本征正交分解

摘要： [目的]船舶住舱的热舒适性对船员生活与工作有着重要影响,而采用实验研究和传统的数值模拟试算法进行送风参数设计耗时较长,为此,将基于本征正交分解(POD)的逆向设计方法应用于典型住舱的送风参数设计。[方法]选择船舶典型的住舱结构,采用计算流体力学(CFD)方法建立三维数值模型,在获得流场、温度场以及浓度场结果的基础上,结合基于本征正交分解的逆向设计方法,以九人住舱的热舒适性和呼吸区最低污染物浓度作为优化目标进行逆向设计。[结果]结果表明,基于本征正交分解的逆向设计方法可以对多参数、多目标进行逆向优化,相比传统的试算法,其可节约时间90%以上,大幅提高了船舶住舱送风参数的设计效率。[结论]本征正交分解方法是一种高效的船舶住舱设计方法,通过逆向设计,可以得到合适的送风参数设置范围,能够为船舶住舱送风参数的选择提供参考。

摘要： 为获得高性能的多组件连接结构件,需要利用优化设计方法确定组件间连接的最优位置。使用降阶模型(ROM)可以大幅降低计算成本,满足优化过程中多次重分析的需要。将Craig-Bampton(CB)方法与本征正交分解(POD)结合,利用POD构造参数变化组件的缩减基函数集合,通过组件的本征正交模态(POMs)获得子结构的降阶变换矩阵,结合动态子结构装配技术,获得整体结构的降阶模型(PCB-ROM)。算例验证结果表明,PCB-ROM的计算效率大大优于传统的CB-ROM,并且能够正确反映子结构参数变化导致的整个结构力学特性的变化,具有良好的计算精度和适用性,可以替代复杂的有限元模型,用于优化设计。

摘要： 粒子图像测速(PIV)方法具有高空间分辨率的优势,但是往往受到采样频率的限制(一般在15 Hz以下),难以完成高频响测量。压缩感知(CS)能够基于稀疏采样数据获得高频信息,但如果直接应用于所有的数据点则计算量过大。基于亚采样(sub-Nyquist)PIV数据,本文提出了基于压缩感知和本征正交分解(POD)的高频响流场重构方法。首先采用POD对数据降维,同时获取空间模态和相应的亚采样时间系数,将亚采样时间系数作为观测值,选取适当的稀疏基,通过求解基追踪问题来计算高频响的模态系数。结合空间模态和所得到的时间分辨模态系数,可以重构高频响的非定常流场。利用该方法分别对周期性的振荡器流场和非周期性的不同直径圆柱流场进行重构,检测该方法的适应性。结果表明,压缩感知方法无需侵入式的辅助测量,可以为周期性流场提供准确的重构,重构误差低于3%,而对于非周期性复杂流场,则出现较大的高频噪声。因此,本文所提出的方法可以应用到周期性流场中以提高测量数据的时间分辨率。

摘要： 为了提高正弦波翅片扁管管翅式换热器的数值设计效率,以FVM(finite volume method,有限体积法)的计算结果作为样本数据构建POD降阶模型,研究换热器空气侧的流动与传热特性。结果表明:单参数和双参数变化时POD降阶模型重构的温度场与FVM计算结果的偏差集中表现在正弦波翅片表面区域,且沿主流方向呈减小趋势,2种方法所得速度分布的差异主要集中在主流区域。随着变量参数个数的增多,POD降阶模型的计算精度及计算效率均有所降低。POD降阶模型重构的物理场与FVM结果间的平均相对偏差最大值为2.921%,平均计算速度比传统FVM计算速度最大提高了11752倍。

