线性群

摘要： 为了加深学生对近世代数中群论概念的理解,论文讨论了群论教学中的几个例子.立足基础,用直观地方法训练学生的思维抽象性,激发学生的学习兴趣.

摘要： 为了加深学生对近世代数中群论概念的理解,论文讨论了群论教学中的几个例子.立足基础,用直观地方法训练学生的思维抽象性,激发学生的学习兴趣.

摘要： 本文验证了交换环上线性群中三种含根子群的子群的极大性,并讨论了交换环上线性群中含根子群的极大子群的可能类型。

摘要： 借助于射影一般线性群 PGL(2,7)在21个点上的本原作用,构造了两个部分平衡不完全区组设计。%By depending on the action of PGL(2,7)primitively on 21 points,two partially balanced incomplete block designs were constructed.

摘要： 群同态是群论研究的主要问题，F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题。为探讨二阶线性半群间的同态问题，本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上，通过矩阵计算与群的定义关系，描述了 F2上的线性半群 Mn（F2）到任意域 K上的线性半群Mm（K）的同态形式（n≥ m＞2）。给出了 n＞ m ，乘法半群同态（不必保幺元）为 In，s，r或为Φ1的延断（其中：若 X为GL2（F2）的2阶元，Φ1（X）＝-1；若 X＝ I2或 X为3阶元，Φ1（X）＝1）；当n＝ m时，乘法半群同态（不必保幺元）除 In，s，r外，为标准型或为线性非平凡解同态的延断。这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果，完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式。%Group homomorphism is a major problem in group theory research .The semigroup homomorphism is al-ways the hot point on the F2 in the group theory researchers .In order to study the homomorphism problem of two order linear semigroup ,based on the introduction of the standard type ,delay type and the ordinary type concept ,de-fined the group relationship through the matrix .Describe the homomorphism form between the linear semigroup Mn(F2)andonthearbitrarydomainMm(K)(n≥ m>2).Whenn> m,multiplicativesemigrouphomomorphismis theIn,s,ror Φ1extendedfault,(iftheXisthesecondorderoftheGL2(F2),Φ1(X)= -1;ifX= I2orXisthethird order ,Φ1 (X)=1);If n= m ,the multiplicative semigroup homomorphism is the standard type or linear nontrivial so-lutions homomorphism extended fault except the In,s,r .Combining the results on the general linear group and the two order linear semigroup results in the literature ,these results completely describe the homomorphic form from two element field linear semigroup to arbitrary field linear semigroups .

摘要： 群同态是群论研究的主要问题，F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题。为探讨二阶线性半群间的同态问题，本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上，通过矩阵计算与群的定义关系，描述了 F2上的线性半群 Mn（F2）到任意域 K上的线性半群Mm（K）的同态形式（n≥ m＞2）。给出了 n＞ m ，乘法半群同态（不必保幺元）为 In，s，r或为Φ1的延断（其中：若 X为GL2（F2）的2阶元，Φ1（X）＝-1；若 X＝ I2或 X为3阶元，Φ1（X）＝1）；当n＝ m时，乘法半群同态（不必保幺元）除 In，s，r外，为标准型或为线性非平凡解同态的延断。这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果，完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式。

摘要： 为探讨二阶线性半群间的同态问题,在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了二元域F2上的线性半群M2(F2)到任意域K上的线性半群M2(K)的同态形式.进而为描绘F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)(n≥m)的同态形式,奠定了坚实的基础.%Aimed at discussing the problem of homomorphism of second order linear semigroup,this paper draws on the concept of the standard type,extension-cut type,ordinary type,the methods of the matrix calculation,and defining relation of group to describe all homomorphism of the general linear semigroup M2 (F2) on the F2 to the general linear semigroup Mm (K) on the field K.The discussion serves as a basis for the homomorphism form of the linear semigroup M2 (F2) on the F2 to the linear semigroup M2(K) (n≥m) on the any field K as well.

摘要： Suppose R is a principal ideal ring, GL(n, 72) is a linear group over R, HT is a subgroup of GL(n, R), then all the overgroups of HT in GL(n, R) are determined, for the case n > 3.%设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,Hr为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出Hr在GL(n,R)中的所有扩群.

