一种基于执行机构归一化可达集顶点的控制分配方法

摘要

一种基于执行机构归一化可达集顶点的控制分配方法，属于航天器控制领域，本发明是为了解决现有冗余执行机构配置方案的控制分配方法不能同时兼顾分配空间大、实时计算能力强，且占用存储空间小的问题。本发明方法：一、判断执行机构是否有故障信息，如有，执行步骤二，如没有故障，执行步骤三，二、离线计算并更新执行机构可达集信息，三、将系统给定的期望控制量归一化，并与可达集信息单元球相交形成单位期望力矩点，四、在所述可达集信息单元球上确定与单位期望力矩点相邻的n个归一化可达集包络面顶点，五、逐个核对，确定与单位期望力矩方向射线相交的可达集包络面，六、根据可达集包络面顶点对应的控制量完成各执行机构控制量的计算。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于执行机构归一化可达集顶点的控制分配方法，属于航天器控制领域。

背景技术

现代小卫星朝着高功能密度、高可靠性的方向发展。为提高卫星控制系统的可靠性，执行机构通常采用备份装置。传统的冷备份模式的工作形式是：备份机构直接对应单个主执行机构，当某个主执行机构失效时由对应它的备份机构顶替工作。冷备份模式无法有效利用备份机构的执行能力，且与功能密度要求背道而驰。为了克服冷备份工作模式的缺点，新型设计方案考虑对执行机构进行冗余布置。各执行机构互为备份，当部分机构故障时，剩余机构仍能保证系统具有正常的机动能力。

然而冗余的执行机构配置方案也会面临新的问题，即由期望控制量到执行机构控制指令的映射关系并不唯一。这就需要在控制系统中引入控制分配环节来将期望控制量在冗余的机构间进行分配，使系统的实际输出与期望量尽量吻合。这一指令分配过程由控制分配方法实时、动态地完成。参见图1进行具体说明，在传统卫星姿态闭环控制系统基础上，在控制算法与执行机构之间增加动态控制分配环节(相当于将传统控制系统中的控制律设计拆分为控制算法设计和控制分配算法设计两部分)。首先，控制分配环节负责将控制算法发出的期望力矩指令转化为各执行机构的控制指令。此时控制算法可以更专注于控制律的设计而忽略执行机构的约束影响，而控制分配环节专门负责冗余执行机构配置的管理与指令分配工作，既简化了设计，又增强了控制算法与控制分配算法的可移植性。其次，动态控制分配根据故障诊断模块提供的故障信息实时调整分配策略，无须改变控制算法就可以实现故障执行机构的快速隔离与系统的快速动态重构。增强了系统的鲁棒性。

目前见诸文献的各种控制分配算法均各有利弊。其中，广义逆法(典型的如伪逆法)、链式递增法等具有求解速度快、占用存储空间小的优势，然而求解结果却会出现分配误差，其分配空间也无法全部覆盖机构配置的可达集；直接分配法(原始方法)的分配空间与配置的可达集一致，但其对可达集包络面进行序列搜索的求解办法可能耗费大量的在线计算时间，从而难以应用于实时计算；各种基于优化模型的求解办法同样面临实时计算难的问题。为此，学者们力图探索一种分配空间大，且实时计算能力强的求解方法。但新提出的方法要么叙述复杂难于复现，要么占用大量的存储空间，不能同时兼备分配空间大、实时计算能力强，且占用存储空间小的优点。

发明内容

本发明的目的是解决现有冗余执行机构配置方案的控制分配方法不能同时兼备分配空间大、实时计算能力强，且占用存储空间小的问题，提供了一种基于执行机构归一化可达集顶点的控制分配方法。

本发明方法包括以下步骤：

步骤一、判断执行机构是否有故障信息，

判断结果为是，执行步骤二，判断结果为否，执行步骤三，

步骤二、离线计算并更新执行机构的可达集信息，

可达集信息包括每个执行机构的可达集包络面顶点信息、可达集信息单元球、可达集包络面信息和可达集包络面顶点对应的饱和控制量信息，

根据执行机构的配置信息获得每个执行机构的可达集包络面顶点，归一化可达集包络面顶点，构建可达集信息单元球，获得可达集包络面信息，获得可达集包络面顶点对应的饱和控制量信息，

步骤三、将系统给定的期望控制量归一化处理，形成单位期望力矩，所述单位期望力矩与可达集信息单元球相交形成单位期望力矩点，所述可达集信息单元球为执行机构的可达集信息中的一种数据，

步骤四、在所述可达集信息单元球上确定与单位力矩点相邻的n个归一化可达集包络面顶点，进而确定包含所述n个归一化可达集包络面顶点的可达集包络面，其中，n为自然数，6≥n≥2，

