基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算法

摘要

本发明公开了一种基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大方法，包括：根据原始图像的尺寸和放大的倍数，确定目标图像的像素数量；针对目标图像的一个目标像素点，确定其在原始图像中的位置；选择原图像中距离该位置最近的N×N个像素作为插值的采样点；把每个采样点与目标像素在同一方向上的距离带入核函数计算权重，每一行或列的N个采样点得到一个插值结果；再次把N个插值结果作为采样点，把各采样点与目标像素位置的竖直距离带入核函数计算权重，插值出最终结果，即为目标像素点的像素值，完成图像的放大。本发明能够在获得理想的插值放大效果的同时提高计算效率，并且减少图像信号的震荡。

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理及计算机视觉技术领域，具体涉及基于无偏 移双边二次B-样条插值的图像放大算法。

背景技术

随着数字化应用的不断推广，数字图像信息在社会生产和生活中起到 越来越大的作用。在可视化技术研究、医疗、航天、数字娱乐等领域对高 质量画面的需求越来越大。图像显示设备的多样化以及尺寸的不断变大， 对高分辨率图像的需求变得更加急切。而目前高分辨率数字图像采集的设 备以及网络传输支持还远远跟不上需求，因此，对低分辨率图像放大的方 法变得越来越重要，一直是计算机视觉领域研究的热点。

图像放大是图像处理的基本操作之一，它广泛应用于医学图像、遥感 图像、网页制作以及一些商用图像处理软件中。图像放大即将一幅低分辨 率的图像转换为高分辨率图像的一种图像处理技术，对一幅图像进行放 大，实质上是对图像插值的过程。

图像放大算法的选择直接影响到放大图像的质量，所以寻找合适的算 法是提高放大图像质量的关键。目前主要的图像放大方法大致可以分为两 类：第一类是常规插值，包括最临近点插值、双线性插值、拉格朗日插值 及三次样条插值等，这类方法是根据离散的点建立一个连续函数，用这个 重建的函数求出任意位置处的函数值。第二类是利用图像中包含不同的 高、低频成分的特点，经过对图像的数学统计特征的分析，采用不同的方 式对图像不同部分进行插值的非线性的、移变的插值方法。

数字图像放大算法最经典和常用的算法是基于线性插值的方法。例如 申请号为CN201010196205.3的专利文献公开了一种图像放大方法及装置， 以双线性插值方法为基础，对于放大后得到目标图像的每一个要插入像素 点的灰度值计算，都转换为要插入方向上两相邻像素点灰度值的加法运算 及2的幂次项移位运算，然后根据该运算对相邻两个像素点灰度值进行加 法运算及移位处理就得到每一个要插入像素点的灰度值。

基于线性插值的图像放大算法比较简单，计算效率高，是被广泛应用 的一类算法。但是目前几种常用的该类算法也有比较明显的缺陷。双线性 插值算法造成放大图像模糊，三次的核函数插值算法会造成图像信号的大 幅震荡，且计算量比较大。

发明内容

本发明提供了一种基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算法， 该方法采用基于B-样条的二次线性核函数，插值效果与最好的三次核函数 插值十分接近，同时减少了插值信号的震荡，并且减少了计算量。

一种基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算法，包括以下实施 步骤：

1）选择原始图像中的部分区域作为目标图像，根据原始图像的尺寸 和放大倍数，确定目标图像的像素数量；

2）选取目标图像内的一个目标像素点，确定目标像素点在原始图像 中的坐标，依据该坐标计算得到目标浮点坐标；

3）选择原始图像中距离目标像素点最近的N×N个像素作为插值的采 样像素点；

4）建立核函数，计算每个采样像素点与目标浮点坐标在同一方向上 的距离，并代入核函数计算得到权重，然后根据权重得到每行或列采样像 素点的插值结果；

5）以步骤4）中的插值结果作为采样点，计算每个采样点和目标浮点 坐标之间的距离，并代入所述的核函数计算得到第二权重，由第二权重计 算得到目标像素点的值。

在所述的步骤2）中，目标像素点在原始图像中的坐标乘以原始图像 的放大倍数得到目标浮点坐标。

作为优选的，所述步骤3）中的N×N个像素由目标浮点坐标的左边、 右边N/2列像素以及上边、下边N/2列像素组成。

进一步优选的，所述的N×N个像素为4×4个像素，4×4个像素表示为 4×4的像素矩阵，该矩阵由目标浮点坐标的左边、右边两列像素以及上边、 下边两列像素组成，4列像素和4行像素的像素组合即为要选择的4×4的像 素矩阵，所采用4×4的像素矩阵是根据本发明的核函数的定义域来确定， 当核函数的定义域改变时，像素矩阵的选取与核函数相对应。

在所述的步骤4）中，每个采样像素点与目标浮点坐标在同一方向上 的距离优选为每个采样像素点与目标浮点坐标的水平距离。

所述核函数的方程为：

$H\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}(-5{\left|x\right|}^2-|x|+4)/4,& 0<=\left|x\right|<=1/2;\\ (3{\left|x\right|}^2-9|x|+6)/4,& 1/2<\left|x\right|<=1;\\ (7{\left|x\right|}^2-19|x|+12)/12,& 1<\left|x\right|<=2/3;\\ (-{\left|x\right|}^2+5|x|-6)/12,& 2/3<\left|x\right|<=2;\end{array}\right)$

