一类具有梯度加权的非局部扩散方程的爆破解

摘要

本文研究了一类在Neumann边界条件下具有梯度和位置加权的抛物型方程爆破解的性质,不同于构造辅助函数法,利用上下解方法,本文证明了全局解和爆破解存在的条件。当爆破发生时,构造了新的辅助函数,利用微分不等式技巧得到了方程爆破时间的下界。经研究发现:爆破时间的下界取决于辅助函数。