设定地震风险的性能抗震设计评估方法

摘要

本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种设定地震风险的性能抗震设计评估方法。该评估方法从性能水准的超越概率出发，通过设定超越概率，确定结构性能水准，在性能水准一定时，确定地震需求，设定了地震需求的超越概率，与设定地震的地震危险性结合，最终确定地震动输入，建立达到性能水准的概率地震风险评估方法的新方法。这与基于性能的抗震设计原始初衷不完全一致，从“基于性能水准”出发，是从最终结果把握设计，设计主控性、目标性明显增强。

说明书

技术领域

本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种设定地震风险的性能抗震设计评估方法。

背景技术

Cornell，Krawinkler(2000)，Moehle，Deierlein(2004)给出了性能抗震的概率地震 风险分析的框架，基于全概率理论，通过地震动强度指标(Intensity Measures,IM)、工程需 求参数(Engineering Demand Parameters,EDP)、损伤指标(Damage Measures,DM)和决策变量 (Mecision Variables,DV)四个指标，将地震危险性分析、结构反应分析、损伤分析及损失评 估四个方面，通过条件概率相连，完成基于性能的抗震分析，成为下一代性能抗震设计的基 准(FEMA 445，2006)。

下一代性能抗震设计是全概率地震危险分析设计，已考虑地震动的不确定性、结构的不 确定性、建造过程的不确定性、知识的不完备性等问题，目前还只是框架阶段，急需创新性 的研究。基于概率地震风险分析方法存在以下问题：①全概率地震危险分析是从地震发生的 概率出发，进行地震危险性分析、概率地震需求分析、概率抗震能力分析，最终确定达到某 一性能水准的概率，缺乏“从性能水准”出发，计算地震危险性的方法，这与“基于性能的 抗震设计(Perfornanc-based Seismic Design)”原始初衷不完全一致。从“基于性能水准” 出发，是从最终结果把握设计，设计主控性、目标性明显增强。未形成从“基于性能水准” 出发的抗震设计方法的原因，是该设计方法的若干关键技术没有解决。②地震工程分析方法 与抗震设计方法结合上不够密切，一是缺乏从“基于性能水准”出发的提取地震作用和相应 地面运动强度的方法；二是“基于性能水准”的多模态协同设计技术没有解决，即如何“基 于性能水准”在多模态空间提取反应谱谱强度和选择地面运动；三是未形成“基于概率性能 水准”，建立条件概率链条，形成设计方法。③设计规范正从模式规范向性能规范转变，模式 规范只规定确保公共安全的最低性能目标要求和设计流程，其它“个性化”、“多样性”的性 能目标和相应的设计流程由设计者和业主自己确定(Version 2.03(2017)的增强性能目标 (Enhanced Objectives))，发展规范以外的抗震设计评估方法十分必要，潜在的社会需求大。 而且，我国新颁布四级地震作用的地震动参数区划图(GB18306-2015《中国地震动参数区划 图》)，极罕遇地震作用下规范设计方法尚未出现，规范以外新的性能抗震设计评估方法的研 究，更具紧迫性。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提出一种设定地震风险的性能抗震设计评估方法，该评估方 法，以反问题的视角，从性能水准的超越概率出发，提出了一种设定超越概率，确定结构性 能水准，在性能水准一定时，确定地震需求，设定了地震需求的超越概率，与设定地震的地 震危险性结合，最终确定地震动输入，建立达到性能水准的概率地震风险评估方法的新方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种设定地震风险的性能抗震设计评估 方法，包括如下步骤，

S1.按照抗震设计场地的地震环境特征，选择地震动记录，并根据地震风险控制要求，设 定所设计结构不同性能水准的超越概率；

S2.设定所设计结构的不同性能水准的超越概率，确定结构不同的抗震性能水准；

S3.对于所设计结构的不同的性能水准，求解不同性能水准下，结构第一周期单自由度体 系的性能水准；

S4.将步骤S1中选出的地震动记录，输入到不同性能水准下的结构第一周期单自由度体 系中，反复调整地震动记录的大小，使得结构第一周期单自由度体系的位移反应峰值达到对 应第一周期单自由度体系的性能水准，得到不同性能水准下每条地震动记录加速度峰值和地 震加速度反应谱值；

S5.建立不同性能水准下地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的概率密度函数， 即计算得到不同性能水准时的地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的概率密度函数；

