基于联合分析法的配电网设备状态指标权重分析方法

摘要

本发明提供了基于联合分析法的配电网设备状态指标权重分析方法，包括：步骤1：用正交试验确定配电网设备状态指标的调查卡片；步骤2：对调查卡片打分；步骤3：校验打分数据的一致性；步骤4：用最小二乘法拟合具有一致性的打分数据并校验打分数据的有效性，得到配电网设备状态指标权重。与现有技术相比，本发明提供的基于联合分析法的配电网设备状态指标权重分析方法，能够在不影响联合分析法实施效果的前提下减少调查卡片的数量，以及对调查卡片的数据进行一致性校验和调整。

说明书

技术领域

本发明涉及一种配电网设备状态指标权重分析方法，具体涉及一种基于联合分析法的配 电网设备状态指标权重分析方法。

背景技术

联合分析也称结合分析，是一种评价受访者的需求和意向，并依此做出决策的方法。当 使用传统的权重确定方法逐个考察事物各属性的重要程度时，往往不能给出十分客观和精确 的答案；与这种合成分析模型不同的联合分析法具有分解性，能够通过对全轮廓偏好调查结 果的统计分析，更真实地反映人们的潜在衡量标准。其基本思想是，模拟现实情况下的受访 者对事物不同状态权衡后的选择，通过提供给受访者不同的属性水平的组合(卡片)，让其按 照实际情况做出判断(打分、排序)；然后用数理分析方法，从调查结果中分析出每个属性水 平对应的效用值，得到符合实际的属性权重信息，从而分析受访者真实的心里偏好，为后续 的产品研发或状态评价提供指导。目前，联合分析主要服务于消费意向研究领域，在产品开 发、技术研发、公共交通规划等领域也有应用。

本发明人对现有技术的观察、研究后发现，若将联合分析法应用在配网设备状态指标权 重分析领域中存在以下问题：

①：配网设备状态多采取多层结构的指标体系，当应用联合分析法对其进行权重分析时， 基于正交试验设计的调查问卷数量较大，导致调查难度较大。如何在不影响联合分析法实施 效果的前提下减少调查问卷的数量是在工程应用中需要解决的问题。

②：由于调查问卷数量较大，专家打分时有时会出现逻辑上的矛盾。如何对调查问卷的 数据进行一致性校验和调整，目前尚无良策。

因此，需要提出一种在不影响联合分析法实施效果的前提下减少调查卡片的数量，以及 对调查卡片的数据进行一致性校验和调整的配网设备状态指标权重分析方法。

发明内容

为了满足现有技术的需要，本发明提供了一种基于联合分析法的配电网设备状态指标权 重分析方法，所述方法包括：

步骤1：用正交试验确定所述配电网设备状态指标的调查卡片；

步骤2：对所述调查卡片打分；

步骤3：校验打分数据的一致性；以及

步骤4：用最小二乘法拟合具有一致性的打分数据并校验打分数据的有效性，得到所述 配电网设备状态指标权重。

优选的，所述步骤1包括：

步骤1-1：用SPSS软件构建配电网设备状态指标的正交表；

步骤1-2：依据所述正交表确定所述调查卡片的最小数量值NC；

所述最小数量值NC的计算公式为：

NC＝NL-NA+1   (1)

式(1)中，所述NA为所述配电网设备状态指标的数目，所述NL为NA个配电网设备状 态指标的水平数之和；

步骤1-3：确定所述步骤2中打分的调查卡片，包括：

依据所述最小数量值NC确定所述调查卡片的数目为(1.5～2)NC；

令rank(K)＝NC，删除部分线性相关的调查卡片，直至所述调查卡片的数目为 (1.5～2)NC；所述K为NA个配电网设备状态指标的水平数的系数矩阵；

优选的，所述步骤2包括至少15人依次对所述调查卡片打分；每个人对所述调查卡片打 分时，所述步骤1中删除的线性相关的调查卡片均不相同；

优选的，所述步骤3中校验一致性的优化目标函数为：

$\min \left[f(A,X)\right]=\min \left[{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}(x_{\mathrm{ij}}-a_{\mathrm{ij}})}^2\right]---\left(2\right)$

