二元域上一般线性群到任意域上一般线性群的同态

摘要

采用矩阵方法,描述了二元域F2上一般线性群GLn(F2)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式.当Ch K≠2时,给出了GL3(F2)到GL3(K)的同态形式,并证明当n≥4时,GLn(F2)到GLn(K)的同态是平凡的; 当Ch K=2且n≥3时,给出了GLn(F2)到GLn(K)的同态形式.