S6.设定地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的超越概率，确定相应地震加速度 反应谱值和地震动记录加速度峰值的确定值，根据地震加速度反应谱值和地震动记录加速度 峰值的确定值，确定达到性能水准的地震发生年超越概率函数；

S7.计算达到性能水准的概率地震风险。

进一步地，所述步骤S3具体包括：

S31.根据所设计结构，计算不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数；

S32.对于任意反应量，计算不同模态振型的贡献系数，设定贡献阈值ε，求解需要模态振 型的个数；

S33.以第一结构周期为标准单自由度弹塑性结构体系为基础合成结构抗震响应效应；

S34.令结构抗震响应效应等于所设计结构的不同的性能水准，求解不同性能水准下，结 构第一周期单自由度体系的性能水准。

进一步地，在所述步骤S31中，采用动力特征方程对设计结构进行动力特征分析，动力 特征方程为，

其中，k为结构本身的刚度矩阵，为第n阶模态振型的振型，ω_n为第n阶模态振型的>第n阶模态振型的振型参与系数其中N为结构模态振型总阶数，也为模态振型的总数；m_j为结构第j层的>为结构第j层的模态振型。

进一步地，在所述步骤S33中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成结构抗 震响应效应。

进一步地，所述步骤S6具体包括：按照抗震设计场地的地震环境特征，设定地震，采用 地震危险性分析，建立地震发生年超越概率和地震动记录加速度峰值、地震加速度反应谱值 曲线，确定不同性能水准下，地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的地震发生年超 越概率函数，取两者的最大值为达到性能水准的地震发生年超越概率函数。

进一步地，所述步骤S7中，采用马尔可夫链模型对达到性能水准的概率地震风险进行计 算。

进一步地，所述步骤S7中，达到性能水准的概率地震风险等于设定性能水准超越概率× 设定地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的超越概率×达到性能水准的地震发生年 超越概率。

本发明的设定地震风险的性能抗震设计评估方法，从性能水准的超越概率出发，通过设 定超越概率，确定结构性能水准，在性能水准一定时，确定地震需求，设定了地震需求的超 越概率，与设定地震的地震危险性结合，最终确定地震动输入，建立达到性能水准的概率地 震风险评估方法的新方法。这与基于性能的抗震设计原始初衷不完全一致，从“基于性能水 准”出发，是从最终结果把握设计，设计主控性、目标性明显增强。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行 进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本 发明。

本发明的设定地震风险的性能抗震设计评估方法，其特征在于，包括如下步骤，

S1.按照抗震设计场地的地震环境特征，选择地震动记录，并根据地震风险控制要求，设 定所设计结构不同性能水准的超越概率；

S2.设定所设计结构的不同性能水准的超越概率，确定结构不同的抗震性能水准；

抗震性能水准，是指结构地震作用下可能达到的最大破坏程度。

所述性能水准指标包括力、位移、变形、应变、延性、能量和曲率，在本实施例中，选用位移，根据抗震规范，结合实际需要设定所设计结构达到的位移为D_per。

S3.对于所设计结构的不同的性能水准，求解不同性能水准下，结构第一周期单自由度体 系的性能水准；

S31.根据所设计结构，计算不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数；

在步骤S31中，根据动力特征方程求解不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与 系数，动力特征方程为：

其中，k为结构本身的刚度矩阵，为第n阶模态振型的振型，ω_n为第n阶模态振型的>第n阶模态振型的振型参与系数其中N为结构模态振型总阶数，也为模态振型的总数；m_j为结构第j层的>为结构第j层的模态振型。

