一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法

摘要

一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法，该方法有七大步骤：步骤一：飞参数据初选，提供数据分析基础；步骤二：对飞参数据进行切片处理；步骤三：对飞参数据进行相关性分析；步骤四：利用因子分析对飞参数据进行降维处理；步骤五：建立飞参面板数据模型；步骤六：检验飞参面板数据模型；步骤七：评价模型预测结果。通过以上七个步骤选择出最优的基于飞参面板数据的重着陆预测模型，从而实现在不同飞行高度水平下对此次着陆是否发生重着陆做出多次预测。

说明书

技术领域

本发明提供一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法，即基于飞参面板数据的重着 陆预测模型，属于航空飞行安全管理预测技术领域。

背景技术

飞行安全一直是航空安全管理的重要课题。飞行安全的复杂性在于：不仅要考虑影响飞 行安全的各种客观和主观因素，还要对飞行的各个阶段进行动态的安全控制。一般情况下， 飞机的整个飞行过程可分为滑跑、起飞、爬升、巡航、下降、进近、着陆和滑行等几个阶段。 数据显示，着陆阶段具有最高的飞行事故发生率，因此对飞机着陆安全的预防与控制具有重 要意义。重着陆，也称硬着陆，是着陆阶段对飞行安全影响极为重要的安全隐患。频繁发生 重着陆会加速起落架的疲劳损伤，严重时会造成机毁人亡。空客的维修手册对重着陆的定义 如下：飞机着陆时垂直加速度超过规定极限值或者垂直方向上的速度超过规定值，即为重着 陆。飞参数据，实时记录着飞机的飞行状态信息，综合反映了飞机的飞行健康状况，已有研 究证明，可通过飞参数据的分析开展飞行安全的研究。

本发明在前述研究基础之上，提出一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法。该方 法包括对飞参数据的切片处理、降维分析和飞参面板数据建模等，在飞机着陆之前实现了重 着陆的预测，对飞机着陆安全的预测和预警具有重要意义。

发明内容

1、目的：本发明的目的在于针对飞机着陆安全问题的重要性和飞参数据研究的不足， 提供一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法。该模型综合考虑了飞行高度和着陆架次 两个维度的飞参数据信息并提出飞参数据处理和分析的方法，基于处理和分析后的飞参数据， 建立飞参面板数据模型，实现重着陆的预测。

2、技术方案：

本发明一种基于飞参面板数据模型的重着陆预测方法，该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：飞参数据初选，提供数据分析基础

飞参数据初选是指对原始飞参数据进行初步筛选，去除无用数据，保留研究所需数据的 过程；飞参数据初选包括以下内容：首先，根据原始飞参数据绘制散点图，判断每一次飞机 的着陆时刻并获取此时的着陆载荷值；当着陆载荷值超过规定限值时，判定此次着陆为重着 陆，否则，判定未发生重着陆；其次，去除着陆后数据；本发明重点为在飞机着陆之前对重 着陆做出预测，故飞机着陆后数据没有价值，需将其剔除。

步骤二：对飞参数据进行切片处理

本发明基于高度变化的重着陆预测理念，对飞参数据按照飞行高度进行切片处理；由于 飞参数据采集的起始点不一致，初选后的飞参数据，不同飞行架次的飞行高度数据区间具有 不一致性。为保证研究的飞参数据表现出相对一致的数据特征，需要设定统一的飞行高度范 围(如9m-2m)，而该范围之外的数据将被剔除；

飞参数据切片处理是指按照飞行高度值，每间隔一定高度值截取一部分飞参数据的处理 方法，截取后的飞参数据将作为数据分析的基础，其余数据将被剔除；如在9m-2m的高度范 围内，每隔0.5m对飞参数据进行一次截取，则可以截取15次；

步骤三：对飞参数据进行相关性分析

为定量化地测定飞参变量之间关系的密切程度，需对飞参变量做相关性分析。即通过统 计分析方法计算相关系数来了解飞参变量间的相关关系，本发明采用Pearson相关检验方法。

步骤四：利用因子分析对飞参数据进行降维处理

降维处理是指，将多个变量整合成少数几个变量来研究总体的方法，该方法可以降低模 型分析中变量的维度进而简化模型。因子分析正是一种“降维”的统计分析方法，其基本原 则是在尽可能损失较少原始信息的前提下，将多个变量综合成少数几个指标来研究总体各方 面的信息，并且综合后的少数几个指标所包含的信息彼此不重复，即变量不相关；飞参数据 中存在多个飞参变量，过多的变量会产生严重的相关性，一方面会造成模型的冗余，降低模 型运行效率；另一方面无用的信息也会造成模型偏差，因此，本文采用因子分析对飞参数据 进行降维处理，以从众多飞参变量中提取关键有价值的数据信息，降维处理后得到的因子将 作为模型建立的数据基础；

