一种基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的图像加密算法

摘要

本发明涉及一种基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的图像加密算法。该方法根据混沌神经网络的更新的权值，对引入指数函数ex的新型一维Logistic混沌映射进行赋值，并通过非线性方法将混沌随机序列数值的范围调整到不同加密阶段的所满足的范围要求；采用排序算法对混沌序列的对应的替换数组对明文进行像素级和bit级的两次置乱操作，最后使用两组不同的混沌序列对中间密文进行两次正逆方向相反的扩散操作完成最终加密。实验表明:所得到的混沌序列随机性较好，得到的密文图像能够抵抗典型的攻击，达到了安全通信的效果。

说明书

技术领域

本发明涉及加密技术领域，具体是一种基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的图像加密算法。

背景技术

随着计算机网络技术的发展，图像作为一种信息载体被广泛使用。但由于其信息量大、冗余度高的特点，其安全性也成为人们越来越关注的问题。由于传统的加密算法，如AES、DES等对文本进行加密的算法，已经完全不能够满足对图像加密的要求。

随着混沌概念的提出，其混沌映射函数对初值敏感性、伪随机性、非周期性等特点，被广泛应用到随机序列发生器的使用中。近年来，混沌随机序列的发展引起学者对混沌加密算法的研究，而图像加密算法对于密钥序列的随机性要求使得混沌映射成为加密算法的一种新的技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的图像加密算法；该加密系统使用神经网络对明文图像卷积后更新的权值作为混沌系统的初始值，针对一维混沌映射的缺点进行改进，对像素进行双重置乱，提高了加密算法的安全性。

本发明实现发明目的采用如下技术方案：

为实现上述发明目的，采用的技术方案为一种基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的双重置乱图像加密算法加密步骤详述如下：

步骤1：基于忆阻器的混沌神经网络完成对输入图像的特征提取，获得全连接层的更新后权值，作为图像加密算法的密钥值。

步骤2：密钥值作为改进Logistic混沌映射的初始值，产生加密算法过程中所需要的混沌随机序列。

步骤3：使用混沌随机序列分别进行加密算法过程中的像素级置乱、bit级置乱以及扩散阶段，完成图像加密。

1、作为优选，本发明提供的一种基于忆阻器的混沌神经网络，根据电压和流过忆阻的电流推导忆阻方程，忆阻的阻值M(t)可以表示为：

根据忆阻器的特点，当小电压能够产生大电场时，混沌现场便产生了，选择Jokular 窗口函数对忆阻器器件结构中的掺杂漂移进行建模，且p＝1时忆阻器的非线性特性最强，表示为：

f(x)＝4x-4x

根据忆阻值M(t)和忆阻器电导G(t)的关系，对时间t进行微分后，得到关于点到变化率的方程：

使用ΔG代替神经网络更新的权值Δw，将忆阻器与Chebyshev混沌多项式结合作为卷积神经网络全连接层的激活函数，使得神经网络快速收敛，从而提高神经网络的学习效率；

2、作为优选，本发明提供的一种改进的Logistic混沌映射，通过引入指数函数，对Logistic混沌映射进行改进，如式(4)，使得混沌映射的随机性更强，提高加密算法的安全性；

3、作为优选，本发明提供的一种双重置乱加密算法，具体步骤如下：

步骤1：将明文图像扫描成一维明文像素数组P；

步骤2：在图像的置乱阶段，使用密钥产生混沌随机序列，通过sort函数对混沌随机序列排序得到索引数组，并按照索引数组对明文P进行像素级置乱，获得置乱后序列P′；

步骤3：使用步骤2中相同的方法，对置乱后序列P′进行bit级的置乱，完成双重置乱，得到序列A；

步骤4：在扩散阶段，使用mod以及xor运算符，引入密文反馈机制，对置乱后的图像进行两轮正逆方向相反的扩散，过程如下所示，最终完成图像加密，获得加密后图像D2；

(1)第一轮扩散加密

在第一轮扩散加密时，引入bit级置乱后的结果A(l)，作为第一轮扩散的输入；

当l＝1时，

当1＜l≤L时，

(2)第二轮扩散

在第二轮扩散时，引入第一轮扩散的结果D1(l)，作为第二轮扩散的输入；

当l＝L时，

当1≤l≤L时，

有益效果：

本发明与现有技术相比，其有益效果体现在：

(1)本发明提供的基于忆阻器的混沌神经网络的更新权值作为加密算法的密钥,考虑到神经网络的收敛速度，并根据不同图像获得的权值具有差异性使得加密算法与明文相关；

(2)本发明使用的混沌映射为改进后的Logistic混沌映射，其随机性以及对初始值敏感性都得到提高；

(3)本发明使用的双重置乱算法，使得置乱既能够改变像素的位置又能改变像素值；而两轮正逆方向相反的扩散算法，使得加密算法安全性更高；

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是基于忆阻器混沌神经网络和改进Logistic混沌映射的图像加密流程图；

图2是忆阻器器件结构图；

图3是改进Logistic混沌映射分岔图；

图4是原始图像

图5是加密图像

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。

图1是本方法的加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2018b，选取图4所示的大小为256×256的灰度图像作为原始图像P。采用本方法，对原始图像加密的详细过程描述如下。

步骤1：输入明文图像以及密钥，通过忆阻器混沌神经网络获得更新后权值，作为加密算法的密钥。

步骤2：输入密钥，使用改进后的Logistic混沌映射，分别经过N

步骤3：使用步骤2相同的方法，完成图像的bit级置乱，得到置乱后图像 A。

步骤4：使用式(5～8)完成对置乱数组的两轮正逆方向相反的扩散算法，得到最终的图像加密图像D2，如图5所示。