电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振研究

摘要

研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日一麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型.根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解.对其进行数值计算,分析系统参数对幅频响应曲线的影响.当系统3次超谐共振调谐值等于零时,幅频响应曲线的振幅最大.增大电压、极板面积和非线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区增大.增大极板间距、电阻和线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区减小.系统的固有频率随极板间距的增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小.