摘要： 为进一步探索混流式水轮机偏负荷工况下叶道涡的演变机制,引入动态模态分解方法并结合数值模拟与实验对水轮机叶道涡的非定常流场进行相干结构的解耦。数值结果表明,叶道涡呈低频特性,演化的主频为0.5倍水轮机转频;涡管状叶道涡空腔起源于叶轮上冠,并与叶片背面的片状涡连为一体。应用动态模态分解方法获得了叶道涡速度场的动态模态,并将该方法与本征正交分解方法进行了对比。结果表明,动态模态分解方法在特定频率下对叶道涡流动结构进行分解可得单倍频率特征,更便于进行相干结构的流动机理分析。两种方法都可在平均流态和主要模态的基础上对水轮机速度场流动结构进行降阶重构,但对局部复杂叶道涡区域的重构存在局限性。

摘要： 风力机翼型绕流对整机性能以及气动噪声水平具有重要的影响.采用大涡模拟与Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程相结合的方法,求解风力机翼型的非定常流场及远场气动噪声.通过本征正交分解(POD)方法提取翼型在8°攻角下的涡量流场模态.模态结构表明,尾缘涡团和层流分离泡是翼型主要流动的非定常特征.通过扩展本征正交分解(EPOD)方法获得与远场气动噪声最相关的模态结构,揭示与气动噪声产生及传播最相关的边界层中的涡结构与尾迹中的大尺度涡团.

摘要： 基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果。与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本。采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合SVD与RBF实现位势问题的快速响应分析。最后通过带有解析解的算例测试本文开发算法的正确性与有效性。

摘要： 采用经过嵌入维数改进的动力学模态分解(DMD)方法和本征正交分解(POD)方法对大跨度平屋面的随机风压场进行分析。结果表明:利用Takens嵌入定理来增加原始快照矩阵的空间维数,能够挖掘风洞试验数据集中隐藏的模糊动态特征;POD和DMD的模态分布均能够反映脉动压力场典型漩涡的主要特征,但POD的每个模态包含多个频率的信息,这在一定程度上让POD的模态成为多个频率段脉动的耦合,而DMD方法分解模态是单频模态并且可以得到每个模态的稳定性。相同比例的POD模态所占的能量比例大于DMD模态结果,但当使用相同比例的模态进行脉动风压场重构时,DMD方法比POD方法的重构结果更能够描述和契合原始脉动压力场的局部特征,这是由于DMD方法是直接对压力场进行重建,而POD方法主要是重建能量场,因此在揭示随机风压场时空演化特征,DMD方法更具优势。

摘要： 作为流动与传热相互耦合的非线性过程,热毛细对流有着复杂的转捩过程,探究流场和温度场随参数变化而发生的分岔现象,是热毛细对流研究的一个重要课题.基于本征正交分解的POD-Galerkin降维方法可以通过提取特征模态,构建低维模型,实现流场的快速计算.数值分岔方法可以通过求解含参数动力系统的分岔方程,直接计算稳定解和分岔点.探究了将直接数值模拟方法、POD-Galerkin降维方法、数值分岔方法的优势结合,以提高热毛细对流转捩过程分析效率的可行性.利用直接数值模拟得到的流场和温度场数据,构建了不同体积比下,二维有限长液层热毛细对流的POD-Galerkin低维模型,在低维模型上采用数值积分及数值分岔方法计算了分岔点,得到了低维方程的分岔图.在一定参数范围内,在低维模型上模拟热毛细对流,对雷诺数和体积比进行参数外推,通过与直接数值模拟的结果对比,验证了低维模型的准确性与鲁棒性.说明了低维方程可以定性反映原高维系统的流动特性,而定量方面,由低维模型和直接数值模拟计算得到的周期解频率的相对误差大约为5%.验证了利用POD-Galerkin降维方法研究热毛细对流的可行性.

