一种基于四阶龙格-库塔算法的NURBS曲线插补方法

摘要

本发明公开了一种基于四阶龙格‑库塔算法的NURBS曲线插补方法，具体包括以下步骤：定义NURBS曲线、四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu、NURBS曲线插补轨迹计算、最大弓高误差约束步长、最大加速度约束步长、步长相对偏差计算。本方法通过采用四阶龙格‑库塔算法求解节点矢量增量Δu，使其曲线实时插补轨迹计算结果的局部截断误差Γ_n+1＝Ο(T⁵)，采用向后差分法替代复杂求导过程，能够有效地提高插补效率；本方法通过采用最大弓高误差约束步长、最大加速度约束步长的误差控制方法，能够使插补误差在可控范围内。综上所述本文提出的这种曲线插补方法更能够满足当今数控机床高速度、高精度的曲线加工要求。