基于5阶线性耗散紧致格式的龙格-库塔格式优化算法

摘要

发展低耗散低色散龙格—库塔(LDDRK)时间积分方法,是成功应用高精度空间差分格式精细模拟谐波传播等非定常问题的重要途径之一。基于5阶线性耗散紧致格式(DCS5)空间离散算法和7级龙格—库塔时间积分算法,根据数值增长因子对精确增长因子的最佳逼近原则,提出了与DCS5格式耗散性相适应的优化方法,并得到了相应的7级5阶LDDRK算法。求解标量线性对流方程和线性Euler方程得到的一维波传播问题的数值结果,验证了7级5阶精度LDDRK算法精度优于7级7阶精度的标准龙格—库塔算法。