用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法

摘要

本发明公开了计算机图像处理技术领域中的一种用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法。技术方法是，采用支撑区间为长条形的曲波基来稀疏表示图像的奇异曲线；针对不同方向上的系数选用与之适应的系数扫描顺序来扫描数据块；同时，针对曲波变换后的系数特点，挖掘出了曲波系数不同频带之间的相关性和频带内的相关性以及系数符号之间的相关性，并充分利用这些相关性结合CVM学习模型对系数进行大量约减，最终在保证重建图像质量的前提下，实现图像的高效压缩。本发明不仅提高了图像的压缩倍率，而且解码后所得到的重建图像具有更高的PSNR值，同时较好地消除了重建图像在边缘和细节位置的模糊和块效应。

说明书

技术领域

本发明属于计算机图像处理技术领域，尤其涉及一种用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法。

背景技术

压缩技术包括对声音、图像、文本、数字等的压缩，而图像作为当今多媒体技术和网络技术中使用和传输最频繁的一类信息，使得静态图像压缩技术在众多压缩技术中占有重要的地位。目前，在图像压缩技术领域采用的主要方法是变换编码(Transform Coding)，该过程主要包括两个部分，分别是变换编码过程和变换解码过程。压缩技术主要研究编码过程，解码过程是编码过程的逆过程。

编码时，一幅二维图像经过采样和标量量化后在计算机中表现为一个二维数组。在这个二维数组中，一个系数与其相邻多个系数之间均存在着相关性(邻居相关性)，即：这个系数的灰度值高，则其相邻多个系数的灰度值也高的可能性就大；反之，其灰度值低，则相邻系数的灰度值也就很可·能低。存在着相关性即说明图像信息有冗余。可以对这个二维数组进行线性变换，变换后系数之间的相关性大大减弱，相应地能量也就集中在更少量的系数上了。然而，经过线性变换后变换域中的系数还是有冗余，进一步地去除这些冗余可以达到更好的压缩效果，上述是典型的变换编码过程。而现如今要提高变换编码的压缩效率，主要有两类途径：第一类是研究怎样使线性变换更加有效，即更好的实现相关性和能量集中性。第二类则是研究怎样对线性变换后变换域中的系数进行更有效的编码。

针对上述第一类途径，本发明在编码过程中引入实现简单、运算快速的第二代曲波变换(Curvelet Transform)。对比JPEG中采用的余弦变换(CosineTransform)和传统的小波变换(Wavelet Transform)，曲波变换除了尺度和位移参量，还增加了一个方向参量，具有更好的方向辨识能力，曲波变换对图像的边缘如曲线、直线等几何特征的表达更加优于小波。因此，使用曲波变换能更好地避免解码时在图像边缘和细节位置引入模糊和块效应，同时在运算速度上也有很大提高。

针对上述第二类途径，本发明在编码曲波域系数之前加入了机器学习方法，即对量化后的系数进行约减。经过CVM(Core Vector Machine，核心向量机)训练后的系数不仅能保留图像的重要信息，而且得到的核心向量的个数也比原来系数的个数少，所以本发明在较高的压缩倍率下仍能较好的保持重建后图像的质量。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法，解决目前计算机图像压缩技术中，解码后重建的图像在边缘和细节位置产生模糊和块效应，导致图像不清晰，以及压缩速度慢的问题。

本发明的技术方案是，一种用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法，其特征是所述方法包括下列步骤：

