RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动

摘要

为研究RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,通过拉格朗日-麦克斯韦方程,建立了受到简谐激励作用具有平方非线性的RLC电路弹簧耦合系统的数学模型.应用非线性振动的多尺度法,得到一种内共振和一种双重共振的一次近似解,并进行数值分析.讨论了激励、调谐参数等对系统的影响.发现在内共振ω2≈2ω1,双重共振ω2≈2ω1且Ω≈ω1 两种情况下,系统具有丰富的动力学现象.