一类非线性系统的变结构控制

摘要

本文研究了一个位于小车上的二级倒立摆系统的稳定控制问题，其应用背景为火箭、导弹等发射前的稳定性控制模型。我们采取了对外界干扰及参数摄动具有较强鲁棒性的滑模变结构控制理论，设计了三种滑模变结构控制及其切换函数，仿真结果表明取得了良好的控制效果。其研究成果在导弹、火箭等飞行器的控制器设计方面具有重要的理论意义和工程应用价值。
　　在介绍了变结构控制的基本概念及基本问题后，首先从能量的观点出发应用Lagrange方程建立了二级倒立摆系统的动力学数学模型，然后分析了其对外界干扰和参数摄动的不变性，得到了线性化模型，并由此设计了基于极点配置、二次最优型和全程滑模控制的三种变结构控制方案，以保证系统在不稳定零点附近的稳定控制。同时对变结构控制律中包含的符号函数项，采取了用饱和函数来代替的方法以尽可能地抑制变结构系统所带来的抖振。
　　在相应的理论分析之后，根据取得的二级倒立摆系统的一些实测参数，代入并得到了具体的数值控制模型，应用MATLAB计算工具，给出了以上三种具体的变结构控制规律，并对它们进行了相应的仿真分析，结果证明了所设计方案的有效性和可行性。

目录

一类非线性系统的变结构控制

VARIABLE STRUCTURE CONTROL OF A CLASS OF NON-LINEAR SYSTEM

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题的来源和意义

1.2 非线性控制系统理论发展概述

1.2.1 非线性控制系统理论的经典方法

1.2.2 非线性控制系统理论的最新进展

1.3 变结构控制理论概述

1.3.1 滑模变结构控制理论的起源及特点

1.3.2 变结构控制理论的发展及现状

1.4 本文的主要研究内容

第2章 变结构控制的基本理论

2.1 引言

2.2 变结构控制理论的描述和基本问题

2.2.1 滑模变结构控制的基本概念

2.2.2 滑动模态的数学描述

2.2.3 变结构控制的三要素及趋近控制律

2.2.4 变结构控制的抖振问题

2.3 线性变结构控制系统的一般性质

2.3.1 变结构控制的基本目标

2.3.2 线性变结构控制系统的两个基本假设

2.3.3 线性变结构控制系统的基本性质

2.4 线性变结构控制系统的不变性

2.4.1 带干扰和摄动的线性系统的描述

2.4.2 滑动模态对外界干扰的不变性及其条件

2.4.3 滑动模态对参数摄动的不变性及其条件

2.5 本章小结

第3章 二级倒立摆系统的动力学模型

3.1 引言

3.2 二级倒立摆的动力学分析及其数学模型

3.2.1 倒立摆的系统结构及 方程

3.2.2 二级倒立摆系统的数学模型

3.3 二级倒立摆系统数学模型的线性化及其数值模型

3.3.1 二级倒立摆系统数学模型的线性化

3.3.2 二级倒立摆系统的数值模型

3.4 本章小结

第4章 系统变结构控制设计及其仿真分析

4.1 引言

4.2 滑模变结构控制规律的设计与最终滑动模态

4.3 基于极点配置的变结构控制设计及其仿真分析

4.3.1 基于极点配置的变结构控制设计

4.3.2 基于极点配置的变结构控制设计仿真分析

4.4 基于二次最优型的变结构控制设计及其仿真分析

4.4.1 基于二次最优型的变结构控制设计

4.4.2 基于二次最优型的变结构控制设计仿真分析

4.5 基于全程滑模的变结构控制设计及其仿真分析

4.5.1 基于全程滑模的变结构控制设计

4.5.2 基于全程滑模的变结构控制设计仿真分析

4.6 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

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致谢