确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度的方法

摘要

本发明提供一种确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度的方法，包括步骤：步骤一：确定中间包原型和中间包模型的相似性参数；步骤二：进行模拟浇注，确定中间包模型的模拟浇注结束时刻t

说明书

技术领域

本发明涉及中间包冶金领域，特别涉及一种确定钢锭多包变浓度连续浇 注下中间包出口浓度的方法。

背景技术

大型钢锭一般质量为几十吨到几百吨。能源电力、冶金机械、船舶工程 等行业迫切需要大型锻件，大型锻件的制造能力是衡量一个装备制造业水平 的重要标志。作为大型锻件的毛坯，大型钢锭的质量决定了大型锻件的质量。 然而，钢锭的质量越大，钢锭内部偏析问题就越严重，甚至会导致大型锻件 的报废。大型钢锭特别是百吨级以上特大型钢锭中的一个重要质量缺陷是宏 观偏析，主要是碳元素的成分偏析。

大型钢锭的浇注过程涉及钢包、中间包以及钢锭模三个部件。钢包中的 钢液经中间包混合后不断被浇注进入钢锭模内。在大型钢锭的浇注中，多包 变浓度连续浇注工艺被用来减轻钢锭内的偏析，其工艺过程为，先后浇注的 不同钢包内的钢液成分不同，碳浓度由高到低依次下降，最终在钢锭内形成 由下到上浓度依次下降的溶质浓度分布。

多包变浓度连续浇注过程按中间包的出流情况可以分为三个阶段：1） 充包阶段：溶液由钢包进入中间包，中间包内液面不断上升；2）稳定阶段： 中间包内液面达到规定高度（一般为中间包总高度的2/3）时，打开塞棒， 控制出流流量，使中间包内液面保持不变，当第一包浇注结束后继续浇注第 二包，后面以此类推；3）空包阶段：当所有包次的溶液都进入了中间包后， 中间包内的液面开始逐渐下降，直至钢液基本流出中间包，关闭中间包出口， 浇注结束。

中间包的出口浓度直接影响钢锭内的溶质浓度分布。中间包出口浓度的 变化可以作为制定多包变浓度连续浇注工艺的判断依据。研究中间包出口浓 度，对合理制定多包变浓度连续浇注工艺，得到高质量的钢锭具有重要意义。 目前有数值模拟和物理模拟两种方法来研究中间包出口浓度，其中数值模拟 方法是基于钢液的物性参数和流动、扩散的基本方程，通过数值计算从而得 到钢液的流动过程以及钢液中碳溶质浓度的分布，然而数值模拟方法计算量 大、准确度低，并且计算时间较长。物理模拟方法是通过水溶液来模拟钢液， 在有机玻璃型腔中模拟钢液在中间包内的流动，并且通过盐度计等测量水溶 液中溶质的浓度，但是物理模拟方法操作复杂，工作量较大。目前尚未有针 对中间包出口浓度进行理论计算的方法。

中间包停留时间分布曲线（即RTD曲线）是冶金领域中间包研究中常 用的方法，用于分析中间包的流动特性。RTD曲线通过刺激-响应法测量得 到，其测量过程为，在中间包模型中，利用水溶液模拟钢液，在合适的流量 下，保持中间包内液面稳定，瞬时加入一定量的溶质（如KCl等），测量中 间包出口处的溶质浓度变化，得到的曲线即为RTD曲线。

发明内容

鉴于背景技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种确定钢锭多包 变浓度连续浇注下中间包出口浓度的方法，其能准确方便地得到钢锭多包变 浓度连续浇注下中间包出口浓度的变化。

