一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

摘要

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性.最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.