基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法

摘要

本发明提出一种基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法，针对雇佣蜂和观察蜂本身的特点设计合理的搜索策略，根据不断更新的选择概率采用不同的搜索策略来对当前食物源进行更新，实现平衡全局搜索和局部寻优。采用本方法对电力系统静态经济调度进行求解，能够在满足相关约束的条件下，获得优化后的各机组各时段的出力水平和最小发电成本。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统优化运行的经济调度方法领域，尤其是涉及一种基于群体经 验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法。

背景技术

电力市场的迅速发展对电力系统的运行和管理提出了新的要求，为提高发电厂的 生产效率和电力系统的经济效益，电力系统的经济调度问题成为了重点研究问题之一。

一个良好的电力系统，需要以保证安全可靠运行为前提，追求系统的经济效益最 大化为目的。电力系统的经济调度分为动态经济调度和静态经济调度。动态经济调度是指 电力系统中，在于一定周期内，优化各机组的出力，以获得最优的出力水平，使成本最小；而 静态经济调度是指在一个周期内的某一时段内，优化各机组的出力，使得成本最小。不同的 机组，其优化成本函数不同，包括热耗量，煤耗量，有害气体排放量，供电成本及发电成本 等。除此之外，静态经济调度还需要处理多个约束问题，如机组前后时段的出力爬坡约束， 出力上下限约束，发电与损耗平衡约束及禁止操作区约束等，因此，寻找一个高效的优化算 法来出力电力系统的动态经济调度问题十分必要。

电力系统的静态经济调度问题的约束条件严格，根据发电机组数目的不同其复杂 性也不同，是一个十分困难的优化问题。粒子群算法和差分进化算法已被广泛应用于电力 系统的静态经济调度问题中，但由于其收敛速度较快，全局搜索能力不强的特点，容易陷入 局部最优。为了克服这一缺点，本专利采用更擅长全局搜索的人工蜂群算法，但是，由于其 全局搜索能力过强而导致局部寻优能力较弱的缺陷，从而优化过程中收敛速度较慢。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于群体经验人工蜂群算法的电力系统 静态经济调度方法，雇佣蜂和观察蜂根据不断更新的选择概率来采用不同的搜索策略，平 衡全局搜索和局部寻优能力，采用本方法对电力系统静态经济调度进行求解，能够在满足 相关约束的条件下，获得优化后的各机组各时段的出力水平。

实现本发明目的的技术解决方案为：

基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法，包括以下步骤：

步骤1：设置人工蜂群的参数，包括控制因子F、选择概率P、物源规模NP、最大迭代 次数G_max，根据电力系统静态经济调度的约束构造目标函数，所述约束包括：机组功率平衡 约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组禁止操作区约束；

步骤2：生成初始食物源，并计算其目标函数值和适应值；

步骤3：更新选择概率，雇佣蜂根据选择概率来选择第一搜索策略或第二搜索策 略，产生新的食物源位置，其中，第一搜索策略为：V_i,j＝P_r1,j+F(P_r2,j-P_r3,j)，第二搜索策略 为：V_i,j表示新的食物源位置，P_i,j表示当前的食物源位置，为随 机产生，P_r1,j、P_r2,j、P_r3,j为三个随机选择的食物源，且r1≠r2≠r3≠i，i＝1,2,…,NP，j表示 当前列数；

步骤4：采用贪婪原则对当前食物源位置进行更新；

步骤5：观察蜂根据轮盘赌原则所确定的概率选择食物源并在其附近精细搜索，搜 索策略为：其中，V_i,j表示新的食物源位置，P_r4,j、P_r5,j为两个随机 选择的食物源，且r4≠r5≠i，i＝1,2,…,NP，j表示当前列数，gbest为适应值最大的食物 源，为随机产生；

步骤6：采用贪婪原则对当前食物源位置进行更新；

步骤7：判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代，输出最优食物源 的位置和目标函数值，所述最优食物源的位置即为电力系统各机组的出力水平，目标函数 值即为对应的最小发电成本；若否，则转到步骤3。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， 步骤1中控制因子F＝0.5、选择概率P＝0.5、物源规模NP＝40、最大迭代次数G_max＝500。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， 步骤1中电力系统静态经济调度的目标函数为：