为了实现上述目的，本发明提供了一种确定钢锭多包变浓度连续浇注下 中间包出口浓度的方法，该方法包括步骤：步骤一：根据相似原理确定钢锭 多包变浓度连续浇注下的中间包原型和中间包模型的相似性参数；步骤二： 利用中间包模型根据刺激-响应法进行模拟浇注，确定中间包模型的模拟浇注 结束时刻t_max并测量中间包模型的出口处的溶质的浓度c(t)，得到中间包停留 时间分布曲线，即RTD曲线；步骤三：由RTD曲线确定中间包模型的面积 百分比函数f(t)，中间包模型的面积百分比函数f(t)为对应模拟浇注时刻t下 的RTD曲线与坐标轴围成的面积占RTD曲线总面积的百分比；步骤四：由 中间包模型的面积百分比函数f(t)确定中间包原型的对应实际浇注时间T的 面积百分比函数F(T)；步骤五：依据中间包原型的实际浇注时间T的面积百 分比函数F(T)，将连续浇注下中间包原型的出口浓度视为RTD曲线在时间 上的叠加，计算钢锭多包变浓度连续浇注下中间包原型在充包阶段、稳定阶 段、空包阶段的出口浓度变化。

本发明的有益效果如下：

1.基于RTD曲线来分析中间包原型的出口浓度，方法可靠，且相比于数 值模拟和物理模拟方法，工作量小，准确度高。

2.中间包RTD曲线的测量是标准实验，易在实验室条件下进行。

3.中间包RTD曲线以及由其构造的面积百分比函数F(T)表征的均是中 间包的特征属性，只与中间包的结构和浇注流量有关系，与各包浓度和浇注 时间无关。

4.通过一次实验得到RTD曲线，就可以用来计算不同参数下的中间包出 口处的溶质浓度变化，进而分析不同参数对中间包出口溶质浓度的影响，此 方法简单，工作量小。

附图说明

图1是基于RTD曲线计算中间包模型的面积百分比函数f(t)的原理图。

图2是实施例1中测量得到的中间包模型的RTD曲线c(t)及其面积百分 比函数f(t)。

图3是实施例1中基于该本发明的方法得到的中间包原型的出口处溶质 浓度函数及其与数值模拟结果的对比。

具体实施方式

下面详细说明根据本发明的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出 口浓度的方法。

根据本发明的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度的方法 包括步骤：步骤一：根据相似原理确定钢锭多包变浓度连续浇注下的中间包 原型和中间包模型的相似性参数；步骤二：利用中间包模型根据刺激-响应法 进行模拟浇注，确定中间包模型的模拟浇注结束时刻t_max并测量中间包模型的 出口处的溶质的浓度c(t)，得到中间包停留时间分布曲线，即RTD曲线；步 骤三：由RTD曲线确定中间包模型的面积百分比函数f(t)，中间包模型的面 积百分比函数f(t)为对应模拟浇注时刻t下的RTD曲线与坐标轴围成的面积 占RTD曲线总面积的百分比；步骤四：由中间包模型的面积百分比函数f(t) 确定中间包原型的对应实际浇注时间T的面积百分比函数F(T)；步骤五：依 据中间包原型的实际浇注时间T的面积百分比函数F(T)，将连续浇注下中间 包原型的出口浓度视为RTD曲线在时间上的叠加，计算钢锭多包变浓度连 续浇注下中间包原型在充包阶段、稳定阶段、空包阶段的出口浓度变化。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤一中：

中间包原型和中间包模型之间的缩小比例n可设定为2～8，当n小于2时， 中间包模型的尺寸太大，制作成本高且实验操作难度大；当n大于8时，中 间包模型的尺寸太小，增加了在中间包模型内安装一些进行测量的相关装置 （如电导率仪等）的难度。

中间包模型的出口处的体积流量定义为q，中间包原型的出口处的体积 流量定义为Q，二者之间的关系可为：

$\frac{q}{Q}=\frac{1}{n^{2.5}}---\left(1\right)$

中间包模型中的模拟浇注时间定义为t，中间包原型中的实际浇注时间 定义为T，二者之间的关系为：

$\frac{t}{T}=\frac{1}{n^{0.5}}---\left(2\right)$

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤二中，RTD曲线测量的时间从中间包模型中瞬间混入 KCl/NaCl饱和溶液开始，直到大部分溶质KCl/NaCl已经随着溶液流出中间 包模型，模拟浇注结束时刻t_max可为：

