阶精度的三维多功能水动力模型.风生环流和斜压力驱动流试验结果表明,建立的模型具有良好的计算精度,能够模拟多种动力条件下产生的流速垂向结构.航槽跨槽水流试验结果显示,采用k-ε紊流模型闭合时,该模型可应用于具有复杂流动的实际工程.

摘要： @@基于物理的流体模拟是近年来真实感图形绘制研究的热点和难点之一，其在影视特效、动画游戏、虚拟仿真等方面有着十分重要的应用。其中具有气液分离的自由表面流体是一种最常见的流体，如溪流淌流、水滴等。这类自由表面的流体由于具有更多，表面细节和物理机理，比充满空间的单一流体更加难以逼真模拟。本文针对自由表面流体的特点，基于LBM方法结合浅水方程，来进行自由表面流体的建模；并对复杂的流体表面进行抽取，最后实现了不同流体的真实感仿真。

摘要： 以某河口附近一海港口内拟扩建的环水建筑群为研究对象,应用水动力学的浅水方程,建立了一个包括河道、河口及其波浪堤、海港口及其航道、港内环水建筑群、外海一定范围的大区域数学模型,考虑了河道洪水演进、海洋潮位变化、水流科氏惯性力、风速等因素影响,对该区域的流场及其河海水质交换进行了多个工况的数值模拟.研究表明,由于港口入口采用防波堤,港内波浪作用很小,环水建筑群各通道流速很小、流态稳定,满足人们居住、游艇出航的要求;当港顶与河口橡胶坝上游连通,利用河水定期冲洗,港内则更能保持较好的水质和港内建筑物的居住环境.

摘要： 地形是决定洪水淹没演化的主要动力,传统上洪水动力学模拟主要依靠插值来反映地形的变化.本文提出先将地形经综合的手段进行变换,在保证地形变换格网的精度的基础上建立地形自适应的计算格网.然后在基准试验中对比了这个计算格网模型与经典的块状格网、超限插值格网的表现.结果表明,地形自适应格网在洪水模拟的准确性与精确性上都较传统的格网模型为优.

摘要： 一种表面流流体运动的实时模拟方法，通过使用浅水波方程，对其中的不同项的计算提出创新性的计算方法，获得系统性，高效率，能够处理非可忽略速度流体的表面流流体解决方案。其中，本方法首次提出了基于特征的粘滞模型与可处理表面溶解的表面多组分流体运动模型。本方法对于浅水波方程中移流、表面张力、与3D模拟器结合等问题的处理方式相比前人的方法也更加高效。本方法可以完全并行在GPU上，获得实时的模拟速度。本发明具有较强的实用性，能够为表面流流体的模拟提供完整全面的高效解决方案。

摘要： 本发明提供了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法。本发明首先获取城市地区的地形、地貌数据后，对研究区域用三角形非结构网格进行离散，考虑城市区域地表水流的运动特征，采用忽略对流项的简化型浅水方程组，并将其Godunov型的离散格式作为数值模拟的控制方程；采用Roe格式黎曼求解器对单元界面处形成的黎曼问题进行求解，并通过一种新的水面重构方法和隐式方法分别对底坡源项以及摩擦源项进行空间离散，构建了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模型。本发明通过对浅水方程组进行简化，大量减少求解过程中复杂的通量计算，提高了城市地表水流数值模拟的效率，为城市地表水流数值模拟提供了一种新的途径。

摘要： 本发明提供一种基于优化求解平面二维浅水方程的恒定流模拟方法，包括以下步骤：对研究区域进行网格剖分；设置边界条件、初始条件和计算收敛条件；求解离散的动量方程，得到各个网格的临时流速；采用所述优化的界面流速插值公式计算界面流速；求解水位修正方程获得各个网格的水位修正值；更新网格的流速、界面流速和水位；如果迭代计算满足收敛条件，输出研究区域恒定条件下的流速和水位分布。本发明具有以下优点：本发明基于优化求解平面二维浅水方程，在健壮性和模拟效率方面表现更优，在速度松弛因子较小时，本发明方法的模拟计算量不足常用SIMPLE算法的50％。

摘要： 本发明公开了一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法。利用水动力学的手段解决一个水文学的问题，首先离散二维浅水方程组建立高分辨率的二维浅水数学模型，保证该二维浅水模型能够准确模拟坡面径流过程，然后采用三角形非结构网格剖分计算区域，进行高程赋值和糙率赋值，为避免流域洼地蓄水造成的流域出口水量不守恒问题，设置连续的时段净雨过程为模型输入条件，流域出口设置为自由跌落出流条件，设置流域初始状态后进行二维浅水数学模型计算，计算结束后，输出流域出口处的流量过程即为该流域的S曲线，利用转换公式获得该流域的时段单位线。本方法有效弥补现有水文方法的不足，为无水文资料地区的洪水汇流分析计算提供了一种新的途径。