摘要： 典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL(2m,R)的子群,得到如下结果:设R为主理想整环,m≥2,G(2m,s)={(A B O D)∈GL(2m,R)|A,D∈GL(m,R),B∈Sm×m},P(2m,s)=G(2m,s)∩SL(2m,R),若P(2m,0)≤X≤G(2m,S),则存在R的理想T,U(R)的子群V,使得X=ΦT-1(V).

摘要： In this paper we prove that the initial-boundary value problem for the nonlinear evolution equation ut = △u + λu - u3 possesses a global attractor in Sobolev space Hk for all k ≥ 0, which attracts any bounded domain of Hk(Ω) in the Hk-norm. This result is established by using an iteration technique and regularity estimates for linear semigroup of operator, which extends the classical result from the case k ∈ 0, 1 to the case k ∈ 0, ∞).

摘要： 本发明提供的是一种基于非线性参数测量的水中气泡群尺寸分布参数反演方法。通过对待测含气泡水介质发射单频脉冲信号获得非线性系数，利用非线性系数和气泡尺寸分布的关系反演气泡尺寸分布参数。本发明的方法可以剔除与气泡自身特性无关的影响(如边界和其他散射体等)，具有精确度高，计算简便的特点具有较高的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种基于自适应非线性加权矩阵的磁悬浮控制敏感陀螺群伪逆操纵律。基于角动量守恒定律并结合磁悬浮控制敏感陀螺机理特性，建立双正交构型磁悬浮控制敏感陀螺群的动力学模型；分析陀螺群中各转子二自由度偏转状态，提出转子偏转饱和度函数，进而给出自适应非线性加权矩阵元函数；在此基础上，设计出一种基于自适应非线性加权矩阵的磁悬浮控制敏感陀螺群伪逆操纵律，使陀螺群在有限的转子偏转区间内合理分配输出力矩，实现对载体航天器三自由度控制。本发明属于新概念陀螺控制技术领域，可应用于使用磁悬浮控制敏感陀螺作为航天器姿态机动执行机构的姿态控制系统。

摘要： 本发明公开了一种基于分布式非线性协同控制器的储能群功率控制方法。对储能群输出有功功率的参考值与实际值经过非线性误差控制器处理得到所有储能系统的输出电流的参考值；建立连接储能群内部所有储能系统的通信网络；利用分布式非线性协同控制器控制每一个储能系统。本发明提高储能群的有功功率分配精度；提高储能系统功率控制的动态响应速度；降低干扰对储能群功率控制的影响；提高储能群应对通信故障的能力。

摘要： 本发明公开了一种混合整数非线性规划问题的群智能与线性规划协同方法，包括求解外层问题的改进粒子群算法与求解内层问题的线性规划算法；算法具有启发式算法的全局寻优能力，并且比单纯启发式算法有更快的收敛速度与更少的计算时间；算法引入速度扰动概率函数，提高算法避免陷入局部最优的能力，并备份最优粒子，防止速度扰动后收敛速度变慢的问题；算法考虑到解的鲁棒性，通过改进粒子群的适应度函数，有效排除解空间中的尖锐值；算法进一步引入双重适应度函数和系统容忍度，根据更合理的规则来进行粒子的选取。本发明作为一种通用的混合整数非线性规划问题的求解策略，可在混合整数非线性规划问题中广泛应用，求解效率高，结果可靠，鲁棒性好。

摘要： 非线性结构群构件截面设计方法，属于应力应变为弹塑性本构、非线性材料应用领域。本发明的目的是提供一种节点平衡，位移协调，同码对应，且能自行校验的非线性结构群构件截面设计方法。技术要点：确定各单元应力本构曲线，由割线将应力本构曲线划分形成一条弯折线，得到变换矩阵；由结构各杆单元的本构可建立区间端点内力矩阵、模量数值矩阵，而内力区间与模量数值的编码是同码。取一组模量，由单元刚度形成整体刚度得变模量矩阵方程组，解得[N]。经数轮循环求解，若模量的编码与解[N]所在内力区间编码相同即为内力解[N]。当出现内力区间与模量值两组编码重复循环时，由单元线性刚度等换式得结构各杆单元截面面积，代入矩阵位移方程同码对应得内力解。在循环中取相邻两组模量值代入线性等换式，求解杆元内力数组与杆元截面面积构成的结构群。

