非球面非零位环形子孔径拼接干涉检测技术与系统研究

摘要

随着光学工程学科的不断发展，非球面光学元件越来越多地应用到国民经济的各个方面。然而，在设计、加工、检测和装调等各个环节之中，非球面面形的高精度检测已经成为制约其应用的最主要因素。本文研究了可用于深度非球面和非球面波前高精度检测的非零位环形子孔径拼接干涉(非零位ASSI)检测技术和系统。
　　 提出了利用非球面波前拼接检测非球面的ASSI技术。其基本原理是在Twyman-Green干涉系统中，利用补偿系统(PCS)出射的非球面波前部分补偿被测非球面，通过轴向移动非球面，实现不同环带的拼接检测。为了进行系统仿真，提出了基于光学设计软件或自编光线追迹的系统仿真方法。系统中，被测非球面环形子孔径的边界和重叠区可以利用像面波前斜率的方法确定。实验采集的多帧移相干涉图，可以利用经典的移相算法进行位相解调，并自动确定有效孔径;采集的单帧闭环条纹干涉图，可以利用提出的路径无关相位跟踪(PIRPT)或多项式相位拟合(PPF)算法进行位相解调。解调位相可以利用Zernike多项式进行正交波前分解。
　　 研究了非零位ASSI系统原理误差（即回程误差）校正和子孔径拼接问题。提出了系统的传递函数模型，揭示了系统回程误差校正的实质，即逆问题求解。提出了多孔径逆向优化(ROR)和理论参考波前(TRW)两种回程误差校正算法。前者的基本思想是非线性优化，后者的基本思想则是波前的加减。对于校正回程误差后的各独立子孔径数据，可以利用拼接算法重构被测非球面的完整面形。误差分析表明，多孔径ROR和TRW算法理论误差的峰谷(PV)值分别优于λ/1000和λ/20，拼接算法误差的PV值优于λ/1000。
　　 研究了非零位ASSI系统中的关键性误差。分析了除上述回程误差和软件误差外的四种硬件误差，分别是PCS的1）模型误差和2）对准误差;非球面的3）定位误差和4）对准误差。1）提出了PCS模型误差的校准指标，即折射率误差小于e-5、厚度误差小于5μm、曲率半径相对误差小于0.005％;2）提出了基于辅助平板和辅助球面的PCS对准方法，可以将其倾斜和偏心误差分别控制在±10

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 非球面的数学定义与几何参数

1．2．1 幂多项式非球面(经典非球面)

1．2．2 Q正交多项式非球面(Forbes非球面)

1．2．3 非球面几何参数

1．3 非球面光学元件加工方法

1．3．1 研磨

1．3．2 抛光

1．3．3 局部修正

1．4 非球面面形检测技术研究现状

1．4．1 零位干涉法

1．4．2 非零位干涉法

1．4．3 子孔径拼接法

1．5 本文主要研究内容及创新点

1．5．1 主要研究内容

1．5．2 主要的创新点

第二章 非零位干涉环形子孔径拼接检测技术

2．1 非零位ASSI检测技术

2．1．1 基本原理

2．1．2 非零位ASSI系统的存在性

2．2 非零位ASSI系统仿真

2．2．1 基于光学设计软件的系统仿真

2．2．2 基于自编光线追迹的系统仿真

2．3 环形子孔径划分策略与非球面相对位置关系

2．3．1 基于像面波前斜率的环带划分策略

2．3．2 环形子孔径划分实例

2．4 干涉图位相解调技术

2．4．1 多帧移相干涉图解调及自动孔径确定

2．4．2 单帧闭环条纹干涉图位相解调

2．5 波前正交分解技术

2．5．1 Zernike多项式

2．5．2 最小二乘波前正交分解技术

2．6 本章小结

第三章 非零位ASSI系统回程误差校正与子孔径拼接技术

3．1 非零位ASSI系统中的回程误差校正问题

3．2 基于逆向优化的系统回程误差校正技术

3．2．1 单孔径ROR算法

3．2．2 多孔径ROR算法

3．2．3 ROR算法误差分析

3．3 基于理论参考波前的系统回程误差校正技术

3．3．1 TRW算法

3．3．2 TRW算法误差分析

3．3．3 多孔径ROR与TRW算法比较

3．4 子孔径拼接方法

3．4．1 子孔径逐次拼接

3．4．2 子孔径全局拼接

3．4．3 子孔径拼接误差分析

3．5 本章小结和完整的非零位ASSI检测流程

第四章 非零位ASSI系统误差分析与校正

4．1 PCS误差分析与控制

4．1．1 PCS模型误差分析与控制

4．1．2 PCS对准误差分析与校正

4．2 非球面误差分析与校正

4．2．1 非球面定位误差分析和校正

4．2．2 非球面对准误差分析与校正

4．3 本章小结

第五章 非零位ASSI系统检测实验

5．1 非零位ASSI实验系统

5．1．1 实验系统布局

5．1．2 验证实验设计

5．2 非零位ASSI拼接检测实验

5．2．1 系统仿真

5．2．2 系统实验

5．2．3 利用多孔径ROR算法校正回程误差并重构非球面面形

5．2．4 利用TRW方法校正回程误差并拼接非球面面形

5．3 非零位ASSI无拼接检测实验

5．3．1 利用单孔径ROR算法校正回程误差并重构非球面面形

5．3．2 利用TRW算法校正回程误差

5．4 零位检测实验与结果比对

5．4．1 无像差法和Verifire检测实验

5．4．2 几种方法检测结果对比

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 本文工作总结

6．2 未来工作展望

参考文献

附录

1．条纹Zernike多项式(共37项)

2．标准Zernike圆形多项式(前37项)

3．标准Zernike环形多项式(前28项)

作者简历及攻读博士学位期间主要研究成果