一种基于条件价值风险的用水与排污冲突协调方法

摘要

本发明公开了一种基于条件价值风险的用水与排污冲突协调方法，是一种基于条件价值风险(CVaR)的区间两阶段协调模型。该方法首先收集和统计流域水资源历史资料，得到可利用水量样本的概率分布，利用风险价值方法(VaR)，按照不同概率将样本数据划分为不同情景；然后确定风险系数α，求解模型上下界，进行第一阶段决策；最后确定最大允许排污量p，求解模型上下界，进行第二阶段决策。本发明将条件价值风险(CVaR)与区间两阶段随机规划模型(ITSP)相结合，解决水资源配置中经济效益与相关风险的权衡问题，以及经济效益与生态环境效益的协调问题。为水资源利用冲突管理、水资源的高效与持续利用提供科学支撑。

说明书

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，涉及一种用水与排污冲突协调方法，特别涉及一种基于条件价值风险(CVaR)的用水效益与污染排放区间两阶段协调模型。

背景技术

水资源是经济可持续发展的重要资源基础，是经济增长的重要投入因素。长期以来，水资源系统中存在着各种不确定因素，包括可用水量以及各种参数的不确定性，使得管理者必须在经济目标和相关风险之间进行权衡。随着公众对可持续发展理念的广泛关注，生态环境问题也成为管理者考虑的重要因素。资料显示，我国在城市化进程中由于城市污水排放和集中处理设施缺乏，大量生活污水未经处理直接进入水体造成环境污染，再加上工业发展超标排放工业废水，对生态环境产生了极大的不利影响。通过查阅国内外相关研究现状发现，目前流域水资源综合利用的研究多集中于经济效益与污染排放之间的冲突博弈或经济效益与相关风险的协调权衡，而如何将两者进行系统全面考虑正在成为研究热点问题；在对水资源风险控制的研究中，大都采用单一区域的假设情景，模型的适用性不高。近年来，水资源短缺风险和生态环境需求的提高，加剧了水资源配置的竞争和冲突，因此，如何在兼顾经济效益和生态效益的前提下，考虑水资源系统的各种不确定性，进行更加有效的风险控制，对合理开发利用水资源、社会经济的可持续发展具有重要意义。

发明内容

在水资源管理中，负责向区域内多个用户供水的管理者经常面临以下决策问题：用户需要为来年的生产生活制定计划，因此他们需要知道自己来年的可用水量，这就需要水资源管理者根据经验数据预测综合需水量和供水能力，并给出最优的第一阶段解决方案。由于水资源系统的不确定性，第一阶段决策具有一定的风险性，如果实际供水量达不到计划供水目标，供水部门将不得不临时增加调水或减少生产规模，这将导致一定的经济损失。当可利用水量已知后，管理者进行第二阶段决策，并将缺水量作为决策变量，以弥补第一阶段决策不合理所造成的损失。同时，流域管理者需要兼顾该流域的生态环境效益。

本发明的目的是提出一种基于条件价值风险的用水与排污冲突协调方法，特别涉及一种基于条件价值风险(CVaR)的区间两阶段协调模型。该模型将条件价值风险(CVaR)与区间两阶段随机规划模型(ITSP)相结合，解决水资源配置中经济效益与相关风险的权衡问题，以及经济效益与生态环境效益的协调问题。为水资源利用冲突管理、水资源的高效与持续利用提供科学支撑。

为实现上述目的，本发明通过分析水资源系统中的不确定性因素和流域生态环境需求，根据两阶段问题实际背景，构建基于CVaR的经济效益与污染排放区间两阶段协调模型，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，收集和统计流域水资源历史资料，得到可利用水量样本的概率分布，利用风险价值方法(VaR)，按照不同概率将样本数据划分为不同情景。

步骤2，确定风险系数α，求解模型上下界，进行第一阶段决策。

步骤3，确定最大允许排污量p，求解模型上下界，进行第二阶段决策。

优选地，所述步骤1具体步骤如下：

风险价值方法(VaR)是一种风险控制方法，通常被定义为在特定置信水平下，由于存在随机因素而在一段时间内的最大潜在损失，在这里表示在一定的置信水平下预期的最大来水量，用公式可表示为：

P(q≤VaR)＝β 公式(1)

公式(1)中，

P：资产价值损失小于可能损失上限的概率，在这里表示来水量概率密度函数的累计概率；

q：价值损失额，在这里表示来水量；

VaR：给定置信水平β下的预期最大来水量；

β：为风险价值方法(VaR)给定的置信水平。

在已知的流域水资源历史资料的基础上，通过数据统计拟合的方法得到来水量概率分布。运用VaR方法，分别取不同的置信水平β，将来水量样本划分为对应确定概率的不同情景，如概率分别为0.2、0.6和0.2的低、中、高三种来水量情景，每种情景均对应一个来水量区间。