摘要： 本发明提供的一种含储能的微网群调度优化模型线性化处理方法及系统，该方法包括：以总调度周期内弃风弃光量最小为目标构建微网群储能调度优化模型；通过引入二进制变量以及利用灵敏度法对微网群储能调度优化模型进行线性化处理，构建线性化微网群储能调度优化模型。通过引入二进制变量的方法以及利用灵敏度系数法对微网群储能调度优化模型进行线性化处理，从而构建线性化储能调度优化模型，降低了模型的复杂度，提升了求解效率。

摘要： 本发明提供一种群桩基础水平动力响应时域非线性计算方法，包括建立群桩的非线性动力相互作用分析模型；设定桩身参数、土体参数、时间步长Δt及荷载参数；取某一时间步的荷载分析，假定各深度处初始位移取值为0，得出各土层初始动剪切模量，后求出下一个时间步群桩基础各部分动力位移响应，并根据应力应变曲线及时修正对应位移下桩周各土层的平均剪应变；根据求出的各土层平均剪应变迭代重复验算该次迭代时使用的剪切模量是否符合当前预设的收敛标准；重复上述步骤，进行下一个时间步计算。本发明基于非线性动力温克勒理论分别建立了群桩基础的时域非线性动力分析模型，对桩基设计和施工具有重要理论指导意义。

摘要： 本发明涉及一种考虑非线性对流散热的沟槽电缆群暂态温升快速获取方法，包括以下步骤：1)根据热场叠加原理分别构建反应自身发热的自身发热暂态温升子模型以及其他电缆对当前电缆发热影响的两电缆间温度响应暂态子模型；2)采用有限元方法分别对自身发热暂态温升子模型和两电缆间温度响应暂态子模型的固定参数进行辨识；3)根据实际的电缆电流以及参数辨识后的自身发热暂态温升子模型和两电缆间温度响应暂态子模型通过迭代计算获得每条电缆的暂态温升。与现有技术相比，本发明具有考虑非线性对流散热且不依赖表皮温度测量、适应多根电缆群、可靠性高、时效性高、计算过程清晰明确等优点。

摘要： 本发明涉及一种空调类非线性群负荷运行主动需求储能设计方法，属于控制系统技术领域。该方法密切结合空调类非线性群负荷启动、运行及能耗特性，考虑电网调峰及调度备用容量需求压力，提出储能参与非线性群负荷运行谐波处理及能量调度方案。首先分析非线性群负荷运行谐波成分基础上计算谐波处理所需电能；其次结合群负荷节能运行调度的实际可行性，电网故障及峰谷补电能主动需求，进行峰谷补储能容量计算。最后，结合以上两功能需求，进行总储能容量的配置，进行能量调度管理设计。本发明具有储能的合理配置与合理的调度策略，能够实现非线性群负荷运行的主动需求管理。

摘要： 本发明公开了一种间距可调的线性群钻装置，涉及钻孔设备领域，包括第一导轨、第二导轨、第一滑块、第二滑块、连杆、钻孔组件、伸缩杆、传动箱和驱动器；所述第一滑块与第一导轨滑动连接，所述第二滑块与第二导轨滑动连接，所述连杆的两端分别与第一滑块和第二滑块铰接，所述钻孔组件与第一滑块旋转连接；所述第二滑块旋转连接有第二轮体，所述第一轮体和第二轮体通过带传动连接，所述传动箱与第二滑块连接，其输出端与第二轮体连接，所述伸缩杆的两端分别与相邻两传动箱的输入端连接。本发明所述的一种间距可调的线性群钻装置，两相邻的钻孔组件之间的距离可任意调节，整个装置耗能低。