步骤五、逐个核对步骤四搜索到的可达集包络面，确定与单位期望力矩方向射线相交的可达集包络面，

步骤六、根据与单位期望力矩相交的可达集包络面的可达集包络面顶点对应的饱和控制量计算执行机构的实际控制量，完成各执行机构实际控制量的计算。

步骤二中所述的离线计算执行机构的可达集信息的方法包括以下步骤：

步骤a、确定每个执行机构在星体上的位置及指向，确定整个执行机构配置的控制效力矩阵，每个执行机构的推力的输出定义域为[u_min，u_max]形式的单个连续区间，且任意3个执行机构不共面，其中，u_min为每个执行机构输出的最小推力，u_max为每个执行机构输出的最大推力，

步骤b、判断执行机构的数量是否小于10个，

判断结果为是，执行步骤c，判断结果为否，执行步骤d，

步骤c、基于执行机构控制效力矩阵的零空间寻找整个执行机构配置的可达集包络面顶点并存储，然后执行步骤e，

步骤d、基于执行机构控制效力矩阵的行空间寻找整个执行机构配置的可达集包络面顶点并存储，

步骤e、根据整个执行机构配置的可达集包络面顶点构建可达集包络面信息并存储，

步骤f、确定每个可达集包络面顶点对应的各执行机构的饱和控制量并存储，

步骤g、归一化可达集包络面顶点，构建可达集信息单元球并存储。

本发明将所述的控制分配方法分为离线计算与在线计算两部分。离线计算在系统初始化和系统检测到有执行机构故障时运行，主要负责构建执行机构配置的可达集信息。为满足在线计算需要，所有可达集包络面顶点需进行归一化处理，将其全部标准化到单元球上。在线计算是在系统给出期望控制量后，计算各执行机构的控制指令。

离线计算主要构建可达集的包络面信息。需要存储的信息有：可达集包络面顶点、归一化可达集包络面顶点、四边形的四顶点连接信息以及归一化可达集包络面顶点对应的控制量(执行机构的推力指令值)。

在线计算负责在控制算法给出期望控制量后，根据离线计算信息计算出各执行机构的控制指令，使得执行机构的实际输出与期望值尽量吻合。

本发明的优点：1、离线计算中，当执行机构数目小于10时，利用控制效力矩阵的零空间寻找可达集的顶点，比现有算法中总是利用行空间寻找可达集顶点节省了部分计算时间；

2、在线计算中，缩小可达集包络面的搜索范围，只检验与期望控制量方向相邻近的面，有效减少了计算量，从而降低了在线计算时间，为实时应用提供了可能；

3、执行机构的可达集信息通过离线计算来完成，在没有故障信息时只是调用存储的可达集信息数据，不用经常运算，节省了大量的运算时间；

4、动态控制分配根据诊断的故障信息实时调整分配策略，实现了故障执行机构的快速隔离与系统的快速动态重构。

附图说明

图1是背景技术带有控制分配环节的卫星姿态控制系统框图，图2是本发明方法流程图，图3是具体实施例中推力器的配置构型示意图，图4是具体实施例推力器模型的力矩可达集，图5是归一化力矩可达集，图6是判断单位期望力矩方向是否与可达集四边形相交的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图2至图6来说明本实施方式，本实施方式方法包括以下步骤：

步骤一、判断执行机构是否有故障信息，

判断结果为是，执行步骤二，判断结果为否，执行步骤三，

步骤二、离线计算并更新执行机构的可达集信息，

可达集信息包括每个执行机构的可达集包络面顶点信息、可达集信息单元球、可达集包络面信息和可达集包络面顶点对应的饱和控制量信息，

根据执行机构的配置信息获得每个执行机构的可达集包络面顶点，归一化可达集包络面顶点，构建可达集信息单元球，获得可达集包络面信息，获得可达集包络面顶点对应的饱和控制量信息，

步骤三、将系统给定的期望控制量归一化处理，形成单位期望力矩，所述单位期望力矩与可达集信息单元球相交形成单位期望力矩点，所述可达集信息单元球为执行机构的可达集信息中的一种数据，

步骤四、在所述可达集信息单元球上确定与单位力矩点相邻的n个归一化可达集包络面顶点，进而确定包含所述n个归一化可达集包络面顶点的可达集包络面，其中，n为自然数，6≥n≥2，

在可达集信息单元球上，找到与单位力矩点最邻近的2～6个归一化可达集包络面顶点，包含这些可达集包络面顶点中任何一个顶点的可达集包络面与单位期望力矩方向射线相交的可能性最大，这样只需搜索含有这些可达集包络面顶点的可达集包络面即可，可以大大减少搜索的范围。在算法应用到其它执行机构配置时，n的取值依执行机构的数目和四边形的大小而定。其基本原则是：在给定任意方向期望力矩时，均能在缩小的搜索范围内找到与单位期望力矩方向射线相交的四边形，在满足此要求的基础上，取最邻近点个数的最小值。