优选地，所述步骤2具体步骤如下：

CVaR即条件价值风险，是基于VaR的一个概念，用来描述经济效益损失风险，表示大于或等于VaR值的预期平均损失，风险系数α也即是CVaR的置信水平。在置信水平(α∈[0,1))下，随机变量

上式中，E表示数学期望，

由于可用水量是一个随机变量，各数据及参数也往往不是一个确定的值，故该水资源管理问题可以描述为一个区间两阶段随机规划模型。为了进一步加强风险管理，目标函数引入基于CVaR的水资源管理区间两阶段随机规划，如公式(3)所示.

“±”即表示变量或参数为某个区间内的标量，x

上述公式中参数解释如下：

i为角标，表示用户单位序号；j为角标，表示子区序号；t为子区的数量；m为用水部门的数量；n为情景数；

公式(5)和公式(10)为可利用水量约束，即在任何情况下，某一分区的取水量不得超过该区域当年水资源总量的40％。根据国际地表水资源开发利用的限制，参照Tennant法中的满足鱼类和生物栖息地要求的流量百分比和等级，当等级为“优”时，生态用水比例为60％-100％。

公式(6)和公式(11)为需水约束，即满足各用户的最低需水量，同时分配给各部门的水量不应超过其最大需水量，以避免浪费，提高用水效率。

公式(7)和公式(12)为CVaR技术约束，目的是进行经济目标和相关风险之间的权衡。

公式(8)和公式(13)分别为缺水约束和非负约束，即各部门的缺水量应小于其在第一决策阶段被许诺的水量，同时各变量均非负。

公式(14)为区域用水关系的约束，即水量平衡约束。不同研究案例的水量平衡约束也是不同的。

在本研究中α表示风险系数，α值的增加表示需要考虑的风险更高，也就代表第一阶段水资源分配方案越趋于保守。

优选地，所述步骤3具体步骤如下：

当可利用水量已知后进行第二阶段决策，将缺水量作为决策变量以弥补第一阶段决策不合理所造成的损失，同时需要兼顾该流域的生态环境效益。化学需氧量(COD)是一个重要的而且能较快测定的有机物污染参数，常作为污染物代表参与模型计算。排污约束如公式(15)所示。

公式(15)中，

COD

w

D

η：污染物的去除效率。

在第二阶段，可利用水量变为已知。在选取合理的最大允许排污量之后，模型同样是采用公式(3)～(15)进行计算，仅目标函数由概率型变为确定型，最终得到优化的水资源配置方案。

本发明有益效果是：

本发明从水资源配置的需求出发，一方面为了提高流域各部门用水的整体效益；一方面为了应对水资源系统中的各种不确定性因素，尽可能规避风险；另一方面为了控制排污，保障生态流量需求，维护流域水资源可持续利用。通过对流域水资源历史资料的统计研究，采用风险价值法(VaR)计算得到了流域内不同概率对应的可利用水量区间，例如将可利用水量划分为低、中、高三种情景，概率分别为0.2,0.6和0.2；考虑水资源系统的不确定性与风险，将条件价值风险(CVaR)与区间两阶段随机规划(ITSP)相结合，兼顾生态环境效益，在此基础之上建立了基于CVaR的经济与排污区间两阶段协调模型；该发明应用在汉江流域案例中，流域共有三个子区九个用水部门，用水关系更加复杂，提升了模型的适用性，为实现流域水资源的统一管理、统一保护提供一定的理论基础。

本文以汉江流域水资源配置为例，对该流域内经济效益与相关风险的权衡问题，以及经济效益与生态环境效益的协调问题进行研究。通过分析三个子区九个用水部门各自的用水效益、缺水损失和污染排放等指标，设置生态流量约束和可利用水量的低、中、高三种情景，并结合条件价值风险(CVaR)和区间两阶段随机规划模型(ITSP)，提出一种基于条件价值风险的用水与排污冲突协调方法。

附图说明

图1为汉江流域及其分区示意图。

图2为对应表1的分区3来水量样本数据概率分布。

图3为不同α对模型净效益的影响比较图。

图4为无排污约束时不同α模型净效益比较图。

图5为无排污约束时不同α排污量比较图。

图6为施加排污约束后不同α模型净效益比较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

为了使本发明实施例的目的、技术方案、优点更加清晰，下面将结合本发明实施例来介绍本发明的技术方案。

本发明实施例包括以下步骤：

步骤1，收集和统计流域水资源历史资料，得到可利用水量样本的概率分布，利用风险价值方法(VaR)，按照不同概率将样本数据划分为不同情景。

研究区域为汉江流域，首先根据自然条件和河谷形态，将研究区域分为三个子区(如图1所示)：(1)分区1：丹江口上游；(2)分区2：唐白河流域；(3)分区3：丹江口下游(不含唐白河流域)。从《水资源公报》中获取了汉江流域各地市1956～2000年的水资源数据资料，通过数据分析和数据拟合得到其分布规律(图2展示分区3来水量概率分布)。