步骤1：将待处理的图像减去平均值，然后进行曲波变换；

步骤2：对曲波系数进行符号、幅值分离，并对所有的系数幅值进行量化；

步骤3：采用预测并算术编码的方法对提取的符号数据编码；

步骤4：采用熵编码方法对得到的低频系数直接编码；

步骤5：将得到的高频系数直接舍去；

步骤6：用不同参数的CVM对中高频系数实现从低到高的系数约减；

步骤7：排列压缩后的各子块系数和符号并存储。

所述对所有的系数幅值进行量化包括下列步骤：

步骤21：将变换后的曲波系数幅值除以量化权值；

步骤22：而后将步骤22处理后的数据与设定阈值进行比较，对大于设定阈值的数据取整，对小于等于设定阈值的数据取零值。

所述设定阈值的大小为50，量化权值为0.75。

所述步骤6包括下列步骤：

步骤61：将同一频带的系数划分为固定大小的数据块；

步骤62：按设定的顺序扫描每一数据块，得到一维的系数序列；

步骤63：将各个一维序列归一化到[0，1]之间；

步骤64：计算当前数据块的预测值，根据得到的预测值，选择合适的CVM模型训练参数值；

步骤65：按一定的顺序重排列不同频带中具有父子相关性的一维系数序列，得到三维的系数序列；

步骤66：用CVM回归对[0，1]之间的三维序列进行训练，得到核心向量和相应权重，把核心向量和权重排列在一起，进行编码。

所述步骤64中，预测值的计算公式如下：

$\mathrm{Predict}=\underset{j=2}{\overset{4}{\Sigma }}(\mathrm{Parent}·\Sigma \left|X_i\right|)$

其中，Predict为预测值，X_i表示在不同频带且存在父子相关性的对应数据块中的数据。

所述步骤64中，选择合适的CVM模型训练参数值，具体的实施方法如下：

$\left(\begin{array}{ccc}{\delta }^2=60,c=60,ϵ=0.01& \mathrm{if}& \mathrm{Predict}\ge 105210\\ {\delta }^2=50,c=50,ϵ=0.05& \mathrm{if}& 102406\le \mathrm{Predict}<105210\\ {\delta }^2=40,c=40,ϵ=0.08& \mathrm{if}& 53347\le \mathrm{Predict}<102406\\ {\delta }^2=20,c=15,ϵ=0.12& \mathrm{if}& \mathrm{Predict}<53347\end{array}\right),$

其中δ和c为核函数的参数，ε为小于1的正数。

本发明的效果在于，使用本发明提供的方法进行图像压缩编码，不仅提高了图像的压缩倍率，而且解码后所得到的重建图像具有更高的PSNR(PeakSignal Noise Ratio，峰值信噪比)值，同时较好地消除了重建图像在边缘和细节位置的模糊和块效应。

附图说明

图1是用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法压缩过程的示意图。

图2是连续曲波变换“楔形”窗示意图。

图3是离散曲波变换“楔形”窗示意图。

图4是保留Lena图像单一频带系数，其他频带系数都置零时得到的各频带重建图像。

图5(a)是用二维可分离小波逼近图像中奇异曲线的过程，图5(b)是用曲波逼近图像中奇异曲线的过程。

图6是针对Detail层中不同方向的系数块而提出的四种扫描顺序。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

高性能的图像压缩编码算法有助于解决压缩倍数与解压后重建图象质量保真的矛盾。为此，本发明的解决方法是：采用支撑区间为长条形的曲波基来稀疏表示图像的奇异曲线，由于曲波变换比常用的小波变换多了一个方向参量，其系数表现出来的方向性更强。为更好的利用这种方向性以达到清楚表现图像边缘特征的目的，我们针对不同方向上的系数选用与之适应的系数扫描顺序来扫描数据块。同时，针对曲波变换后的系数特点，我们挖掘出了曲波系数不同频带之间的相关性(父子相关性)和频带内的相关性(邻居相关性)以及系数符号之间的相关性，并充分利用这些相关性和结合CVM学习模型对系数进行大量约减，最终在保证重建图像质量的前提下，明显提高了图像压缩倍数。

下面结合附图说明本发明的具体实现方式。图1是本发明所提供的用于表现边缘特征的高倍图像压缩方法压缩过程示意图。该方法包括如下的步骤：

步骤1：将待处理的图像减去平均值，然后进行曲波变换。

一幅二维图像经过采样和标量量化后在计算机中表现为一个二维数组，此处的平均值是指将这个二维数组的所有数值求和后除以数组包含的数值总个数。

其中f(i，j)表示原图像，图像尺寸为M×N(表示图像二维数组的长和宽)。

本发明采用的曲波变换是第二代曲波变换，其理论基础是：

(1)连续的曲波变换

曲波(Curvelet)变换和小波变换理论一样都属于稀疏理论的范畴，可表示为基函数与信号(或函数)的内积形式：

其中表示曲波(curvelet)函数，j、1、k分别表示尺度、方向、位置。

曲波(Curvelet)变换在频域内实现，采用频率域中的窗函数U来实现在频率域中的表示。

定义一：径向窗函数W(r)和角度窗函数V(t)，且满足容许性条件：

$\underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{W}^2\left(2^{j}r\right)=1,r\in (3/\mathrm{4,3}/2)$

$\underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{V}^2(t-l)=1,t\in (-1/\mathrm{2,1}/2)$