步骤五：建立飞参面板数据模型

面板数据回归模型有多种类别，如混合模型、变截距模型、变系数模型等等；为验证何 种面板数据模型更为有效，依次建立飞参面板数据混合模型、飞参面板数据变截距模型和飞 参面板数据变系数模型，并通过模型检验，选出最优模型；飞参面板数据模型的建立基于经 过降维处理的飞参因子，飞参因子f_jht(j＝1，2，…，k；h＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T)表示在第t次 着陆、高度h处的第j个飞参因子的取值，为面板数据，其中k为模型中飞参因子的总个数， 则飞参面板数据模型的一般表示形式为：

L_ht＝a_h+b_lhf_1ht+b_2hf_2ht+…+b_khf_kht+u_ht

等价于：

L_ht＝a_h+b_hf_ht+u_ht(h＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T)

其中，L_ht表示在第t次着陆、高度h处着陆载荷的预测值；a_h表示随高度变化的模型常 数项或截距；f_ht为飞参因子；b_h为飞参因子系数，表示相应的飞参因子对模型的影响程度； u_ht为模型误差项；

(1)飞参面板数据混合模型

在该模型中，着陆载荷值的预测结果不受飞行高度的影响，即在不同飞行高度状态下， 对着陆载荷值的预测值基本保持一致，即a_i＝a_j＝a，b_i＝b_j＝b，模型可改写为：

L_ht＝a+bf_ht+u_ht(h＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T)

(2)飞参面板数据变截距模型

在该模型中，根据飞行高度影响是常数还是随机变量的不同，可分为固定影响模型和随 机影响模型两种，这两种模型的选择可通过豪斯曼检验方法得出。首先，利用豪斯曼检验确 定飞行高度影响的类型；其次，建立飞参面板数据变截距模型；在该模型中，着陆载荷值的 预测结果受到飞行高度的影响，且该影响只表现在模型的截距上，可通过a_h的差异得以体现； 而飞参因子对着陆载荷值预测的影响不随飞行高度的变化发生改变，即a_i≠a_j，b_i＝b_j＝b， 模型可改写为：

L_ht＝a_h+bf_ht+u_ht(h＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T)

(3)飞参面板数据变系数模型

在该模型中，着陆载荷值的预测结果受到飞行高度的影响，且该影响不仅仅表现在模型 的截距上，还表现在飞参因子对着陆载荷值预测的影响随着飞行高度的变化而发生改变；这 种影响可由a_h和b_h的差异在模型中体现，即a_i≠a_j，b_i≠b_j，则模型可表示为：

L_ht＝a_h+b_hf_ht+u_ht(h＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T)

建立飞参面板数据模型后，需要对三类面板数据模型进行检验，模型检验内容包括模型 整体的显著性检验、飞参因子对着陆载荷影响程度的显著性检验以及飞参因子变量的自相关 性检验等；此外，通过协方差检验，从三类飞参面板数据模型中筛选出与飞参面板数据最相 符的模型；

步骤六：检验飞参面板数据模型

为考量个体是否会对面板数据模型产生影响以及选取何种面板数据模型最为有效，需要 对模型进行检验；通过模型的检验与优选，可以提高参数估计的有效性并减少模型的预测偏 差；协方差分析检验，作为一种将回归分析和方差分析相结合的因变量影响因素分析方法， 常常用于混合模型、变截距模型和变系数模型三类面板数据模型的优选；

为检验个体是否对模型产生影响，即判定混合模型是否有效，提出假设H₁:

H₁：a₁＝a₂＝…＝a_N；b₁＝b₂＝…＝b_w

若已经证实个体对模型具有影响，则需要进一步检验个体对模型产生何种影响，即判定 变截距模型和变系数模型哪个模型更为有效，提出假设H₂:

H₂：b₁＝b₂＝…＝b_N

假设检验采用F统计量，计算混合模型的残差平方和S₁，计算变截距模型的残差平方和S₂， 计算变系数模型的残差平方和S₃，给定显著性水平下F统计量的临界值为F_α；

计算假设H₁的F统计量F₁，F₁服从自由度为[(N-1)(k+1)，N(T-k-1)]的F分布：

$F_1=\frac{(S_1-S_3)/\left[\right(N-1\left)\right(k+1\left)\right]}{S_3/[NT-N(k+1)]}~F[(N-1)(k+1),N(T-k-1)]$