摘要： 本发明是一种参数优化的浅水方程模型水体建模方法。本方法首先构建三维动态坐标系统，并推导出参数优化的浅水方程模型。在求解模型时，采用反向路径追踪和特征线法相结合的方法求解方程中的平流项，采用向量投影和傅立叶变换相结合的方法求解外作用力对水体的作用，以此来更新速度场和高度场。接着进行边界检查，对超出边界的网格点采用边界截断法进行处理。最后绘制出高度场，并循环处理下一时间片。本发明与传统的浅水方程相比，当水体与固体接触面过于陡峭时，能更加逼真准确地构建出水体模型，并且在模拟水体建模过程中能够达到平均24.9帧/秒的速率，与传统方法相比速度提高了29.016％，基本上能够实现实时模拟。

摘要： 本发明提供了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法。本发明首先获取城市地区的地形、地貌数据后，对研究区域用三角形非结构网格进行离散，考虑城市区域地表水流的运动特征，采用忽略对流项的简化型浅水方程组，并将其Godunov型的离散格式作为数值模拟的控制方程；采用Roe格式黎曼求解器对单元界面处形成的黎曼问题进行求解，并通过一种新的水面重构方法和隐式方法分别对底坡源项以及摩擦源项进行空间离散，构建了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模型。本发明通过对浅水方程组进行简化，大量减少求解过程中复杂的通量计算，提高了城市地表水流数值模拟的效率，为城市地表水流数值模拟提供了一种新的途径。

摘要： 本发明提供一种基于优化求解平面二维浅水方程的恒定流模拟方法，包括以下步骤：对研究区域进行网格剖分；设置边界条件、初始条件和计算收敛条件；求解离散的动量方程，得到各个网格的临时流速；采用所述优化的界面流速插值公式计算界面流速；求解水位修正方程获得各个网格的水位修正值；更新网格的流速、界面流速和水位；如果迭代计算满足收敛条件，输出研究区域恒定条件下的流速和水位分布。本发明具有以下优点：本发明基于优化求解平面二维浅水方程，在健壮性和模拟效率方面表现更优，在速度松弛因子较小时，本发明方法的模拟计算量不足常用SIMPLE算法的50％。

摘要： 本发明公开了一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，首先采用结构网格中的矩形网格对流域的地形数据进行离散，依据边界条件给每个参数赋值；采用中心格式的有限体积法空间离散二维浅水方程；基于Godunov格式的有限体积法将求解区域分成许多个不重合的小的子区域，采用由Harten、Lax和Leer提出的逼近求解黎曼问题的方法，即HLLC黎曼算子，控制单元界面上的通量计算；然后计算源项和稳定性条件，最后更新单宽流量，至此，优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法完成。本发明提高了地表水动力过程的模拟效率及计算精度，为基于地表水的伴生过程的预测提供有效的技术支撑。

摘要： 本发明公开了一种利用完整二维浅水方程组获得流域单位线的方法。利用水动力学的手段解决一个水文学的问题，首先离散二维浅水方程组建立高分辨率的二维浅水数学模型，保证该二维浅水模型能够准确模拟坡面径流过程，然后采用三角形非结构网格剖分计算区域，进行高程赋值和糙率赋值，为避免流域洼地蓄水造成的流域出口水量不守恒问题，设置连续的时段净雨过程为模型输入条件，流域出口设置为自由跌落出流条件，设置流域初始状态后进行二维浅水数学模型计算，计算结束后，输出流域出口处的流量过程即为该流域的S曲线，利用转换公式获得该流域的时段单位线。本方法有效弥补现有水文方法的不足，为无水文资料地区的洪水汇流分析计算提供了一种新的途径。

摘要： 本发明是一种参数优化的浅水方程模型水体建模方法。本方法首先构建三维动态坐标系统，并推导出参数优化的浅水方程模型。在求解模型时，采用反向路径追踪和特征线法相结合的方法求解方程中的平流项，采用向量投影和傅立叶变换相结合的方法求解外作用力对水体的作用，以此来更新速度场和高度场。接着进行边界检查，对超出边界的网格点采用边界截断法进行处理。最后绘制出高度场，并循环处理下一时间片。本发明与传统的浅水方程相比，当水体与固体接触面过于陡峭时，能更加逼真准确地构建出水体模型，并且在模拟水体建模过程中能够达到平均24.9帧/秒的速率，与传统方法相比速度提高了29.016％，基本上能够实现实时模拟。