时间加权非局部反应扩散方程解的性质

摘要

研究了带有Dirichlet边界条件和具有时间加权系数非局部源项的非局部扩散方程解的存在性与爆破性.首先,在非负非平凡有界初值条件下,运用Banach不动点理论得到了解的存在性与唯一性.其次,利用时间加权系数及其特征函数构造了一个新的指数型辅助函数.最后,运用微分理论,结合Schwarz及其Holder等一系列不等式,得到了解在有限时刻内爆破的充分条件及其解的爆破时间的上界估计.