若F₁小于给定显著性水平下F统计量的临界值，即F₁＜F_α，则接受原假设，即认为样本 数据符合混合模型；反之，若F₁＞F_α，则拒绝原假设，还需对假设H₂做出进一步检验；

计算假设H₂的F统计量F₂，F₂服从自由度为[(N-1)k，N(T-k-1)]的F分布：

$F_2=\frac{(S_2-S_3)/\left[\right(N-1\left)k\right]}{S_3/[NT-N(k+1)]}~F[(N-1)k,N(T-k-1)]$

若F₂小于给定显著性水平下F统计量的临界值，即F₂＜F_α，则接受原假设，即认为个体 对模型的影响仅仅表现在模型的截距上，解释变量系数在不同个体上均相同，样本数据符合 变截距模型；反之，若F₂＞F_α，则拒绝原假设，认为样本数据符合变系数模型；可见下表：

表1面板数据模型选择

在面板数据变截距模型中，根据个体影响是常数还是随机变量的不同，可分为固定影响 模型和随机影响模型；在实际应用中，固定影响模型和随机影响模型的选择，经常采用豪斯 曼检验方法。豪斯曼的原假设H₀与备择假设H₁分别为：

H₀：个体影响与解释变量不相关

H₁：个体影响与解释变量相关

豪斯曼检验采用卡方分布进行检验，若接受原假设，模型为随机影响模型；若拒绝原假 设，模型则为固定影响模型；

步骤七：评价模型预测结果

为使飞机在接收到重着陆预测信号后，能有较多的应对时间以做出调整，本文提出如下 假设：若某型号飞机在某次着陆时，被判定为发生重着陆；则认为该飞机在着陆前的一段飞 行高度内，一直存在诱使重着陆发生的隐患，且该隐患可通过飞参数据反映出来；

基于以上假设，可以认为若某次着陆发生重着陆，则在着陆前的一段时间内应当一直提 出重着陆告警，且相应的预测结果应始终为重着陆；若某次着陆未发生重着陆，则在着陆前 的一段时间内应当一直显示正常着陆，且相应的预测结果应始终为正常着陆；因此，对飞参 面板数据重着陆预测模型的评价应基于飞机着陆前一段时间内的预测与假设比较后的最终 结果，设定三项模型评价指标:重着陆正确预测率、正常着陆正确预测率和综合正确预测率， 三项评价指标可由以下公式计算得到：

综上所述，通过以上七个步骤可选择出最优的基于飞参面板数据的重着陆预测模型，从 而实现在不同飞行高度水平下对此次着陆是否发生重着陆做出多次预测。

3、本发明的优点有两个:一是提出了基于飞行高度的飞机重着陆预测理念，即在飞机处 于不同飞行高度状态时，实现对重着陆是否发生的预测；二是制定了飞参数据处理和分析的 一套方法，并在此基础上建立飞参面板数据模型实现对重着陆的多次预测。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是无线电高度散点图。

图3是着陆载荷分布图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施案例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，以某型号无人机为例详细说明本发明，本发明是一种基于飞参面板数据模 型的重着陆预测方法，本发明获取某型号飞机在着陆下滑阶段产生的包含19个飞参变量45 架次的飞参数据。19个飞参变量分别为无线电高度、俯仰角、俯仰角速率、滚转角、滚转 角速率、航向角、偏航角速率、副翼位移、方向舵位移、升降舵位移、升降速度、前向加速 度、法向加速度、侧向加速度、发动机转速、大气机高度、空速、侧偏距和地速。

该方法具体步骤如下：

步骤一：飞参数据初选，提供数据分析基础

对无线电高度这一飞参变量绘制散点图，根据其判断着陆时刻。选取某一着陆架次的无 线电高度数据作散点图(如图2所示)，其中垂直于横坐标轴的虚线所对应的时刻即为飞机着 陆时刻。

根据飞机各次着陆的着陆载荷值，做出着陆载荷分布图(如图3所示)，用于判断各次 飞行是否发生重着陆事件。由图3中可看出，横坐标表示45个飞机着陆架次，纵坐标表示 每次着陆时对应的着陆载荷值。判断重着陆发生与否的着陆载荷阈值为18.0m/s²，当飞机着 陆载荷值超过18.0m/s²时，则认为此次飞行发生了重着陆事件。在45个着陆架次中，其中 第4、5、6、10、14、16、17、20、24、25、26、29、30、34、35、39、40、42、45次着陆 时发生了重着陆现象。