摘要： 使用大涡模拟方法对喷管总压与环境压力之比为4.03、喷管高度与喷口直径之比为2.08的欠膨胀冲击射流进行研究,并考察流场的特性与波系的结构。数值结果清晰地表明了激波的位置与结构的周期性以及在冲击壁面与喷管唇部之间存在的反馈环。对脉动压力进行快速傅里叶变换的结果表明,反馈环与冲击单音具有相同的频率。通过对脉动速度进行本征正交分解,计算出各阶模态及其能量贡献率,并且讨论了湍流场中大尺度相干结构的产生、发展和演化现象。

摘要： 针对传统的离心泵叶片反设计方法的不足,提出了基于本征正交分解的离心泵叶片反设计方法.使用泰勒多项式进行叶片型线的参数化控制,通过对叶片控制参数的扰动来产生初始的样本集,应用CFD方法进行泵内部的流动模拟,快照集矢量包括叶型控制参数和工作面的总压分布.由本征正交分解法得到样本集的POD正交基,采用最小二乘法得到目标总压分布所对应的叶片型线.提出了基于POD的离心泵叶型反设计迭代修正算法.根据CFD数值模拟和POD计算结果的差距修正目标总压分布,然后继续进行反问题的迭代.计算结果表明,基于POD方法的离心泵叶片反设计方法具有良好的稳健性和精度,同时可以大大降低计算量.

摘要： 本文应用本征正交分解(POD)方法对一台四气门直喷式汽油机(DISI)缸内冷态湍流流场试验测量数据以及大涡模拟计算数据进行了分析,通过POD四分解方法将缸内瞬态湍流场分解为平均流场、拟序流场、过渡流场以及湍流流场四部分.然后研究了四个分流场各自特点、演变规律、循环变动特性等,发现四部分流场既有自身特点相互之间又紧密联系.在发动机整个工作过程中平均流场携带着50％以上的流场能量,流场能量在四部分流场之间存在级联现象;拟序流场的循环变动要远大于其他三个分流场循环变动,其对缸内流场整体循环变动起到决定性作用;另外计算还发现,通过改变最大气门升程(MVL)可以影响到缸内流场特性,包括循环变动,其中对拟序流场的影响最为显著.同时还发现在使用POD研究循环变动时,若想得到正确收敛的结果,对于平均流场而言至少需要25个周期,而对于脉动流场而言至少需要50个周期.

摘要： 本文发展了一种基于本征正交分解技术(POD)的集合四维变分同化方法(PODEn4DVar).该方法建立在集合预报与本征正交分解技术的基础之上,集合预报用以构成状态变量增量集合(model perturbations: MPs)与模拟观测增量集合(observation perturbations: OPs),而基于两者(MPs与OPs)的线性相关的假设直接将POD转换应用于OPs(而不应用于MPs),由此可以实现集合样本的正交化,而由于MPs的维数远远低于OPs,其计算量也得以显著降低.最优的MP与其相应的OP很容易地被POD变换后的MPs与OPs线性表示,由此带入4DVar的代价函数,使得4DVar的求解变得相当简单.同化数值试验表明:与一般经常使用的EnKF与4DVar方法相比,我们发展的这个PODEn4DVr能以较低的计算量获得较高的同化精度,在数据同化领域的应用具有较大的潜力。

摘要： 在直喷汽油机的开发过程中，光学发动机具有不可替代的作用。利用光学发动机可对直喷发动机缸内燃油喷雾、流场及燃烧特性等进行可视化研究。发动机进气流场对缸内油气混合过程及缸内燃烧过程有决定性影响，本文通过利用缸内燃烧高速摄影（9600Hz）对不同进气涡流比的缸内燃烧过程进行分析。将本征正交分解方法（Proper orthogonal decomposition, POD）应用于燃烧处理，并结合缸压对不同涡流比的燃烧进行定量分析。结果显示，提高进气涡流可以有效得提高燃烧稳定性。

摘要： 本征正交分解(POD)是一种可用于描述建筑结构表面风压场的有效技术。本文介绍POD原理的一种推导方式:先引入主坐标概念,通过求解主坐标导出本征值问题和基于协方差矩阵的POD。讨论了POD缩阶技术的几种模态截断准则,及其在屋盖结构风致响应计算中的应用。