$t_{\max }=5\frac{v}{q}---\left(3\right)$

其中，v为中间包模型内溶液的体积。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤二中，中间包模型的出口处的溶质浓度可通过安装在中间 包模型出口处的电导率仪来测量。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤二中，当液面到达中间包模型高度的2/3时，可打开中间 包模型的出口并调整出流流量，使入流流量和出流流量相等，液面保持不变。

具体地，在步骤二中，根据刺激-响应法测量中间包模型的RTD曲线。 按照实际浇注过程，以q流量向中间包模型内注水，等中间包液面达到中间 包高度的2/3时，打开中间包模型出口，并且调整流量使出流流量等于入流 流量，从而中间包模型内液面保持不变，流场稳定。待流场稳定一段时间后， 在中间包模型的入流处瞬时加入一定量的盐溶质，加入方法为在入流中加入 100ml～500ml饱和NaCl或KCl溶液，通过安装在中间包出口处的电导率仪 测量出口处的溶质浓度变化，从而得到中间包出口溶质浓度随时间变化的曲 线，即RTD曲线c(t)。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤三中，中间包模型的面积百分比函数f(t)为：

$f\left(t\right)=\frac{{\int }_0^{t}c\left(t\right)\mathrm{dt}}{{\int }_0^{t_{\max }}c\left(t\right)\mathrm{dt}},0\le t\le t_{\max }---\left(4\right)$

具体地，如图1所示，RTD曲线对应时间为（0，t_max），与坐标轴横轴 围成的面积为S，时间t对应的RTD曲线与坐标轴围成的面积为S_t，f(t)即为 S_t与S的比值。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤四中，将中间包模型的面积百分比函数f(t)按照模拟实验 时间t和实际浇注时间T的关系方程（2）进行坐标变化（横坐标进行变换， 纵坐标保持不变），得到的函数即为实际浇注时间T下的面积百分比函数 F(T)。因此，T时刻的F(T)函数值等于对应t时刻（即T/n^0.5时刻）的f(t)函 数值。用数学关系式表达，中间包原型的对应实际浇注时间T的面积百分比 函数F(T)为：

F(T)＝f(T/n^0.5),0≤T≤n^0.5·t_max    （5）

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在步骤五中：

在充包阶段：即第一包浇注过程，第一包浇注过程中的中间包原型的出 口浓度C(T)始终为第一包浓度C₁，时间从开始出流（对应实际浇注时间为T₀） 到第一包浇注结束（对应实际浇注时间为T₁），即

C(T)＝C₁，T₀≤T≤T₁    （6）

其中，T₀为中间包开始出流时间，T₁为第一包浇注结束时间；

在稳定阶段：

第二包浇注过程：第二包浓度C₂的溶液进入原浓度为C₁的溶液，等效于 第二包浓度(C₂-C₁)的溶液进入清水中，将中间包原型的出口浓度视为在 RTD曲线上的叠加，则第二包浇注过程中的中间包原型的出口浓度C(T)为：

C(T)＝C₁+(C₂-C₁)F(T-T₁)，T₁≤T≤T₂    （7）

其中，T₂为第二包浇注结束时间；

第三包浇注过程：第三包浓度C₃的溶液进入后，中间包原型的出口浓度 等效于从出流开始时间计算第二包浓度C₂的溶液和第三包浓度C₃的溶液共 同作用的效果，则第三包浇注过程中的中间包原型的出口浓度C(T)为：