步骤五、逐个核对步骤四搜索到的可达集包络面，确定与单位期望力矩方向射线相交的可达集包络面，

步骤六、根据与单位期望力矩相交的可达集包络面的可达集包络面顶点对应的饱和控制量计算执行机构的实际控制量，完成各执行机构实际控制量的计算。

本发明将所述的控制分配方法分为离线计算与在线计算两部分。

离线计算在系统初始化和系统检测到有执行机构故障时运行，主要负责构建执行机构配置的可达集信息。为满足在线计算需要，所有可达集包络面顶点需进行归一化处理，将其全部标准化到单元球上。在线计算是在系统给出期望控制量后，计算各执行机构的控制指令，即各执行机构的实际控制量。

离线计算主要构建可达集的包络面信息。需要存储的信息有：可达集包络面顶点、归一化可达集包络面顶点、四边形的四顶点连接信息以及归一化可达集包络面顶点对应的控制量(执行机构的推力指令值)。

在线计算负责在控制算法给出期望控制量后，根据离线计算信息计算出各执行机构的控制指令，使得执行机构的实际输出与期望值尽量吻合。

步骤二中所述的离线计算执行机构的可达集信息的方法包括以下步骤：

步骤a、确定每个执行机构在星体上的位置及指向，确定整个执行机构配置的控制效力矩阵，每个执行机构的推力的输出定义域为[u_min，u_max]形式的单个连续区间，且任意3个执行机构不共面，其中，u_min为每个执行机构输出的最小推力，u_max为每个执行机构输出的最大推力，

步骤b、判断执行机构的数量是否小于10个，

判断结果为是，执行步骤c，判断结果为否，执行步骤d，

步骤c、基于执行机构控制效力矩阵的零空间寻找整个执行机构配置的可达集包络面顶点并存储，然后执行步骤e，

步骤d、基于执行机构控制效力矩阵的行空间寻找整个执行机构配置的可达集包络面顶点并存储，

步骤e、根据整个执行机构配置的可达集包络面顶点构建可达集包络面信息并存储，

步骤f、确定每个可达集包络面顶点对应的各执行机构的饱和控制量并存储，

步骤g、归一化可达集包络面顶点，构建可达集信息单元球并存储。下面给出一个具体实施例，参见图3所示，8个推力器固联于卫星体坐标系中，单个推力器的推力输出定义域为[0，1]N，且构型中任意3个推力器不共面，满足文中所述算法的应用约束条件。在本实施例中，n取3即可满足要求。

离线计算首先寻找可达集顶点。这里执行机构数目为8，故利用控制效力矩阵的零空间来寻找可达集顶点。可达集包络面如图4所示。找到所有可达集包络面顶点后，将其进行归一化处理。即将所有顶点进标准化，使其全部落在可达集单元球上，形成归一化可达集包络面顶点。归一化以后，各顶点之间的连接关系不变。归一化的可达集包络面如图5所示。此步骤的目的是便于系统给定的期望力矩与顶点比较，从而在可达集包络面的所有平行四边形中找到与期望力矩相交的那一个，避免小期望力矩时，误将靠近原点的四边形纳入缩小后的搜索范围内(如果小期望力矩指向又与四边形的顶点指向相悖，此时将无法找到与之相交的四边形)。

步骤五确定与单位期望力矩方向相交的可达集包络面的方法为：

参见图6所示，在存储的执行机构的可达集包络面信息中搜索包含所述n个归一化可达集包络面顶点的可达集包络面，依次验证每个搜索到的可达集包络面是否与单位期望力矩方向相交，满足关系式aa_d＝a_di+b(a_dj-a_di)+c(a_dk-a_di)的可达集包络面即为与单位期望力矩方向相交的可达集包络面，

整个执行机构配置中任意3个执行机构不共面，则每个可达集包络面均为平行四边形，

其中，a_d为单位期望力矩，a_di、a_dj和a_dk分别为平形四边形的可达集包络面四个顶点中的任三个，且a_dj和a_dk均为a_di的邻近顶点，a、b和c为系数，且a＞0，1＞b＞0，1＞c＞0。

步骤六中关于各执行机构的实际控制量的具体计算方法为：

步骤1、在执行机构的可达集信息存储的数据中找到与单位期望力矩方向射线相交的可达集包络面中三个顶点a_di、a_dj和a_dk对应的控制量u_di、u_dj和u_dk，

步骤2、判断是否满足条件a≥1，

判断结果为是，执行步骤3，判断结果为否，执行步骤4，

步骤3、执行机构输出的控制量为u＝[u_di+b(u_dj-u_di)+c(u_dk-u_di)]/a，控制分配完成，a≥1代表单位期望力矩位于可达集内，

步骤4、执行机构输出的控制量为u＝[u_di+b(u_dj-u_di)+c(u_dk-u_di)]，控制分配完成，0＜a＜1代表单位期望力矩位于可达集外。