摘要： 利用PIV对高宽比为7的有限长正方形棱柱尾流和二维方柱尾流进行了测量,实验中雷诺数为9300.对流场进行了本征正交分解(POD),分析了各阶模态对湍动能的贡献.基于瞬态流场重建中各阶模态的系数,比较了有限长棱柱尾流和二维柱体尾流的瞬态流动特性.结果表明:在二维柱体尾流中,代表着卡门涡街的1、2阶模态对湍动能的贡献占支配地位,达到了73.6％,而在有限长柱体尾流中,1、2阶模态的贡献仅为45.9％.后者的尾流中存在两种典型的流动形态:一种是1、2阶模态占主导的卡门涡街形态,类似于二维棱柱尾流;另一种是3阶或更高阶模态占主导的对称形态.

摘要： 针对无源脉冲射流器技术,开展了非定常激励控制压气机叶栅流动分离的数值模拟研究,并应用POD(本征正交分解)方法分析非定常激励抑制流动分离的作用机理.考虑到可压流动密度与速度的藕合,对POD内积对象进行了适当的处理.对不同状态流场的POD分析表明,接近分离涡主频的非定常激励通过与低阶大尺度脉动结构发生共振与整流,实现了脉动结构能量的降低和平均流能量的提高,控制效果最为显著。

摘要： 在本文中,呈现了仿射随机偏微分方程的多尺度有限元降基逼近模型的主要结果.在Galerkin投影过程中,将用降维技术来构造多尺度有限元降基方法的基函数.基于随即空间的一组样本,可求得MsFE基函数.该过程可能会带来高维MsFE逼近空间,并导致非常昂贵的计算成本.针对该问题将采用贪婪算法和POD两种方法从高维MsFE逼近空间中选取一组优化的基函数,由这些优化的基函数张成的子空间的维数要远远小于最初的MsFE逼近空间的维数.还应用了offline-online的计算分解策略,从而大大提高了计算效率.文中详细并认真分析了多尺度有限元降基方法.最后列举了一些数值结果来呈现两种MsFE降基方法的性能.

摘要： 在本文中,呈现了仿射随机偏微分方程的多尺度有限元降基逼近模型的主要结果.在Galerkin投影过程中,将用降维技术来构造多尺度有限元降基方法的基函数.基于随即空间的一组样本,可求得MsFE基函数.该过程可能会带来高维MsFE逼近空间,并导致非常昂贵的计算成本.针对该问题将采用贪婪算法和POD两种方法从高维MsFE逼近空间中选取一组优化的基函数,由这些优化的基函数张成的子空间的维数要远远小于最初的MsFE逼近空间的维数.还应用了offline-online的计算分解策略,从而大大提高了计算效率.文中详细并认真分析了多尺度有限元降基方法.最后列举了一些数值结果来呈现两种MsFE降基方法的性能.

摘要： 在本文中,呈现了仿射随机偏微分方程的多尺度有限元降基逼近模型的主要结果.在Galerkin投影过程中,将用降维技术来构造多尺度有限元降基方法的基函数.基于随即空间的一组样本,可求得MsFE基函数.该过程可能会带来高维MsFE逼近空间,并导致非常昂贵的计算成本.针对该问题将采用贪婪算法和POD两种方法从高维MsFE逼近空间中选取一组优化的基函数,由这些优化的基函数张成的子空间的维数要远远小于最初的MsFE逼近空间的维数.还应用了offline-online的计算分解策略,从而大大提高了计算效率.文中详细并认真分析了多尺度有限元降基方法.最后列举了一些数值结果来呈现两种MsFE降基方法的性能.