风险价值方法(VaR)在这里表示在一定的置信水平下预期的最大来水量，用公式可表示为：

P(q≤VaR)＝β 公式(1)

公式(1)中，

P：资产价值损失小于可能损失上限的概率，在这里表示来水量概率密度函数的累计概率；

q：价值损失额，在这里表示来水量；

VaR：给定置信水平β下的预期最大来水量；

β：为风险价值方法(VaR)中给定的置信水平。

在已知的流域水资源历史资料的基础上，通过数据统计拟合的方法得到来水量概率分布。运用VaR方法，分别取置信水平β为0.2，0.8和1，即将来水量样本划分为低、中、高三种情景，概率分别为0.2、0.6和0.2，各情景下的区间水量见表1。

步骤2，确定风险系数α，求解模型上下界，进行第一阶段决策。

定义CVaR为条件价值风险，是基于风险价值方法的一个概念，用来描述经济效益损失风险，表示大于或等于VaR值的预期平均损失，风险系数α也即是CVaR的置信水平；在置信水平(α∈[0,1))下，随机变量

公式(2)以及以下各公式的符号含义见表2。

目标函数引入基于CVaR的水资源管理区间两阶段随机规划，如公式(3)所示.

本研究案例选取风险系数α＝0.75，接下来进行模型计算，所应用模型的上层和下层模型如下所示：

约束含义同发明内容。

约束条件(14)为区域用水关系的约束，即水量平衡约束。不同研究案例的水量平衡约束也是不同的。本文以汉江流域为例，三个分区的位置关系如图1所示。从分区1和分区2流出的水量将汇入分区3。

在本研究中α表示风险系数，α值的增加表示需要考虑的风险更高，也就代表第一阶段水资源分配方案越趋于保守，第一阶段总利润随风险系数α的变化关系如图3所示。本案例中，我们选取风险系数α为0.75。表3给出了分别选取α的值为0和0.75时，模型的第一阶段最优解，从中可以看出，后者在第一阶段向供水部门承诺的水量较少，这也反映了该方案较保守的特点。

为了进一步阐明风险系数α以及排污量约束p对模型最终结果的影响，在这里本发明选取α＝0，分别在低、中、高三种可利用水量情景下与α＝0.75的情况比较模型净效益和排污量。模型结果如表4所示，据表作图4以及图5。

一般来说，在干旱情景下经济损失的风险更高。可以看出，选取α＝0.75时模型的上界(最大经济效益)和下界(最小经济效益或最大经济亏损)均比选取α＝0时高，说明选取较高的α值能在低可利用水量情景下有效地规避风险。同时在水资源丰富的情况下，污染物排放量往往也较高，选取较高的α值也能在一定程度上控制污染排放量。

步骤3，确定最大允许排污量p，求解模型上下界，进行第二阶段决策。

当可利用水量已知后进行第二阶段决策，将缺水量作为决策变量以弥补第一阶段决策不合理所造成的损失，同时需要兼顾该流域的生态环境效益。化学需氧量(COD)是一个重要的而且能较快测定的有机物污染参数，常作为污染物代表参与模型计算。排污约束如公式(15)所示，本案例中，我们在图5的基础上施加排污约束p<60(万吨)。

公式(15)中，

COD

w

D

η：污染物的去除效率。

为了阐述本发明在保证经济效益和控制排污上的优越性，在这里本发明同样选取α＝0，分别在低、中、高三种可利用水量情景下与α＝0.75的情况比较模型净效益。在第二阶段，可利用水量变为已知。在选取合理的最大允许排污量之后，模型同样是采用公式(3)～(15)进行计算，仅目标函数由概率型变为确定型，最终得到优化的水资源配置方案。模型结果如图6所示。

可以看出，施加排污约束后，在低、中、高三种可利用水量情景下，选取α＝0.75时模型的上下界均要高于选取α＝0时模型的上下界，即前者更优，证明了本发明能够在控制排污的同时保证经济效益，规避风险。

表1不同情景下的来水及其概率

表2汉江流域各用水部门经济效益系数和退水系数选取表

表3不同α下模型第一阶段最优解

表4无排污约束时不同α模型经济效益与排污量比较

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。