对所有尺度j≥j₀，定义傅里叶频域的频率窗U_j为：

其中，表示j/2的整数部分。由定义一可知，U_j为极坐标下的一种“楔形”窗，图2是连续曲波变换“楔形”窗示意图。

令母曲波(mother curvelet)为其傅里叶变换则在尺度2^-j上的所有curvelets都可以由旋转和平移得到。引入相同间隔的旋转角序列l＝0，1，...，0≤θ_l<2π，和位移参数系列k＝(k₁，k₂)∈Z²。定义尺度为2^-j，方向角为θ_j，位置为$x_k^{(j,l)}=R_{{\theta }_i}^{-1}(k_1\times 2^{-j},k_2\times 2^{-j/2})$的curvelet为：

其中R_θ表示以θ为弧度的旋转。

由此可将curvelet变换定义为：

频率域的curvelet变换定义为：

(2)离散的曲波变换

连续域中的频率窗口U_j将频率域光滑地分成角度不同的环形，这种分割并不适合图像的二维笛卡尔积坐标系，因此，采用同中心的方块区域来代替。图3是离散曲波变换“楔形”窗示意图。

设信号f[t₁，t₂]，可以得到离散的curvelet函数。

定义笛卡尔积坐标系下的局部窗为：

${\tilde{U}}_j\left(\omega \right):={\tilde{W}}_j\left(\omega \right)V_j\left(\omega \right)$

其中，${\tilde{W}}_j=\sqrt{{\phi }_{j+1}^2\left(\omega \right)-{\phi }_j^2\left(\omega \right)},$

φ被定义为一维低通窗口内积：

φ_j(ω₁，ω₂)＝φ(2^-jω₁)φ(2^-jω₂)

引入相同的斜率则

${\tilde{U}}_{j,l}\left(\omega \right):=W_j\left(\omega \right)V_j\left(S_{{\theta }_i}\omega \right)$

其中，剪切矩阵$S_{\theta }=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -\tan \theta & 1\end{array}\right),$角度θ_l不是均匀分布的，但它的斜率是均匀分布的。则离散curvelet定义为：

$c(i,j,k)=\int \hat{f}\left(\omega \right)\tilde{U}\left(S_{{\theta }_l}^{-t}\omega \right)e^{i(S_{{\theta }_l}^{-T}b,\omega )}\mathrm{d\omega }$

由于剪切的块不是标准的矩形，为了使用快速傅里叶变换，将上式重新写为：

$c(i,j,k)=\int \hat{f}\left(\omega \right){\tilde{U}}_j\left(S_{{\theta }_l}^{-1}\omega \right)e^{i\left({b,S}_{{\theta }_l}^{-1}\omega \right)}\mathrm{d\omega }=\int \hat{f}\left(S_{{\theta }_l}\omega \right){\tilde{U}}_j\left(\omega \right)e^{i(b,\omega )}\mathrm{d\omega }$

此时就可以利用局部傅里叶变换实现，具体实现步骤如下：

第一步：将f[t₁，t₂]∈L²(R)经过二维离散傅里叶变换得到；

第二步：一个尺度、方向参数组(j，1)，对采用插值方法得到$\hat{f}[n_1,n_2-n_1\tan {\theta }_l];$

第三步：用抛物窗${\tilde{U}}_j(\mathrm{width}={\mathrm{length}}^2)$乘从而局部化${\hat{f}}_{j,l}[n_1,n_2]=\hat{f}[n_1,n_2-n_1\tan {\theta }_l]{\tilde{U}}_j[n_1,n_2];$

第四步：对局部化的作二维逆离散傅里叶变换，得到离散的curvelet系数c^D(j，l，k)。

上述四个步骤中提到的f[t₁，t₂]为信号的函数表示，f[t₁，t₂]即为表示原始图像的二维矩阵f(i，j)。

步骤2：对曲波域系数进行符号、幅值分离，并对所有的系数幅值进行量化。

曲波变换后，使用符号函数sign()来实现系数的符号、幅值分离，其中符号函数定义如下：

sign(x)：符号函数(Signum function)

当x<0时，sign(x)＝-1；

当x＝0时，sign(x)＝0；

当x>0时，sign(x)＝1。

对变换后的系数矩阵我们先使用符号函数得到系数的符号矩阵，然后再对系数矩阵取绝对值，取绝对值后的数据矩阵就是系数幅值。

对分离后的系数幅值进行划分。根据图像的规格，确定划分的尺度层次，划分规则为

nsclaes＝log₂(n)-3                (1)

