基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法

摘要

本发明公开了一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括：根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度kh；根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度kf；利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度kb、剪切刚度ks、压缩刚度ka；根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度ket；计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，计算基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度，斜齿轮副综合啮合刚度是单对斜齿轮副啮合刚度平移N个真实基节后再在做叠加。本发明具有提高斜齿轮啮合刚度的计算效率及准确性的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及机齿轮技术领域，具体涉及一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法。

背景技术

随着人们对汽车声品质的要求越来越高，变速箱噪声问题日益显著，而变速箱啸叫噪声为重要噪声源之一，而斜齿轮副时变啮合刚度和制造误差是影响变速箱啸叫的两类主要内部激励源。国内外学者对齿轮啮合刚度的计算方法进行了大量研究，而对于斜齿轮副，由于接触线方向与齿轮轴线不平行，因此每一个啮合位置的接触线长度也将有所不同，其啮合分析为复杂的三维空间接触问题。现有方法在计算啮合刚度时，求解齿轮啮合刚度时用的是有限元法，这种方法准确性及效率均较低，工作量也较大。

发明内容

本发明提供一种基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，旨在提高斜齿轮啮合刚度的计算效率及准确性。

实现上述目的的技术方案如下：

基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k

S2，根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度k

S3，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度k

S4，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度k

S5，计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，斜齿轮在啮合过程中，其接触线从零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离啮合，当端面重合度ε

当端面重合度ε

式中，α

S6，将啮合线长度投影到齿宽方向上，即：

l

式中，l

S7，计算单对斜齿轮副啮合刚度，即：

k

式中，k

S8，计量齿轮基节误差，利用格里森齿轮计量仪计量齿轮基节误差Tp(n)；

S9，计算基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度，斜齿轮副综合啮合刚度是单对斜齿轮副啮合刚度平移N个真实基节后再在做叠加，即：

式中，n为齿轮的第n颗齿，N为齿数，k

本发明根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度，计算齿轮基体柔性变形对应的刚度，利用势能法I计算单位齿宽单齿弯曲刚度、剪切刚度、压缩刚度或利用势能法II计算单位齿宽单齿弯曲刚度、剪切刚度、压缩刚度，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度，利用方法I计算单对齿轮副啮合过程接触线长度或利用方法II计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，将啮合线长度投影到齿宽方向上，计算单对斜齿轮副啮合刚度，计量齿轮基节误差，计算考虑基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度。通过该方法不仅提高斜齿轮啮合刚度计算效率，而且考虑基节误差使斜齿轮啮合刚度更接近真实。

综上所述，本发明的优点为：本发明基于能量法和啮合线法提出了更加简便的斜齿轮啮合刚度解析计算方法，而且考虑了制造误差引起的基节误差，不仅大大提高了啮合刚度的计算效率，而且提高了啮合刚度的准确性。

附图说明

图1是本发明的一种考虑基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法的流程图；

图2是齿轮基体柔性变形齿轮几何参数示意图；

图3是基圆半径大于齿根圆半径时齿轮几何参数示意图；

图4是基圆半径小于齿根圆半径时齿轮几何参数示意图；

图5是端面重合度大于轴向重合度时齿轮几何参数示意图；

图6是端面重合度小于轴向重合度时齿轮几何参数示意图；

图7是单对齿单位齿宽啮合刚度的示意图；

图8是单齿啮合线长度的示意图；

图9是基节误差的示意图；

图10是斜齿轮综合啮合刚度的示意图。

具体实施方式

下面结合图1至图10对本发明进行说明。

本发明的基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：

S1，根据赫兹理论计算单位齿宽接触刚度k

式中，E、γ分别表示材料的弹性模量和泊松比，E、γ的取值如表2。

S2，根据经验公式计算齿轮基体柔性变形对应的刚度k

其中，L

式(3)为经验公式，其中A

表1

S3，利用势能法计算单位齿宽单齿弯曲刚度k

式中，m、z、θ、

如果基圆半径r

依据渐开线特性求得d、x、h

A

d＝r

x＝r

h

h

F为啮合点作用力，F

将式(9)-(16)带入到式(6)-(8)可以得到单位齿宽单齿弯曲刚度k

如果基圆半径r

将式将式(9)-(13)带入到式(20)-(22)可以得到单位齿宽单齿弯曲刚度k

d

0表示SAP到EAP范围，z表示：齿数，α

α

式中，α

S4，根据串并联理论计算单位齿宽单对齿轮副啮合刚度k

K

S5，计算单对齿轮副啮合过程接触线长度，斜齿轮在啮合过程中，其接触线从零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离啮合，当端面重合度ε

当端面重合度ε

式中，α

S6，将啮合线长度投影到齿宽方向上，即：

l

式中，l

S7，计算单对斜齿轮副啮合刚度，即：

k

式中，k

S8，计量齿轮基节误差，利用格里森齿轮计量仪计量齿轮基节误差Tp(n)。

S9，计算基节误差的斜齿轮副综合啮合刚度，斜齿轮副综合啮合刚度是单对斜齿轮副啮合刚度平移N个真实基节后再在做叠加，即：

式中，n为齿轮的第n颗齿，N为齿数，k

表2

最后应说明的是：以上各实施例仅仅为本发明的较优实施例用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，当更不是限制本发明的专利范围；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围；另外，将本发明的技术方案直接或间接的运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。