$f=\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}(a_i·P_i^2+b_i{P}_i+c_i)+\left|e_{i}sin\left(f_i\right(P_i^{\min }-P_i\left)\right)\right|+{\lambda }_1{P}_{PB}+{\lambda }_2{P}_{CL}+{\lambda }_3{P}_{RL}+{\lambda }_4{P}_{poz}$

其中，为发电成本，a_i、b_i、c_i分别表示成本系统的系数，|e_isin (f_i(P_i^min-P_i))|为加载阀点效应，e_i、f_i为耗量系数，λ₁P_PB、λ₂P_CL、λ₃P_RL、λ₄P_poz分别为机组功率 平衡约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组禁止操作区约束的惩罚项，λ₁、λ₂、λ₃、 λ₄为相应的惩罚因子，P_i^min为第i台机组出力的下限，P_i为第i台机组的出力，NG为机组数，i ＝1,2,…NG。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， λ₁＝10³、λ₂＝10³、λ₃＝10⁵、λ₄＝10⁵。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， 步骤2中第m个初始食物源为：Q_m＝[P₁,P₂,...P_i,...,P_NG]，其中，P_i表示第i个机组的出力, NG为机组数。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， 步骤2中适应值Fit为：

$Fit=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{1+f}& f\ge 0\\ 1+\left|f\right|& f<0\end{array}\right)$

其中，f为目标函数值。

进一步的，本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法， 步骤3中选择概率P的更新方法为：

$P=0.5\frac{{\mathrm{div}}_g}{max({\mathrm{div}}_1,{\mathrm{div}}_2,...,{\mathrm{div}}_g)}+0.5\frac{{\mathrm{prob}}_1}{{\mathrm{prob}}_1+{\mathrm{prob}}_2}$

其中，g为当前迭代次数，div_g表示当前食物源群体的多样性，定义为： prob₁和prob₂分别表示第一搜索策略和第二搜索策 略的成功率，定义为：succ_k表示选择第一搜索策略或第二搜索策 略成功的次数，fail_k表示选择第一搜索策略或第二搜索策略失败的次数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明的方法针对雇佣蜂和观察蜂各自本身的特点，对其搜索策略进行了改 进，使得雇佣蜂可以更好的平衡全局搜索和局部寻优的能力，同时观察蜂采用基于全局最 优引导的搜索策略，可以加快算法的精度寻优能力和收敛速度；

2、本发明的方法在调度初期在搜索空间中进行广泛搜索，后期在小范围搜索，实 现在电力系统静态经济调度中进行寻优，在满足相关约束和考虑网损的情况下，实现发电 机组的最小出力和发电总费用最小化。

附图说明

图1是本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法的流程 图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始 至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参 考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明的基于群体经验人工蜂群算法的电力系统静态经济调度方法流程如图1所 示，具体包括如下步骤：

步骤1：设置人工蜂群的参数，包括控制因子F、选择概率P、物源规模NP、最大迭代 次数G_max，根据电力系统静态经济调度的约束构造目标函数，所述约束包括：机组功率平衡 约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组禁止操作区约束；

步骤2：生成初始食物源，并计算其目标函数值和适应值；

步骤3：更新选择概率，雇佣蜂根据选择概率来选择第一搜索策略或第二搜索策 略，产生新的食物源位置；

步骤4：采用贪婪原则对当前食物源位置进行更新；

步骤5：观察蜂根据轮盘赌原则所确定的概率选择食物源并在其附近精细搜索；

步骤6：采用贪婪原则对当前食物源位置进行更新；

步骤7：判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代，输出最优食物源 的位置和目标函数值；若否，则转到步骤3。

下面根据步骤进行详细分析。

步骤1中，控制因子F＝0.5、选择概率P＝0.5、物源规模NP＝40、最大迭代次数G_max＝500。

电力系统静态经济调度的约束包括：机组功率平衡约束、机组出力上下限约束、机 组爬坡约束、机组禁止操作区约束。

其中，机组功率平衡约束为：

$\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}{P}_i=P_D+P_{loss}---\left(1\right)$

