滞后广义系统的变结构控制

摘要

随着科学技术的发展及大型工程技术的需要，在许多工程领域出现了大量的带有滞后的广义不确定系统．近些年来，部分国内外科研人员研究了广义系统的变结构控制，取得了丰硕的成果．但是对滞后广义系统的变结构控制的研究，特别是对离散滞后广义不确定系统的变结构控制的研究，成果很少．本文研究了连续型与离散型滞后广义系统的变结构控制，主要内容包括以下几个部分： 1．连续型滞后广义系统的变结构控制 (1)研究了线性时不变滞后广义不确定系统的变结构控制理论与设计．首先研究了线性时不变滞后广义不确定变结构控制系统的滑模近似原理．证明了不论实际滑模是由相容初始条件确定的连续解，还是由不相容初始条件确定的振荡解，在一定的条件下都收敛于由等效控制法确定的理想滑模．然后研究了滑动模不变性条件，给出了线性时不变滞后广义不确定变结构控制系统的滑模不变性的充要条件．最后研究了一类线性时不变滞后广义不确定系统的变结构控制设计问题并给出了数值例子来说明设计方法的可行性． (2)研究了一类具有固定结构的线性时变滞后广义系统的变结构控制综合问题,根据系统的结构特点以及控制输入的形式，引入了一种新的受限系统等价分解形式，把所给的系统分解成两个低维的子系统：一个是不带控制项的通常的时变时滞微分系统：另一个是带有控制项的时变差分系统．基于上述分解形式，首先设计了带有积分补偿器的切换函数，根据滞后广义系统渐近稳定的有关结果，给出了滑动模渐近稳定的充分条件．然后设计了变结构控制律，保证系统的解的轨迹在有限时间内进入切换流形，此后在切换流形上渐近趋向原点.最后给出了数值例子来说明该综合方法的可行性． (3)研究了一类具有固定结构的非线性时变滞后广义系统的变结构控制综合问题首先根据系统的非线性项是否满足匹配条件，把所给的系统受限系统等价分解为不同的两个系统．针对这两个不同的系统，分别设计了不同的切换函数与变结构控制律使得闭环系统是全局渐近稳定的．最后给出了数值例子来说明该综合方法的可行性。 (4)分别研究了带有结构式扰动与非结构式扰动的两种类型的线性时不变滞后广义不确定系统的变结构控制综合问题．根据系统渐近稳定的充分条件，设计了不同的带有积分补偿器的切换函数及不同的变结构控制律．同时给出了数值例子来说明设计方法的可行性． (5)研究了线性时不变滞后广义控制系统的输出变结构控制．在系统正则且指数为1的前提下，针对不带滞后的系统的特征值的不同情况，利用输出信息分别设计了带有积分补偿器的切换函数以及变结构控制律使得闭环系统渐近稳定．该设计方法对可正则化的系统仍然适用．最后给出了一个数值例子来说明该设计方法的可行性． (6)研究了线性滞后关联广义大系统的多层分散变结构控制综合问题．对于确定的线性滞后关联广义大系统，首先根据系统的结构和控制输入的特定形式，引入了一种受限系统等价分解形式，把每个子系统分解成两个低维的子系统：一个是不带控制项的线性关联微分差分系统；一个是带有控制项的线性关联差分系统．然后设计了带有积分补偿器的切换函数，给出了滑动模渐近稳定的充分条件．最后设计了可以保证系统的解的轨迹到达切换流形的局部控制与全局协调变结构控制． 对于线性滞后关联广义不确定大系统，在不确定项满足匹配条件的前提下，针对滞后关联项是否满足匹配条件两种情形，分别设计了切换流形与变结构控制律．当滞后关联项满足匹配条件时，所设计的切换流形是所有切换子流形的直和，相应所设计的变结构控制律是完全分散的：当滞后关联项不满足匹配条件时，所设计的切换流形是所有切换子流形的和，相应所设计的变结构控制律是多层分散的． 2．离散型滞后广义系统的变结构控制 (1)研究了线性单时滞离散广义不确定系统的变结构控制设计问题．首先在一定的条件下把系统受限等价分解为两个低维的子系统，然后根据线性时滞离散广义不确定系统鲁棒稳定性条件设计了带有差分补偿器的切换函数．其次在结构式扰动和非结构式扰动下，根据离散趋近律分别设计了离散变结构控制律，使系统的运动轨迹在有限步内到达准切换流形的一个小邻域内，并最终收敛于该邻域内的某个小的抖振．对于上下界未知但是变化率较小的扰动，设计了扰动预估器．最后给出了数值例子来说明设计方法的可行性． (2)分别研究了带有结构式扰动和非结构式扰动的线性多时滞离散广义不确定系统的变结构控制设计问题。 3．滞后广义系统的变结构控制在受限水下机器人控制中的应用 近些年来，由于海洋资源开发和海洋环境探索的迫切需求促进了水下机器人及其相关技术的迅速发展．但是在水下机器人执行任务的过程中，常常因终端执行器同对象及环境接触(如海底打捞，水下焊接等)而产生接触力，因而对水下机器人整个运动过程进行控制时，既要控制末端操作器的位置与速度，又要控制末端操作器与环境之间的受限力：这些加在水下机器人身上的限制通常由非线性代数方程来描述．再考虑到控制力与控制力矩的传送装置具有滞后，因而水下机器人的数学模型成为一个带有滞后输入的非线性微分代数方程，即水下机器人系统是一个滞后广义非线性系统．本文首先在一定的条件下，把受限力从受限水下机器人的方程中分离出来，单独形成一个方程，然后设计了针对力与关节位置的混合变结构控制，使得在此控制的作用下，实现对理想模型的精确跟踪。

目录

文摘

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1绪论

2线性定常滞后广义不确定系统的变结构控制理论与设计

3线性时变滞后广义系统的变结构控制

4非线性时变滞后广义系统的变结构控制

5线性定常滞后广义不确定系统的变结构控制

6线性定常滞后广义系统的输出变结构控制

7线性关联滞后广义大系统的变结构控制

8线性离散单滞后广义不确定系统的变结构控制

9线性离散多滞后广义不确定系统的变结构控制

10滞后广义系统的变结构控制在受限水下机器人控制中的应用

参考文献

作者读博士期间完成的学术论文

致谢