步骤二：对飞参数据进行切片处理

去除着陆后飞参数据，统一限定研究的飞行高度范围为9m-2m，按飞行高度每间隔0.5m 逐一对各个着陆架次的飞参数据进行切片处理，获取15个数据切片并将切片数据整合，最 终获得45架次15个高度值的共675条数据，结果如下表所示。值得说明的是，“飞行高度” 数据来源于无线电高度这一飞参变量，与“着陆架次”一同作为飞参数据切片的参考标准， 不再纳入到模型作为模型输入参量；故19个飞参变量将有除无线电高度之外的其余18个飞 参变量进入模型之中。

表2飞参数据切片处理

步骤三：对飞参数据进行相关性分析

为探究飞参变量之间彼此相关程度，对除无线电高度之外的18个飞参变量进行相关性 分析，相关性分析结果显示，相关系数几乎都通过0.05置信水平的检验，这表明18个飞参 变量彼此之间存在一定程度上的线性相关。

步骤四：利用因子分析对飞参数据进行降维处理

由于个别飞参变量之间具有较强的线性相关性，如真航向与大气机高度的相关系数为 -0.934。强相关的输入变量会带来模型冗余和预测精度下降等不利影响，需将飞参变量进行 降维处理，生成少数几个飞参因子，既尽可能少的损失原始信息又可以消除模型输入变量之 间的线性相关性。对18个飞参输入变量进行KMO检验，检验结果为0.579，大于0.5，表明 飞参变量适合做因子分析。飞参变量的因子分析结果如下表所示：

表3飞参变量因子分析

选取特征值大于1的作为飞参因子，分析结果显示，当将18个飞参变量降维到6个飞 参因子时，仍可以保留68.3％的飞参原始信息。按表中序号1-6的次序，分别定义此6个飞 参因子变量为f₁、f₂、f₃、f₄、f₅和f₆，降维后的飞参因子数据简化了模型，同时尽可能多的 保留了原始信息，因子分析实现了预期效果。

步骤五：建立飞参面板数据模型

(1)建立飞参面板数据混合模型，结果如下：

表4飞参面板数据混合模型

DependentVariable：L？

Method：PooledLeastSquares

Date：06/07/15Time：21：33

Sample：145

Includedobservations：45

Cross-sectionsincluded：15

Totalpool(balanced)observations：675

混合模型结果显示，F检验的P值几乎为零，拒绝原假设，F检验得到通过；飞参因子f₁和 飞参因子f₆未通过t检验，其余飞参因子均通过t检验；DW统计量接近于2，说明模型干扰 项不存在自相关性。

(2)建立固定影响的飞参面板数据变截距模型，结果如下：

表1飞参面板数据变截距模型

DependentVariable：L？

Method：PooledLeastSquares

Date：06/07/15Time：21：34

Sample：145

Includedobservations：45

Cross-sectionsincluded：15

Totalpool(balanced)observations：675

变截距模型结果显示，F检验的P值几乎为零，拒绝原假设，F检验得到通过；飞参因 子f₅和飞参因子f₆未通过t检验，其余飞参因子均通过t检验；相比混合模型，该模型DW 统计量接近于2，模型更好。

(3)建立飞参面板数据变系数模型，结果如下：

表2飞参面板数据变系数模型

DependentVariable：L？

Method：PooledLeastSquares

Date:06/07/15Time：21：36

Sample：145

Includedobservations：45

Cross-sectionsincluded：15

Totalpool(balanced)observations：675

变系数模型结果显示，F检验的P值几乎为零，拒绝原假设，F检验得到通过；较多飞 参因子未通过t检验；相比前两个模型，DW统计量更偏离2。

步骤六：检验飞参面板数据模型

(1)评估以上三类模型，筛选出与飞参面板数据最符合的模型，需进行协方差分析检 验。由以上各表可得混合模型的残差平方和S₁＝11131.79，变截距模型的残差平方和 S₂＝9852.23，变系数模型的残差平方和S₃＝8824.13；且N＝l5，k＝6，T＝45；进一步可 计算得到统计量f₁：

$F_1=\frac{(S_1-S_3)/\left[\right(N-1\left)\right(k+1\left)\right]}{S_3/[NT-N(k+1)]}=1.52$

0.05置信水平下F_α(98，570)＝1.27；由于F₁＞F_α(98，570)，拒绝原假设，即认为飞行高 度对模型具有影响。为了解飞行高度对模型产生何种影响，计算统计量f₂：

$F_2=\frac{(S_2-S_3)/\left[\right(N-1\left)k\right]}{S_3/[NT-N(k+1)]}=0.79$

0.05置信水平下f_α(84,570)＝1.29；由于F₂＜F_α(84,570)，未拒绝原假设，即认为飞行 高度对模型的影响仅仅表现在常数项或截距上，飞参因子对模型的影响程度不随着飞行高度 的变化而发生改变，故飞参面板数据变截距模型最优。

(2)为区分变截距模型是固定影响还是随机影响，进行豪斯曼检验，结果如下所示：

表7豪斯曼检验

CorrelatedRandomEffects-HausrnanTest

Pool：FTPANEL

TestCross-sectionrandomeffects

^＊＊WARNING：estimatedcross-sectionrandomeffectsvarianceiszero.