摘要： 本发明提供基于本征正交分解的雨量站缺失处降雨获取方法及系统，获取方法包括：步骤1：根据缺失站点处的位置，选择多个邻近的雨量站，对这些站的降雨数据进行整理；步骤2：将原始降雨场数据和人工时空归一化后的降雨场数据分别作为输入，对降雨场进行两次本征正交分解，得到降雨场的主要模态和相对应的时间系数；步骤3：根据步骤2的分解结果，筛选出表征时空属性的模态及对应的时间系数；步骤4：从主要模态中剔除步骤3筛选出的能够反映降雨时空特征的模态，以距离缺失站点位置处较近的站点为模板，利用剩余模态重构缺失站点所在位置的降雨过程即可得到缺失站点处的降雨数据。

摘要： 本发明提供基于本征正交分解的城市设计暴雨雨型推求方法及系统，推求方法包括：步骤1：以设计城市区域为单元收集不同站点历史降雨资料；步骤2：确定设计暴雨历时，根据历史资料长短选择合适方法选取暴雨样本；步骤3：对选取的暴雨样本进行排频计算，确定设计暴雨重现期，根据重现期确定设计暴雨雨量；步骤4：对不同站点的暴雨样本数据进行本征正交分解，得到降雨场的主要模态和模态对相应的时间系数；步骤5：根据第一主要模态的时间系数确定设计暴雨雨峰位置、暴雨雨型趋势，选择雨型的重构模板。步骤6：选取主要模态按照重构模板进行暴雨雨型重构；步骤7：将重构结果按照设计暴雨雨量进行同比缩放得到区域的设计暴雨雨型。

摘要： 本发明是用于堆芯功率在线重构的本征正交分解样本选取方法。本发明利用本征正交分解特征值的相对大小对本征正交分解样本进行无关性筛选，以最少的本征正交分解样本覆盖堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布空间变化特征，保证功率分布在线重构计算精度、降低本征正交分解样本计算量。采用本征正交分解特征值相对大小作为本征正交分解样本无关性的判断依据，可以消除本征正交分解样本选取过程中的经验性操作；所选取的本征正交分解样本可以满足堆芯正常运行及设计基准事故内的堆芯功率分布在线重构计算精度要求；所记录的堆芯工况可以指导该堆芯其他循环或类似堆芯的用于堆芯功率分布在线重构的本征正交分解样本选取。

摘要： 本发明提供了一种基于本征正交分解的动力锂电池热模型构建方法，涉及自主式水下航行器的锂电池管理技术领域，该方法包括：步骤S1：基于锂离子电池的电化学、产热和传热特性，利用激励响应法辨识电化学的相关参数；步骤S2：在COMSOL中建立液冷电池系统的有限元仿真模型，并在不同工况下进行仿真，提取温度场和流场的仿真结果构成样本的数据空间，在此样本空间中，利用本征正交分解分别提取温度场和流场的POD模态，并筛选特征占比大的相关模态；步骤S3：结合伽辽金投影，分别对流场和温度场进行降阶，并通过换热系数将二者耦合，得到液冷电池系统的降阶热模型；步骤S4：通过与有限元模型的仿真结果进行对比,表明降阶热模型具有较高的精度和计算效率,并根据所述热模型对电池温度进行调控。

摘要： 本发明公开了一种本征正交分解样本压缩方法、装置及存储介质。该方法包括：对本征正交分解原始样本内的所有元素进行两两组合，得到若干个元素组合，并分别计算每一元素组合的堆芯三维功率分布相似性，得到所有元素组合的堆芯三维功率分布相似性；遍历本征正交分解原始样本内除了第一个元素的其余元素，从当前元素所属的所有元素组合中选择目标元素组合，并根据目标元素组合的堆芯三维功率分布相似性与预设阈值的比较结果，选择保留或舍弃当前元素，得到本征正交分解原始样本内的所有保留元素；整理本征正交分解原始样本内的第一个元素和所有保留元素，得到本征正交分解压缩样本。本发明能够进一步提高堆芯功率在线重构的计算速度和计算精度。