S32.对于任意反应量，计算不同模态振型的贡献系数，设定贡献阈值ε，求解需要模态振 型的个数；

设由外力S引起结构r的静力值为r^st，则第n阶模态振型下的静力值设第n阶模态 振型对r^st的贡献量为

求解得到需要模态振型的个数。

S33.以第一结构周期为标准单自由度弹塑性结构体系为基础合成结构抗震响应效应；

对应步骤S2中，选取的抗震性能水准为位移，此处的结构抗震响应效应也选为位移。

第n阶模态振型下的静力值为则第n阶模态振型下的位移为

其中，S_an和S_a1分别为设计地震加速度反应谱第n结构周期的谱值；

令则

在所述步骤S33中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成结构抗震响应效应， 即位移。

其中，平方和开平方：

其中，完全二次组合法：

ρ_in为振型偶联系数，

其中，ζ_i、ζ_n分别为第i个和第n个振型的阻尼比，ρ_in为第i个结构频率与第n个结构频率的相关系数，λ_T为第i个结构频率与第n个结构频率的比值。

S34.令结构抗震响应效应等于所设计结构的不同的性能水准，求解不同性能水准下，结 构第一周期单自由度体系的性能水准；

S4.将步骤S1中选出的地震动记录，输入到不同性能水准下的结构第一周期单自由度体 系中，反复调整地震动记录的大小，使得结构第一周期单自由度体系的位移反应峰值达到对 应第一周期单自由度体系的性能水准，得到不同性能水准下每条地震动记录加速度峰值和地 震加速度反应谱值；

S5.建立不同性能水准下地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的概率密度函数， 即计算得到不同性能水准时的地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的概率密度函数；

S6.设定地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的超越概率，确定相应地震加速度 反应谱值和地震动记录加速度峰值的确定值，根据地震加速度反应谱值和地震动记录加速度 峰值的确定值，确定达到性能水准的地震发生年超越概率函数；

按照抗震设计场地的地震环境特征，设定地震，采用地震危险性分析，建立地震发生年 超越概率和地震动记录加速度峰值、地震加速度反应谱值曲线，确定不同性能水准下，地震 动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的地震发生年超越概率函数，取两者的最大值为达 到性能水准的地震发生年超越概率函数。

S7.计算达到性能水准的概率地震风险。

所述步骤S7中，采用马尔可夫链模型对达到性能水准的概率地震风险进行计算。

本发明中地震需求是指达到性能水准的地震加速度反应谱值和地震动记录加速度峰值。

设定地震风险的马尔可夫概率模型链包括：性能水准的设定超越概率、达到性能水准的 地震需求的设定超越概率和达到性能水准的地震发生年超越概率，根据全概率原理，建立达 到不同性能水准的概率地震风险评估公式，达到性能水准的概率地震风险等于设定性能水准 超越概率×设定地震动记录加速度峰值和地震加速度反应谱值的超越概率×达到性能水准的 地震发生年超越概率。

v_DM(n)表示不同性能水准的地震风险概率，损伤指标DM表示性能水准，n表示不同性>IM(n|y)表示不同性能水准的地震发生年超越概率，dG_EDP|DM(y|x)表示给定性能水>DM(x)表示给定性能水准DM时的概率密度>

根据上述公式，完成基于风险概率控制(设定结构不同性能水准的超越概率和设定地震 需求超越概率)，达到性能水准的年超越概率，完成地震风险的性能抗震设计评估。

本发明的方法与相关研究的不同点：

1)与地震易损性分析的不同：地震易损性分析是基于地震危险性分析给定地震强度，在 给定一定地震强度水平时，确定地震需求的条件概率。本发明是设定超越概率，确定结构性 能水准，在性能水准一定时，确定地震需求的条件概率。

2)与现行弹性设计方法的不同：我国、欧美抗规均是按照设防烈度或地震动参数计算地 震作用。本发明的性能水准和地震需求均需设定超越概率，作为地震风险的概率控制水平， 基于性能水准和缩放技术，确定地面运动的加速度峰值和反应谱谱强度，作为地震动输入计 算地震作用。

3)与模态PUSHOVER分析方法的不同：Chopra等的模态PUSHOVER分析(参考文献40)是基于规范设计反应谱输入地震动参数。本发明是基于性能水准，确定输入地震动参数。

4)与模态PUSHOVER的地面运动缩放方法的不同：模态PUSHOVER缩放，是基于规 范设计反应谱确定位移目标，进行地面运动缩放。本发明缩放方法是确定结构性能水准转单自由度体系的性能水准，然后按照结构性能水准，进行地面运动缩放。

本发明的设定地震风险的性能抗震设计评估方法，以反问题的视角，从性能水准的超越 概率出发(不是地震危险性分析出发)，提出了一种设定超越概率，确定结构性能水准，在性 能水准一定时，确定地震需求，设定了地震需求的超越概率，与设定地震的地震危险性结合， 最终确定地震动输入，建立达到性能水准的概率地震风险评估方法的新方法。这与基于性能 的抗震设计原始初衷不完全一致，从“基于性能水准”出发，是从最终结果把握设计，设计 主控性、目标性明显增强。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所 有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。