其中，P_i为第i台机组的出力，P_D为负荷大小，P_loss为网损大小，NG为发电机组数。

网损大小P_loss采用B系数法计算，表达式如下：

$P_{loss}=\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{NG}{\Sigma }}{P}_i{B}_{ij}{P}_j+\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}{B}_{0G}{P}_i+B_{00}---\left(2\right)$

其中，B_ij、B₀、B₀₀均为B系数。

机组出力上下限约束为：

P_i^min＜P_i＜P_i^max(3)

其中，P_i^min和P_i^max分别表示第i台机组出力的下限和上限。

机组爬坡约束为：

其中，为向下爬坡速度；为向上爬坡速度；P_i,0为初始出力。

机组禁止操作区约束为：

其中，和分别表示禁止操作区的下限和上限。

电力系统静态经济调度的目标函数为：

$f=\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}(a_i·{P_i}^2+b_i{P}_i+c_i)+\left|e_{i}sin\left(f_i\right({P_i}^{\min }-P_i\left)\right)\right|+{\lambda }_1{P}_{PB}+{\lambda }_2{P}_{CL}+{\lambda }_3{P}_{RL}+{\lambda }_4{P}_{poz}---\left(6\right)$

其中，为发电成本，a_i、b_i、c_i分别表示成本系统的系数，|e_isin (f_i(P_i^min-P_i))|为加载阀点效应，e_i、f_i为耗量系数，λ₁P_PB、λ₂P_CL、λ₃P_RL、λ₄P_poz分别为机组功率 平衡约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组禁止操作区约束的惩罚项，λ₁、λ₂、λ₃、 λ₄为相应的惩罚因子，λ₁＝10³、λ₂＝10³、λ₃＝10⁵、λ₄＝10⁵，P_i^min为第i台机组出力的下限，P_i为 第i台机组的出力，NG为机组数，i＝1,2,…NG。

机组功率平衡约束的惩罚项表示为：

$P_{PB}=P_D+P_{loss}-\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}{P}_i---\left(7\right)$

机组出力上下限约束的惩罚项表示为：

$P_{CL}=\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}\left(\right|P_i-{P_i}^{\min }|-(P_i-{P_i}^{\min }\left)\right)+\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}\left(\right|{P_i}^{\max }-P_i|-({P_i}^{maax}-P_i\left)\right)---\left(8\right)$

机组爬坡约束的惩罚项表示为：

$P_{RL}=\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}\left[\right|(P_i-P_{i,0})-R_i^d|-\left(\right(P_i-P_{i,0})-R_i^d)]+\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}\left[\right|R_i^u-(P_i-P_{i,0})|-(R_i^u-(P_i-P_{i,0}\left)\right)]---\left(9\right)$

机组禁止操作区约束的惩罚项表示为：

$P_{POZ}=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{NG}{\Sigma }}h·min(P_i-{\mathrm{POZ}}_{i,j}^{\min },{\mathrm{POZ}}_{i,j}^{\max }-P_i)---\left(10\right)$

其中，当时，h＝1；否则，h＝0；N为禁区的个数。

步骤2中，根据各个机组的出力水平，按照食物源规模数初始化食物源，第m个初始 食物源为：

Q_m＝[P₁,P₂,...P_i,...,P_NG](11)

其中，P_i表示第i个机组的出力,NG为机组数。

目标函数的适应值Fit为：

$Fit=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{1+f}& f\ge 0\\ 1+\left|f\right|& f<0\end{array}\right)---\left(12\right)$

其中，f为目标函数值。

然后计算各个食物源的适应值并进行比较，找到适应值最大的食物源，记录其对 应的位置和目标函数值。

步骤3中，选择概率P的更新方法为：

$P=0.5\frac{{\mathrm{div}}_g}{max({\mathrm{div}}_1,{\mathrm{div}}_2,...,{\mathrm{div}}_g)}+0.5\frac{{\mathrm{prob}}_1}{{\mathrm{prob}}_1+{\mathrm{prob}}_2}---\left(13\right)$