摘要： 本发明公开了一种基于逆向传播与本征正交分解的近场声爆信号反演方法，涉及超声速低声爆飞行器气动优化设计领域，技术方案要点是：基于感知声压级设计的远场声爆信号，通过求解逆向增广Burgers方程得到该远场声爆信号的逆向传播结果，反映了近场声爆信号的波形主特征。由于数值耗散与病态方程正则化问题，逆向传播结果中局部激波信号丢失，在逆向传播结果的基础上使用POD方法进行声爆信号细节重构。经标模验证计算，该方法较好还原了激波信号，感知声压级更精准，可从人耳感知声压级出发进行理想远场声爆信号的设计、反演与飞行器气动外形优化。该方法得到的等效面积分布与参考值吻合度较好，能为后续基于等效面积分布指导的优化设计工作提供有力支撑。

摘要： 本发明提供基于本征正交分解的城市设计暴雨雨型推求方法及系统，推求方法包括：步骤1：以设计城市区域为单元收集不同站点历史降雨资料；步骤2：确定设计暴雨历时，根据历史资料长短选择合适方法选取暴雨样本；步骤3：对选取的暴雨样本进行排频计算，确定设计暴雨重现期，根据重现期确定设计暴雨雨量；步骤4：对不同站点的暴雨样本数据进行本征正交分解，得到降雨场的主要模态和模态对相应的时间系数；步骤5：根据第一主要模态的时间系数确定设计暴雨雨峰位置、暴雨雨型趋势，选择雨型的重构模板。步骤6：选取主要模态按照重构模板进行暴雨雨型重构；步骤7：将重构结果按照设计暴雨雨量进行同比缩放得到区域的设计暴雨雨型。

摘要： 本发明公开了一种应用于耦合故障转子‑轴承系统的瞬态本征正交分解方法。首先，建立具有裂纹和碰摩耦合故障的24自由度转子‑轴承系统模型，然后提出一种瞬态本征正交分解(TPOD)降维方法对转子‑轴承系统模型进行降维，并将其与单故障转子系统即裂纹转子、碰摩转子和含非线性油膜力(原始系统)的故障转子模型进行了比较，分析了耦合故障的转子‑轴承系统的动力学特性。采用POM能量法确定降维后耦合故障简化模型的维数，通过比较分岔图，验证了TPOD降维方法有效性。使用本发明方法得到的降维模型能很好地保留原模型的动力学特性，同时可以应用于有松动的滑动轴承或滚珠轴承支承的转子模型中，推广了降维方法在耦合故障转子系统中的应用，提高了降维效率。

摘要： 本发明提供基于本征正交分解的雨量站缺失处降雨获取方法及系统，获取方法包括：步骤1：根据缺失站点处的位置，选择多个邻近的雨量站，对这些站的降雨数据进行整理；步骤2：将原始降雨场数据和人工时空归一化后的降雨场数据分别作为输入，对降雨场进行两次本征正交分解，得到降雨场的主要模态和相对应的时间系数；步骤3：根据步骤2的分解结果，筛选出表征时空属性的模态及对应的时间系数；步骤4：从主要模态中剔除步骤3筛选出的能够反映降雨时空特征的模态，以距离缺失站点位置处较近的站点为模板，利用剩余模态重构缺失站点所在位置的降雨过程即可得到缺失站点处的降雨数据。

摘要： 本发明公开了一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，根据不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值计算出堆芯氙浓度；对堆芯氙浓度进行本征正交分解；对展开系数以时间为自变量进行拟合，得到展开系数随时间变化函数；对展开系数进行外推，得到未来时间点的展开系数预测值；结合本征正交基函数计算出未来时间点的堆芯氙浓度预测值；利用本征正交分解技术对堆芯氙浓度进行分解，以随时间变量变化的展开系数与随空间变量变化的本征正交基函数乘积求和的形式表达堆芯氙浓度，保证了计算精度；通过仅对随时间变量变化的展开系数的拟合和外推，也满足了计算速度，实现了堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法。