一道数学竞赛题的解法探究

摘要

2014年欧洲女子数学奥林匹克试卷中,有如下一道代数题:试求所有实常数t,满足:只要a,b,c是某个三角形的三边长,a2+tbc,b2,tca,c2+tab也是某个三角形的三边长。