其中，在计算步骤4）中的权重时，x为步骤4）中每个采样像素点与 目标像素点在同一方向上的距离；在计算步骤5）中的第二权重时，x为步 骤5）中采样点和目标像素点之间的距离。

当N×N个像素为4×4个像素时，步骤4）中对每行采样像素点进行插 值时，作如下处理：计算每行采样像素点与步骤2）得到的目标浮点坐标 的水平距离，把该距离作为参数带入核函数，得到的值作为该采样像素点 的权重，该行四个采样像素点的像素值乘以各自得到的权重然后相加得到 该行采样像素点的插值结果。

还可以在步骤4）中对4×4个像素的每列采样像素点进行插值计算， 处理过程如下：计算每列采样像素点与步骤2）得到的目标浮点坐标的竖 直距离，把该距离作为参数带入相应的核函数，得到的值作为该采样像素 点的权重，该列四个采样像素点的像素值乘以各自得到的权重然后相加得 到该列采样像素点的插值结果。

采样像素点为4×4个像素时，通过所述的步骤4）得到四个插值结果， 四个插值结果的竖直坐标就是步骤4）插值时该行的竖直坐标，四个插值 结果的水平坐标就是步骤4）插值时该列的水平坐标，计算当前每个采样 点与目标浮点坐标的距离，带入核函数计算第二权重，然后采样点的像素 值乘以权重，最后相加得到目标像素点的值，即为目标像素点的像素值。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

（1）本发明使用二次的核函数达到了目前公认最好的三次核函数插 值放大的效果，同时相对于三次的核函数插值，节省了计算量。

（2）本发明的插值结果减少了图像信号的震荡，放大后目标图像的 像素取值在更加合理的范围。

附图说明

图1为本发明基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算法的流 程示意图。

图2为本发明实施例中4×4个像素采样点插值的计算示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算 法的实施步骤如下：

一种基于无偏移双边二次B-样条插值的图像放大算法，实施步骤如 下：

（1）选择原始图像中的部分区域作为目标图像，根据原始图像的尺 寸和放大的倍数，确定目标图像的像素数量。

（2）针对目标图像的一个目标像素点，确定其在原始图像中的坐标， 然后用目标像素点的坐标除以原始图像放大的倍数得到目标浮点坐标。

（3）如图2所示，选择原图像中水平和竖直坐标距离该位置最近的 4×4个像素作为插值的采样点。根据步骤（2）中得到的目标浮点坐标，选 择该坐标的左边、右边各两列像素以及上边、下边各两行像素，4列像素 和4行像素的交点像素即为要选择的4×4的像素矩阵。

（4）在水平方向上，计算每个采样像素点与目标像素点的水平距离 并把该距离代入核函数：

$H\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}(-5{\left|x\right|}^2-|x|+4)/4,& 0<=\left|x\right|<=1/2;\\ (3{\left|x\right|}^2-9|x|+6)/4,& 1/2<\left|x\right|<=1;\\ (7{\left|x\right|}^2-19|x|+12)/12,& 1<\left|x\right|<=2/3;\\ (-{\left|x\right|}^2+5|x|-6)/12,& 2/3<\left|x\right|<=2;\end{array}\right)$

其中，x为采样像素点与目标浮点坐标在水平方向上的距离。

由核函数计算得到的值作为每个采样像素点的权重系数，每行的四个 采样像素点的像素值乘以各自得到的权重系数然后相加得到该行采样像 素点的插值结果。

在本实施例中，先计算每个采样像素点与目标像素点的水平距离，经 核函数计算，得到一行每个采样像素点的权重系数，由该行每个采样像素 点的像素值乘以各自得到的权重系数然后相加得到该行采样像素点的插 值结果，在4×4的像素矩阵中，产生四个插值结果。

本实施例还可以先计算每个采样像素点与目标像素点的竖直距离，经 核函数计算，得到一列每个采样像素点的权重系数，由该列每个采样像素 点的像素值乘以各自得到的权重系数然后相加得到该列采样像素点的插 值结果，在4×4的像素矩阵中，也产生四个插值结果。

综上所述，在计算插值结果时，可以根据每列采样像素点与目标像素 点的竖直距离获得，也还可以根据每行采样像素点与目标像素点的水平距 离获得。

（5）重新以步骤4）中算得的四个插值结果作为采样点，计算每个采 样点和目标浮点坐标之间的竖直距离，再代入核函数：

$H\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}(-5{\left|x\right|}^2-|x|+4)/4,& 0<=\left|x\right|<=1/2;\\ (3{\left|x\right|}^2-9|x|+6)/4,& 1/2<\left|x\right|<=1;\\ (7{\left|x\right|}^2-19|x|+12)/12,& 1<\left|x\right|<=2/3;\\ (-{\left|x\right|}^2+5|x|-6)/12,& 2/3<\left|x\right|<=2;\end{array}\right)$

其中，x为采样点与目标浮点坐标在竖直方向上的距离。

由核函数计算得到的值作为每个采样点的权重，再把四个采样点的像 素值乘以各自得到的权重，然后相加即可得到目标像素点的像素值，将该 像素值输入目标像素点，完成图像的放大。