其中，g为当前迭代次数，div_g表示当前食物源群体的多样性，定义为： prob₁和prob₂分别表示第一搜索策略和第二搜索策略的成功 率，定义为：succ_k表示选择第一搜索策略或第二搜索策略成功的 次数，fail_k表示选择第一搜索策略或第二搜索策略失败的次数。

雇佣蜂的第一搜索策略为：

V_i,j＝P_r1,j+F(P_r2,j-P_r3,j)(14)

雇佣蜂的第二搜索策略为：

其中，控制因子F＝0.5为一个固定的值；为随机产生，V_i,j表示新的食物源 位置，P_i,j表示当前的食物源位置，P_r1,j、P_r2,j、P_r3,j为三个随机选择的食物源，且r1≠r2≠r3 ≠i，i＝1,2,…,NP，j表示当前列数。

如果rand＜P，选择第一搜索策略进行更新，否则选择第二搜索策略进行更新， rand为0～1之间产生的随机数。

当前食物源群体多样性越大，算法有精力进行局部寻优，选择第一搜索策略的概 率越大；否则，为保证群体的多样性，更大概率的选择第二搜索策略进行全局搜索，避免陷 入局部最优。同时，每个公式的成功率也影响更新策略的选择，成功率越大，被选择的概率 也就越大。

步骤4与步骤6相同，采用贪婪原则对当前食物源位置进行更新的方法为：

$P_i=\left(\begin{array}{cc}{V}_i& f\left(V_i\right)<f\left(P_i\right)\\ P_i& f\left(V_i\right)\ge f\left(P_i\right)\end{array}\right)---\left(16\right)$

其中，f(V_i)为新产生位置的目标函数值，f(P_i)为当前食物源的目标函数值，当且 仅当新产生位置的目标函数值比原食物源位置的目标函数值小时，食物源的位置才进行更 新。

步骤5中，每个食物源被选择的概率计算如下：

${\mathrm{prob}}_i={\mathrm{Fit}}_i/\underset{j=1}{\overset{NP}{\Sigma }}{\mathrm{Fit}}_j---\left(20\right)$

其中，i、j表示食物源。

观察蜂根据上式所确定的概率，利用轮盘赌原则选择食物源并在其附近进行精细 搜索，搜索策略为：

其中，V_i,j表示新的食物源位置，P_r4,j、P_r5,j为两个随机选择的食物源，且r4≠r5≠ i，i＝1,2,…,NP，j表示当前列数，gbest_i,j为适应值最大的食物源，为随机产生；有 gbest引导的观察蜂搜索策略，可以加强算法的局部寻优能力，加快收敛速度。

步骤7中，根据步骤1中已设定的迭代算法，判定迭代次数是否达到：若达到迭代次 数Gmax＝500，则停止计算，得到最优食物源的位置和目标函数值，该食物源位置即为各机 组在该时段的出力水平，从而计算出目标函数值，目标函数值即为对应的最小发电成本，最 终结果包括各机组各时段的出力水平以及计算该时段内的机组运行总费用；若没有达到迭 代次数，则返回步骤3，继续计算。

实施例1

本实施例共采用140个火力发电机组，总负荷为49342，电源参数见http:// www3.ntu.edu.sg/home/epnsugan/，EABenchmarks/CECCompetitions/CEC11 CompetitiononTestingEvolutionaryAlgorithmsonReal-worldNumerical OptimizationProblems/SoftwareinMatlab/Matlab/CEC_2011_Matlab/CEC_2011_Spl_ Session/Probs_11_ELD_Package/ELDCodes/fn_ELD_140，本实施例中的网损忽略不计。

下表为粒子群算法、人工蜂群算法和基于群体经验人工蜂群算法3种算法的优化 结果比较：

本发明对人工蜂群算法中雇佣蜂和观察蜂的搜索策略进行了改进，让雇佣蜂可以 更好的平衡全局搜索和局部寻优，观察蜂可以更专注的进行精细搜索。其与标准的粒子群 算法或人工蜂群算法相比，基于群体经验人工蜂群算法对电力系统的静态经济调度进行求 解，可以更好的平衡全局搜索能力和局部寻优能力，同时加快收敛速度，可以取得更好的优 化效果。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保 护范围。