一种高效求解大规模非线性随机结构系统状态的多尺度迭代方法

摘要

本发明公开了一种高效求解大规模非线性随机结构系统状态的多尺度迭代方法，包括：建立非线性随机结构系统状态响应的矩函数方程；采用高斯截断技术，建立状态响应的封闭矩函数方程；建立时域内的多尺度离散区间；采用Runge‑Kutta方法，在多尺度区间内迭代求解状态响应的封闭矩函数方程，最终获得非线性随机结构系统状态响应的统计特征。本发明的多尺度迭代方法可以避免同时求解三个随机微分方程，不仅节省了大量的计算机存储资源，而且极大地提高了计算效率。此外，通过误差控制和初值设置可以自动调节迭代次数，实现求解过程的加速收敛。本发明为大规模非线性随机结构系统状态分析提供了高效的求解方法，具有实际工程应用价值。