式(2)中，所述A为原始打分数据矩阵，所述X为调整后的打分数据矩阵，所述x_ij和a_ij分别为矩阵中相应的元素值；

所述优化目标函数的约束条件为：

优选的，所述步骤4包括：

用最小二乘法对打分数据进行拟合的优化目标函数为：

$\min \left[\Sigma {(Y_i-\overline{Y_i})}^2\right]---\left(3\right)$

式(3)中，Y_i为实际打分数据，为拟合值；

优选的，所述步骤4中用假设检验的方法校验所述打分数据的有效性。

与最接近的现有技术相比，本发明的优异效果是：

1、本发明技术方案中，一致性校验方法是对传统的联合分析法的有益补充，采用该一致 性校验方法可实现对错误数据的自动纠正；

2、本发明技术方案中，调查卡片数量确定方法，可在保证算法精度的同时，减少调查卡 片的数量，从而提高调查的效率；

3、本发明提出的基于联合分析法的配电网设备状态指标权重分析方法，开辟了联合分析 法新的工程应用领域。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1是：本发明实施例中基于联合分析法的配电网设备状态指标权重分析方法流程图；

图2是：本发明实施例中配电变压器的状态指标。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或 类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的 实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提出了一种应用联合分析法进行配网设备状态指标权重分析的方法，有效降低了 联合分析法中调查卡片数量，并有效解决了联合分析法数据一致性校验的问题；如图1所示， 本实施例中配电网设备状态指标权重分析方法包括：

一、用正交试验确定配电网设备状态指标的调查卡片，即联合分析法中应用正交试验涉 及具备不同属性水平的调查卡片；

在配电网设备状态指标的数目较少，而单一配电网设备状态指标的水平数较多的情况下， 为了让正交表的行数与水平数相适应，正交试验往往不得不采用更大的正交表，以致生成的 调查卡片数远多于实际需要。特别是，配网设备状态指标体系往往采取的是多层指标体系结 构，需要进行多组类似试验，这将大大增加受访专家的工作量。因此如何合理的确定调查卡 片数量是提高调查效率的关键，具体步骤为：

1、用SPSS软件构建配电网设备状态指标的正交表。

2、依据正交表确定调查卡片的最小数量值NC；

对于某个配电网设备状态指标i的k个水平数，选定其中一个水平数作为参考置为0，则 待求变量还有k-1个；在不考虑配电网设备状态指标之间耦合性的情况下，调查卡片的最小 数量值即为待求变量的总数，最小数量值NC的计算公式为：

NC＝NL-NA+1   (1)

其中，NA为配电网设备状态指标的数目，NL为NA个配电网设备状态指标的水平数之 和。

3、确定步骤2中需要进行打分的调查卡片，包括：

①：依据最小数量值NC确定调查卡片的数目为(1.5～2)NC；

②：在保证rank(K)＝NC，且试验次数不少于1.5倍NC的情况下，删除部分线性相关 的调查卡片，直至调查卡片的数目为(1.5～2)NC；

K为NA个配电网设备状态指标的水平数的系数矩阵。

二、对步骤一中得到的调查卡片打分；

至少15名本领域专家依次对调查卡片打分；

每个人对调查卡片打分时，步骤一种删除的线性相关的调查卡片均不相同，从而保证每 个受访专家的对调查卡打分时相互补充，在整体上确保正交试验的完备性；

由于每个受访专家的调查卡片失去了正交试验“均匀分散、齐整可比”的特性，削弱评价 结果可靠性，因此可以适当增加正交试验的重复次数加以弥补。

三、校验打分数据的一致性；

(一)应用联合分析法时，由于专家打分往往存在逻辑矛盾，如下表所示某专家对配电 变压器试验指标和运行指标的打分情况；

其中，a、正常状态，表示变压器各状态量处于稳定且在规程规定的警示值、标准限值以 内可以正常运行；b、注意状态，单项(或多项)状态量变化趋势朝接近标准限值方向发展， 但未超过标准限值，仍可以继续运行，应加强运行中的监视；c、异常状态，单项重要状态量 变化较大，已接近或略微超过标准限值，应监视运行，采取相应的处理措施，或适时安排停 电检修；d、严重状态，单项重要状态量严重超过标准限值，需要尽快安排停电检修。