C(T)＝C₁+(C₂-C₁)[F(T-T₁)-F(T-T₂)]+(C₃-C₁)F(T-T₂)，T₂≤T≤T₃    （8）

其中，T₃为第三包浇注结束时间；

依此类推；

第i包（i≥3）浇注过程：第i包浇注过程中的中间包原型的出口浓度C(T) 为：

C(T)＝C₁+(C₂-C₁)[F(T-T₁)-F(T-T₂)]+(C₃-C₁)[F(T-T₂)-F(T-T₃)]    （9） +....+(C_i-C₁)F(T-T_i-1)，T_i-1≤T≤T_i

其中，T_i-1为第（i-1）包浇注结束时刻，T_i为第i包浇注结束时刻。

在根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出口浓度 的方法中，在空包阶段：

中间包内溶质基本混合均匀，按照整个浇注过程中间包原型内的质量守 恒原则，即流入中间包原型的溶质和最终流出中间包原型的溶质质量相同， 所述中间包原型空包阶段的出口浓度可为：

$C\left(T\right)\approx \frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{C}_k{m}_k-{\int }_0^{T_N}\mathrm{QC}\left(T\right)\mathrm{dT}}{m_0},T_N\le T\le T_C---\left(10\right)$

其中，m₀为稳定阶段中间包内溶质的质量，m_k是第k包钢液的质量，T_C是总浇注时间，T_N是第N包钢液（即最后一包钢液）浇注结束的时间。

下面说明根据本发明所述的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包出 口浓度的方法的实施例。

实施例1

1.中间包原型及实际浇注过程

模拟某厂实际生产的438吨钢锭的多包浇注过程。实际中间包的尺寸为 Φ3200mm×3200mm。多包变浓度浇注工艺为，第一包浇注90吨，碳浓度 0.33%，浇注时间20分钟；第二包碳浓度0.30%，浇注90吨，浇注时间20 分钟；第三包碳浓度0.26%，浇注105吨，浇注时间24分钟；第四包碳浓度 0.20%，浇注155吨，浇注时间34分钟；空包阶段12分钟。总浇注时间110 分钟，平均浇注流量Q_C为573L/min。

2.中间包模型及模拟浇注过程

（1）按照缩小比例n＝8制作中间包模型，则中间包模型尺寸为 Φ400mm×400mm，按照方程（1）计算浇注实验流量参数q，则q为3.2L/min。

（2）进行中间包出口RTD曲线测量实验，控制入流流量为q=3.2L/min， 向中间包内浇注，等到液面到达中间包高度2/3时，打开中间包出口并调整 出流流量大小，使入流流量和出流流量相等，都为3.2L/min，液面保持不变。 瞬间在入流中加入100mL饱和NaCl溶液，同时记录电导率仪测试得到的中 间包出口NaCl浓度。根据方程（3）确定最大测量时间t_max为25分钟，得到 中间包模型的出口处的RTD曲线c(t)。

3.确定中间包模型的面积百分比函数f(t)

根据方程（4）计算中间包模型的面积百分比函数f(t)，如图2所示。

4.确定中间包原型的对应实际浇注时间T的面积百分比函数F(T)

根据方程（2）以及方程（5）对f(t)函数进行坐标变换，使纵坐标表示 的值不变，横坐标的时间扩大n^0.5（即2.83）倍，计算实际浇注时间T下对应 的面积百分比函数F(T)。

5.计算中间包原型的出口浓度

得到F(T)函数后，根据步骤1给出的实验具体参数，按照方程（6）-方 程（10）计算中间包原型在不同阶段不同包次下中间包出口浓度变化，得到 最终结果，如图3所示。

图3中同时给出了利用商品化软件FLUENT模拟计算得到的中间包出口 浓度结果。FLUENT模拟中，多相模型选择VOF模型显式算法，耦合进行 温度场计算，粘性模型选择标准的k-epsilon湍流模型，求解器选择三维、非 稳定算法进行计算。中间包模型尺寸、浇注流量、浇注温度等参数按照实际 设定。模拟时间步长设定为0.02s，采用48核并行计算，计算花费时间约为 15天。

从图3可以看出，根据本发明的确定钢锭多包变浓度连续浇注下中间包 出口浓度的方法得到的结果与利用FLUENT软件进行数值模拟计算得到的 结果接近，规律变化合理，符合实际。