利用几何画板提高初中生二次函数解题能力的方法研究

摘要

几何画板是一种几何教学软件，独有的动态几何特征，能够探讨几何图形之间的内在关系，将数学知识变得更加形象，让学生对数学知识感兴趣，能够自己去发现数学结论。目前，几何画板在初中的函数教学方面的应用研究较少，由于二次函数这部分知识比较抽象，缺少一定的直观性，不利于学生对函数知识的学习。故本文选择利用几何画板提高初中生二次函数解题能力作为研究课题。论文从六个方面进行了阐述：
　　第一部分是引言。笔者结合二次函数教学的实际，介绍了论文的背景、目标、意义和主要研究内容。
　　第二部分是研究综述。笔者通过查阅和整理相关的文献资料，系统阐述了几何画板、二次函数的理论基础、基本理论和国内外的研究现状。
　　第三部分是几何画板及其教学功能。主要分析了几何画板的特点，应用范围和教学功能。
　　第四部分是初中二次函数的基本特征。通过对其教学内容逻辑结构的具体分析，从而总结出其常见题型。
　　第五部分是利用几何画板提高初中生二次函数解题能力的方法研究。利用几何画板，来解决三类的中考函数压轴题：①函数图形变化中的说理问题；②图形变化中蕴涵的函数问题；③函数图象中动点形成的相似问题。
　　第六部分是研究的结论和启示。总结本文的研究结论，并提出利用几何画板教学的一些建议和本文的不足之处。

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1 引言

1.1研究背景

1.2研究意义

1.3研究目的

1.4研究的主要内容

2几何画板在二次函数中的应用研究综述

2.1现代教育技术的特点

2.2建构主义理论

2.3信息技术在数学教学中的应用现状及存在的问题

2.4利用几何画板，提高初中生二次函数解题能力的方法研究现状

3几何画板及其教学功能

3.1几何画板的优点

3.2几何画板的应用范围

3.3几何画板的教学功能

4初中二次函数的基本特征

4.1二次函数教学内容的逻辑结构

4.2初中二次函数的常见题型

5利用几何画板提高初中生二次函数解题能力的方法研究

5.1自主探究，解决函数图形变化中的说理问题

5.2 数形结合，求解图形变化中蕴涵的函数问题

5.3化归转换，求解函数图象中动点形成的相似问题

6利用几何画板，提高初中生二次函数解题能力的实证研究

6.1研究目的

6.2研究对象

6.3研究方法

6.4实验班与对照班学生二次函数的图象与性质测试成绩的统计和分析

6.5实验班与对照班学生二次函数单元检测测试成绩的统计和分析

7 研究结论和启示

7.1研究结论

7.2 研究启示

7.3论文不足之处

参考文献

附录A 二次函数的图象与性质试卷

附录B 二次函数单元评估试卷

附录C 实验班学生测试成绩

附录D 对照班学生测试成绩

致谢