通过上表可知，[严重、正常]与[严重、注意]两个组合的得分分别为60、65，这显然是不 合逻辑的，[严重、正常]的得分在逻辑上肯定大于或等于[严重、注意]。可以看出，表格中出 现的各属性组合打分情况在逻辑上应该满足这样的规律，即：表格中单独某一行或者某一列 中的分值，位置靠左和靠上的组合得分要大于或等于位置靠右和靠下的组合得分，否则，专 家的打分是矛盾的。

(二)本发明提出的校验一致性的优化目标函数为：

$\min \left[f(A,X)\right]=\min \left[{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}(x_{\mathrm{ij}}-a_{\mathrm{ij}})}^2\right]---\left(2\right)$

式(2)中，A为原始打分数据矩阵，X为调整后的打分数据矩阵，x_ij和a_ij分别为矩阵 中相应的元素值；f(A,X)的值越小，则调整后的打分数据与原始打分数据越接近。

优化目标函数的约束条件为：

四、用最小二乘法拟合具有一致性的打分数据，校验打分数据的有效性。

(一)对打分数据进行拟合；

1、联合分析通常采用加法模型，如下式所示：

$Y=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{u}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,3,...,m，表示评价对象的m个属性；j＝1,2,3,...,k，表示属性i有k个属性 水平；Y表示某个轮廓的偏好得分；u_ij表示属性i水平j的估计效用值；x_ij为虚拟变量，当属 性i水平j存在时，取值为1，否则为0。

为了减少待估计变量个数，从每个属性中选取一个水平效用作为参考值，则式(3)可表 示为：

$Y=b+\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

其中，a_ij为相对水平效用，其值等于u_ij与相应属性的参考水平效用u_ir之差；b为截距， 各相对水平效用a_ij和b的数值可通过最小二乘法等数理统计分析方法对专家打分 数据进行分析估计得到。

2、本实施例中采用最小二乘法对打分数据进行拟合；

优化目标为拟合误差最小，即其中，Y_i为实际打分数据，为拟合值。

(二)校验打分数据的有效性；

1、相关系数

在评价两变量之间相关性强弱时，经常采用的相关系数有Pearson相关系数、Spearman 相关系数和Kendall相关系数。

根据相关系数大小，变量之间的相关程度通常采用如下评判标准：

相关性 |r| 不相关 0.00-0.19 低度相关 0.20-0.39 中等相关 0.40-0.69 显著相关 0.70-0.89 极高相关 0.90-1.00

2、假设检验

由于供分析的数据只是总体中的一个样本，因此按照上面方法计算的得到的相关系数会 存在抽样误差。当总体相关系数为零时，其某个样本的相关系数可能不为零。所以要判断该 样本相关系数是否有效，需与总体相关系数进行比较，看两者的差别有无统计学意义，也即 对样本相关系数进行假设检验，判断其不等于零是由于抽样误差所致，还是变量之间确实存 在相关关系。

进行假设检验时，首先要提出假设，H0：ρ＝0，变量之间不相关；H1：ρ≠0变量相关。 然后确定显著性水平α，显著性水平表示估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率， 一般小于0.05表示预测能力良好。

3、依据满足有效性的打分数据确定各配电网设备状态指标的权重。

五、如图2所示，本实施例中配电网设备状态指标为配电变压器的外观和附件运行信息， 外观的水平效用包括正常、注意、异常和严重，附件运行信息的水平效用包括正常、注意、 异常和严重；

1、通过步骤一确定配电变压器的外观和附件运行信息的调查卡片如下表所示：

2、通过步骤二确定调查卡片；

设定：外观：正常—x1；注意—x2；异常—x3；严重—x4；

附件运行信息：正常—x5；注意—x6；异常—x7；严重—x8；

则：

卡片1＝x3+x6

卡片2＝x3+x7

卡片10＝x4+x7

卡片13＝x4+x6

由此可以得到：

卡片13＝卡片10-卡片2+卡片1；

即这四张卡片线性相关，所以可以删除其中任何一张卡片(例如卡片13)以减少调查卡 片的数量。

3、通过式(2)校验专家打分结果的一致性。

4、用SPSS软件拟合具有一致性的打分数据，并校验其有效性，得到配电网设备状态指 标的权重。

最后应当说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其 他实施例，都属于本申请保护的范围。