本实施例选取512像素×512像素的图像，因此，图像的尺度划分按照公式(1)计算后为6。

再将图像的层次分为三个部分Coarse，Detail，Fine。从频率的分布来讲，低频系数最内层分配到Coarse部分，高频最外层分配到Fine部分，中高频系数(中间层次)分配到Detail。对应于尺度，Coarse层包含频带1，Detail层包含频带2、3、4、5，Fine层包含频带6。

Coarse层经曲波变换后系数包含一个方向，Detail层经曲波变换后系数包含四个方向，Fine层经曲波变换后系数包含一个方向。具体的系数结构参见下表表1。

表1：Curvelet系数分解结构图

一幅单色二维图像(原始自然图像)经过采样和量化(指标量量化)后在数字计算机中表现为一个二维数组，在这个二维数组中，一个系数与其相邻多个系数之间均存在着相关性，即：这个系数的灰度值高，则其相邻多个系数的灰度值也高的可能性就大；反之，其灰度值低，则相邻系数的灰度值也就很可能低。存在着相关性即说明图像信息有冗余(图像存在冗余信息是进行压缩的前提条件)。可以对这个二维数组进行线性变换(本发明采用能稀疏地表现曲线的曲波变换)，变换后系数之间的相关性大大减弱，相应地能量也就集中在更少量的系数上了。虽然经过变换后系数之间的相关性减弱了，但是仍然不能消除相关性(现如今提出的线性变换都不能消除相关性)，因此各频带中和各频带之间仍会出现相关性。祖先频带、父亲频带、儿子频带和孙子频带是针对父子相关性提出的。粗尺度上的曲波系数频带称为父亲频带，其下一个细尺度上的曲波系数频带称为儿子频带。如表一所示：Cell{2}是Cell{3}的父亲频带，Cell{3}是Cell{2}的儿子频带，Cell{1}是Cell{3}的祖先频带，Cell{3}是Cell{1}的孙子频带。

图3是保留Lena图像单一频带系数，其他频带系数都置零时得到的各频带重建图像。根据图3所示，可以看出相邻级对应方向频带的“图像”之间有一定的相似性，它们都很像原图像，只是所包含的信息不同：Coarse层主要描述图像的细节特征；Detail层主要描述图像的边缘特征；Fine层描述了图像的轮廓。也就是说相邻级对应方向频带在相同位置上的系数之间有一定的相关性，这里称之为父子相关性，父子相关性是一种频带间相关性。类比小波图像压缩算法中的“零树”结构(当一个系数为零时，它的子系数及子系数的子系数，一直到最高频带，即所有后辈系数都为零的可能性很大)，我们把满足这种数据特性(当一个系数为大值或小值时，它的子系数及子系数的子系数，一直到最高频带，即所有后辈系数都为大值或小值的可能性很大)称作“类零树”结构。在编码曲波系数时，本发明也利用了“类零树”结构，以求更好地去除图像冗余，提高压缩倍数。同时结合曲波域系数在统计学上的分析，得出了Curvelet变换后的系数特点，总结如下：

(1)系数的能量主要集中于第一层，即低频系数上，其余各层次能量分布逐层递减；

(2)最大值主要集中在最低频，最小值主要集中在最高频；

(3)随着尺度层次的增加，越是向外层靠近，系数越是高频，数值越向零靠近；

(4)当一个系数为大(小)值时，在不同频带对应位置系数的值也偏大(小)，即不同频带的系数间存在父子相关性；

(5)当一个系数为大(小)值时，该系数周围的系数的值也偏大(小)，即相同频带的系数间存在邻居相关性。

需要说明的是本发明之所以会选择曲波变换作为变换编码的基础变换而没有选择当前广泛应用于图像压缩领域的小波变换，是因为小波变换对于奇异曲线描述有局限性，而曲波变换能更好地获得曲线的“稀疏”表示。

图4(a)为用二维可分离小波逼近图像中奇异曲线的过程。由一维小波张成的二维小波基是正方形的支撑区间，在不同的分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。由于通过边缘的不连续性是空间分布的，这种不连续性会相当广泛地和小波级数展开中的许多项“相交”，最终表现为小波不能“稀疏”表示线状奇异性。