上表显示，豪斯曼统计量值为84.94，相应的P值几乎为零，故拒绝原假设，认为飞行 高度与飞参因子变量相关，选择固定影响飞参面板数据变截距模型。

因此，检验结果显示，固定效应的飞参面板数据变截距模型最优。

在6个飞参因子的变截距模型当中，飞参因子f₅和飞参因子f₆未通过t检验。将飞参因 子f₅和飞参因子f₆剔除，重新建立变截距模型，结果如下：

表8优化后的变截距模型

DependentVariable：L？

MEthod：PooledLeastSquares

Date：06/07/15Time：22：35

Sample：145

Includedobservations：45

Cross-sectionsincluded：15

Totalpool(balanced)observations：675

与表1相比较，优化后的模型可以用更少的飞参因子建立模型，且不影响模型的有效性。 因此，飞参面板数据模型应采用固定影响的飞参面板数据变截距模型，且基于f₁、f₂、f₃和f₄这 4个飞参因子进行建模效果最优。此时，可得到模型结果如下：

L_1t＝1.7907+17.4737+2.0568f_11t-3.0295f_21t-1.5644f_31t-0.8724f_41t

L_2t＝1.9509+17.4737+2.0568f_12t-3.0295f_22t-1.5644f_32t-0.8724f_42t

L_3t＝1.7578+17.4737+2.0568f_13t-3.0295f_23t-1.5644f_33t-0.8724f_43t

L_4t＝1.7862+17.4737+2.0568f_14t-3.0295f_24t-1.5644f_34t-0.8724f_44t

L_5t＝1.5934+17.4737+2.0568f_15t-3.0295f_25t-1.5644f_35t-0.8724f_45t

L_6t＝1.5020+17.4737+2.0568f_16t-3.0295f_26t-1.5644f_36t-0.8724f_46t

L_7t＝1.4152+17.4737+2.0568f_17t-3.0295f_2ty-1.5644f_37t-0.8724f_47t

L_8t＝1.5378+17.4737+2.0568f_18t一3.0295f_28t-1.5644f_38t-0.8724f_48t

L_9t＝1.5306+17.4737+2.0568f_19t-3.0295f_29t-1.5644f_39t-0.8724f_49t

L_10t＝1.5573+17.4737.2.0568f_110t-3.0295f_210t-1.5644f_310t-0.8724f_410t

L_11t＝0.6550+17.4737+2.0568f_111t-3.0295f_211t-1.5644f_311t-0.8724f_411t

L_12t＝-0.6404+17.4737+2.0568f_112t-3.0295f_212t-1.5644f_312t-0.8724f_412t

L_13t＝-2.9777+17.4737+2.0568f_113t-3.0295f_213t-1.5644f_313t-0.8724f_413t

L_14t＝-5.7449+17.4737+2.0568f_114t-3.0295f_214t-1.5644f_314t-0.8724f_414t

L_15t＝-7.7142+17.4737+2.0568f_115t-3.0295f_215t-1.5644f_315t-0.8724f_415t

其中，f_1ht、f_2ht、f_3ht和f_4ht分别为18个原始飞参变量经因子分析后降维得到的4个飞 参因子，L_ht为在不同飞行高度水平h时(L_1t，L_2t，…，L_15t，依次对应于9m、8.5m……2m),对该 次飞行着陆载荷的预测值。将对应飞行高度的飞参因子变量作为模型输入，即可得到该飞行 高度状态下的着陆载荷预测值，从而实现在飞机着陆之前对着陆载荷进行预测。

步骤七：评价模型预测结果

基于飞参面板数据的重着陆预测模型，可计算得到结果：重着陆正确预测率为55.44％； 正常着陆正确预测率75.64％；综合正确预测率67.11％。

综上所述，本发明借助飞参面板数据的重着陆预测模型，以某型号飞机为案例进行研究， 可实现55.44％的重着陆正确预测率，证明了本发明的有效性。即运用该模型，半数以上的 重着陆事件可以提前得到预警，通过采取有效应对措施，可大大降低重着陆的发生几率，进 而提升飞机着陆的安全性。