圆锥曲线综合性例题教学研究

摘要

圆锥曲线是高中数学中的重要知识点之一，在高中数学课程中占有重要地位。其综合性题目，涵盖知识点多，解题思路灵活、计算复杂，给学生的学习带来诸多障碍。为帮助学生化解难点并引导学生学会解决问题，笔者展开了对圆锥曲线综合性例题的教学研究。而教的前提是要选出好的例题，因此本文研究的主要问题有两个:(1)好的圆锥曲线综合性例题的选择标准;(2)如何进行圆锥曲线综合性例题的教学。
　　本文以华中师大一附中、武汉大学附属中学、武汉市汉铁高级中学、华中科技大学附属中学四所学校的130位高中数学教师及华中师大一附中高二(15)班（实验班）、高二(16)班（对照班）的100位学生为研究对象，主要采用文献研究法、问卷调查法、访谈法、课堂观察法及测试法。首先，通过对学者们阐述的好问题标准的研究及对教师问卷调查、访谈调查、课堂观察及师生实际选题情况的分析，制定出好的圆锥曲线综合性例题的选择标准，并根据该标准选择一些好的圆锥曲线综合性例题;然后，根据学生在圆锥曲线综合题解题过程中及教师在其例题教学过程中存在的问题提出改进例题教学的策略，为验证所提策略是否有效，设计对比实验教学，并对实验班进行了为期两个月的基于改进策略的例题教学实践;最后，在对比实验教学后对两班学生进行测试，通过分析两班成绩说明所提策略的效果如何。
　　通过研究所获得的主要结论如下:
　　(1)教师普遍认识到圆锥曲线综合性例题教学的重要性，且经常实施于实际教学过程中，虽然教师注重引导学生分析题意、探索思路，但对其过程的呈现不清晰，解题步骤的书写也缺乏规范性;
　　(2)好的圆锥曲线综合性例题的选择标准:紧密联系知识点、具有较强代表性、能够变式推广、结构相对简单;
　　(3)根据学生在圆锥曲线综合题解题及教师在其例题教学过程中存在的问题，提出基于思维导图进行圆锥曲线综合性例题教学的策略;
　　(4)基于思维导图的圆锥曲线综合性例题教学策略可促进学生成绩的提高，且对不同层次的学生的影响不同，其中对中等生的影响较显著，对成绩优异的学生及差生的影响不明显。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究背景

1．1．1 课程标准对圆锥曲线的要求

1．1．2 学生圆锥曲线综合题的解题现状

1．2 文献综述

1．2．1 圆锥曲线的相关研究

1．2．2 好问题的标准

1．2．3 关于例题选择的研究

1．2．4 关于例题教学的研究

1．3 研究的主要内容

1．4 研究思路

1．5 研究方法

1．6 研究框架

2．研究的理论基础

2．1 核心概念的界定

2．1．1 综合题

2．1．2 例题

2．1．3 综合性例题

2．2 理论基础

2．2．1 变式教学理论

2．2．2 样例学习理论

2．2．3 思维导图

3．圆锥曲线综合性例题教学现状的调查与分析

3．1 调查的设计

3．1．1 调查目的

3．1．2 调查对象

3．1．3 调查方法

3．1．4 调查设计

3．2 调查的实施

3．2．1 问卷调查的实施

3．2．2 访谈调查的实施

3．2．3 课堂观察的实施

3．3 调查结果及分析

3．3．1 问卷调查结果及分析

3．3．2 访谈调查结果及分析

3．3．3 课堂观察结果及分析

4．圆锥曲线综合性例题的选择

4．1 圆锥曲线综合性例题选择的参考标准

4．1．1 好问题的标准

4．1．2 教师选择圆锥曲线综合性例题的侧重点

4．2 师生实际选题情况调查与分析

4．2．1 调查的设计

4．2．2 调查的实施

4．2．3 调查结果及分析

4．3 圆锥曲线综合性例题的选择标准

4．4 圆锥曲线综合性例题的选择

5．基于思维导图的圆锥曲线综合性例题教学研究

5．1 思维导图在例题教学中的运用

5．2 教学案例

5．2．1 教学案例(一)

5．2．2 教学案例(二)

5．3 实验教学的设计

5．3．1 实验目的

5．3．2 实验对象

5．3．3 实验方法

5．3．4 实验设计

5．4 实验教学的实施

5．5 实验教学结果与分析

5．5．1 两班整体成绩统计分析

5．5．2 两班分层成绩统计分析

6．研究结论与建议

6．2．1 研究的不足

6．2．2 进一步研究的建议

参考文献

附录

致谢