图4(b)为用曲波逼近图像中奇异曲线的过程。它的基的支撑区间表现为长条形，满足尺度关系width≈length²。将图4中(a)、(b)两图比较可以看出，当尺度加细时，几个“长条形”的基的支撑区间就可以覆盖整条奇异曲线，并且这种基还具有方向性，因而可以对曲线奇异进行比小波更稀疏的表示。也就是说曲波变换与小波变换不同，除了尺度和位移参量，还增加了一个方向参量，因此具有更好的方向辨识能力。本发明也正是利用了曲波变换的多方向特点，在后续步骤6.2编码曲波域系数时，对数据块采用了不同的扫描顺序，以适应不同方向上系数的特点，以求达到去除相邻系数间不同方向上的相关性，从而提高数据压缩率。

量化的作用是在保持图像主观质量的前提下，丢掉那些对视觉效果影响不大的信息。为了达到压缩数据的目的，对经过曲波变换后的系数需要做量化处理，量化处理是一个多到一的映射，它是进行图像压缩的一个步骤。本发明在数据压缩过程的量化阶段采用了死区量化的方法，其具体的实现步骤如下：

首先，将变换后的曲波系数幅值除以量化权值(quantizer)；然后，将处理后的数据与设定阈值(deadzone)进行比较，绝对值在设定阈值以下(区间以外)的系数被舍去(设为零值)，设定阈值以上(区间以内)的系数保留；最后，对保留的数据取整。这里，设定阈值的大小优选为50，量化权值(quantizer)优选为0.75。

步骤3：采用预测并算术编码的方法对提取的符号数据编码。

经观察和统计分析发现，一幅二维图像经过曲波变换后的系数符号之间也存在相关性，即正(负)系数旁边也为正(负)系数的可能性要大。为去除符号之间的相关性，本发明采用预测并算术编码的方法。编码开始时对频率分布表进行初始化，即将频率分布表的所有项都置为1，每次算术编码后根据当前的符号数据更新频率分布表，然后用已编码的数据预测下一系数的符号位数据并算术编码。这就像是利用已压缩符号的信息不断对频率分布表进行“训练”，使之逐步接近实际的频率分布。由于二维图像的符号信息只有两类数据(用0代表负号，用1代表正号)，有效避免了在数据类型较多的情况下“训练”效果“稀释”的现象，所以能很好地消除系数符号之间的相关性，取得较好的压缩效果。

步骤4：采用熵编码方法对得到的低频系数直接编码。

根据前面描述的曲波变换后各频带系数的结构和特点可知：低频系数(Coarse层)数据量少(32×32)，但是包含的信息量大，所以本发明在步骤4将这部分系数直接使用熵编码，保留原始图像的轮廓，这对提高解码后重建图像的质量有很大帮助。

步骤5：将得到的高频系数直接舍去。

对于高频系数(Detail层)，其数据量大，但是包含的信息量少，所以本发明在步骤5将这部分系数直接舍去(置零)，这对提高压缩效率有很大帮助。

步骤6：用不同参数的CVM对中高频系数实现从频带范围内的低频到高频的系数约减，包括下列步骤：

步骤61：将同一频带的系数划分为固定大小的数据块。

步骤62：按设定的顺序扫描每一数据块，得到一维的系数序列。

图6是针对Detail层中不同方向的系数块而提出的四种扫描顺序。图6中的符号1-16代表对数据块的扫描顺序，即从符号1所在的位置开始扫描，然后扫描符号2所在位置的系数，以此类推，最后扫描符号16所在位置的系数。这样，图6(a)为按行扫描，图6(c)为按列扫描，图6(b)和图6(d)为按对角线扫描，只是两种扫描方式的方向不同。针对不同方向的系数块，采用与之对应的系数扫描方式，以此来适应曲波系数的方向性，这对表现压缩后重建图像的边缘特征以及消除压缩后重建图像出现的模糊和块效应有很大帮助。

步骤63：将各个一维序列归一化到[0，1]之间。

步骤64：计算当前数据块的预测值，根据得到的值，选择合适的CVM模型训练参数值。

首先给出定义：父子相关性系数(Parent)，为一个整型数值，在系数中存在父子相关性时表示本频带系数对预测值Predict的贡献级数，即权重大小。约定所有祖先频带的系数对当前频带的系数的贡献级数为2(Parent＝2)；父亲频带的系数对当前频带的系数的贡献级数为3(Parent＝3)；本频带的系数对本频带的系数的贡献级数为5(Parent＝5)；直接儿子频带的系数对当前频带的系数的贡献级数为2(Parent＝2)；所有孙子频带的系数对当前频带的系数的贡献级数为1(Parent＝1)。

则预测值Predict的计算公式如公式(2)

$\mathrm{Predict}=\underset{j=2}{\overset{4}{\Sigma }}(\mathrm{Parent}·\Sigma \left|X_i\right|)---\left(2\right)$

其中，X_i表示在不同频带且存在父子相关性的对应数据块中的数据。

用CVM回归模型训练曲波系数时，因为变换后的系数分布接近高斯分布，所以本发明采用高斯函数作为核函数。在研究中发现，核函数参数δ²和c对CVM回归算法的性能起着非常重要的作用。δ²的适合值通常应在1～100之间，当δ²的值太小或太大会对训练集造成过拟合或欠拟合现象；同样，c的适合值通常应在10～100之间，当c的值太小或太大也会对训练数据造成欠拟合或过拟合现象而导致泛化性能恶化。CVM的性能对ε不敏感，然而核心向量的数目却随着ε的增大而减小，从而可以任意控制逼近的精度和曲波系数的压缩倍数。当得到当前数据块的预测值Predict后，根据Predict所在的不同值段(值段划分的边界值是对大量典型图像进行统计实验结果得出的经验值)选择合适的CVM的参数值。具体的实施方法如下：

$\left(\begin{array}{ccc}{\delta }^2=60,c=60,ϵ=0.01& \mathrm{if}& \mathrm{Predict}\ge 105210\\ {\delta }^2=50,c=50,ϵ=0.05& \mathrm{if}& 102406\le \mathrm{Predict}<105210\\ {\delta }^2=40,c=40,ϵ=0.08& \mathrm{if}& 53347\le \mathrm{Predict}<102406\\ {\delta }^2=20,c=15,ϵ=0.12& \mathrm{if}& \mathrm{Predict}<53347\end{array}\right)---\left(3\right)$

之所以会根据不同的Predict值采用不同的CVM参数值来建立训练模型，是基于不断提高压缩倍数的目的。一般情况下，表示图像的二维数组中数据的幅值越大包含的信息量就越多，在实现CVM训练时，就应该保留更多的核心向量，这样在恢复系数时，得到的恢复值同原值的差值就越小；反之数据的幅值越小包含的信息量就越少，在实现CVM训练时，就可以保留少量的核心向量，这样虽然得到的恢复值同原值有误差，但是由于数据的重要性不高，所以不会影响恢复图像的质量。这样，对Detail层系数，我们只存储用CVM训练后比原始数据更少量的核心向量，有效地提高了压缩效率。同时，对不同的系数采用不同的CVM参数，保留不同数目的核心向量，从而保证了恢复图像的质量。换句话说，此方法既能提高总的压缩倍数又能保持重建图像的质量。

步骤65：按一定的顺序重排列不同频带中具有父子相关性的一维系数序列，得到三维的系数序列。

对多个一维系数序列所采用的排列顺序是根据各频带父子相关性系数Parent的大小而设定的。Parent大的一维系数序列排在前面；反之，Parent小的一维系数序列排在后面。依照前面Parent的赋值约定，当前数据块转换得到的一维序列应排在最前，然后是对应的父亲数据块转换得到的一维序列，对应的儿子数据块转换得到的一维序列，并以此类推。这样，我们在对系数进行CVM回归预测时不仅利用了邻居相关性(针对同一维的数据)，也利用了父子相关性(针对不同维的数据)。同时，本发明用到的多个一维数据序列的排列方式，是基于系数所在的维数序号不同对CVM回归预测的贡献不同的原则而提出的。所有的这些处理旨在充分利用变换后系数之间的冗余，从而进一步提高压缩倍数。

步骤66：用CVM回归对[0，1]之间的三维序列进行训练，得到核心向量和相应权重，把核心向量和权重排列在一起，进行编码。

步骤7：排列压缩后的各子块系数和符号并存储，最终完成表现边缘特征的高倍图像压缩方法。

使用本发明，不仅提高了图像的压缩倍率，而且解码后所得到的重建图像具有更高的PSNR值，同时消除了重建图像在边缘和细节位置的模糊和块效应，重建后的图像比使用其他压缩方法更清晰。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。