光学自由曲面多轴精密加工机床几何误差测量及补偿方法

摘要

光学自由曲面在聚焦、成像和组成光学系统方面具有一定的优势，在众多领域得到广泛应用。由于光学模具表面的曲面复杂性以及高精度特性，通常需要多轴联动精密机床加工获得。机床的运动精度是影响光学模具加工精度的关键因素，其中几何误差是机床误差的主要来源，因此对数控机床几何误差进行精确地测量及补偿，可有效地提高机床的加工精度。然而，在精密机床几何误差辨识时，由于传统辨识方法对仪器测量误差和仪器摆放误差敏感，致使在测量过程中引入的测量误差，将掩盖或显著影响精密机床自身的辨识误差。为此，本文针对光学自由曲面多轴精密加工机床，开展了直线轴和旋转轴的几何误差测量和辨识理论与方法、整机的几何误差补偿策略、以及透镜阵列加工与补偿实验研究。主要研究内容及成果如下: (1)以RTTTR型五轴精密加工机床为例，在分析了机床各轴拓扑结构的基础上，通过多体系统理论，依次沿刀具链和工件链，建立了机床的几何误差模型，并对其主要几何误差分布特点进行分析，明确辨识的几何误差对象，为后续的几何误差辨识与精密机床误差补偿提供基础。 (2)分析了仪器测量和仪器摆放误差对直线轴几何误差辨识结果的影响，提出一种基于多体系统理论的直线轴几何误差测量及辨识方法。该方法通过引入空间冗余测量，实现直线轴几何误差的鲁棒性辨识。在此基础上，分析了位置误差对辨识结果的影响，采用辨识矩阵范数评价方法，获得最优的测量位置，有效地降低了位置误差对辨识结果的影响。仿真结果表明，该方法相比传统的三点法对测量仪器的测量误差，具有更好的鲁棒性。测量实验结果显示，计算得到机床单轴的定位误差与实际测量值的最大偏差不大于0.18μm，从而证实该方法的有效性。 (3)针对转动轴几何误差数目多且受测量误差影响显著的特点，提出了一种基于球杆仪的转动轴几何误差辨识方法。该方法基于运动学理论，推导了球杆仪测量的运动学方程，揭示球杆仪摆放位置和测量方向与辨识误差的敏感关系，从而实现转动轴角度误差和位移误差的解耦辨识，有效降低了辨识矩阵的条件数，提高辨识精度。此外，针对球杆仪测量过程中的摆放位置误差，通过对测量误差相对摆放位置的敏度分析，提出了转动轴位置相关几何误差辨识的校正策略，有效降低了球杆仪测量误差的影响。实验结果显示，根据该方法计算得到的测量值与球杆仪实际测量值最大差值的绝对值不大于3.3μm，验证了该方法的有效性。 (4)为进一步简化转动轴几何误差辨识过程，基于精密机床转动轴已具有较高精度的特点，提出了一种基于样条拟合及优化相结合的转动轴位置相关几何误差辨识方法。首先为简化转动轴几何误差辨识流程，证明了基于球杆仪的转动误差辨识的最少球座摆放位置，而后针对精密机床转动轴几何误差变化相对较小的特点，采用样条曲线拟合位置相关几何误差，将点误差辨识转化成求解样条曲线控制点，以大幅减少测量点数目。最后建立目标优化函数，通过计算曲线样条控制点来实现旋转轴位置相关几何误差的求解。实验测试结果表明，相比传统测量方法，测量单轴由所需36个测量点降低至18个测量点，测量效率大大提高。在以100mm为半径的圆轨迹行程中该方法计算得到的测量值与实际球杆仪测量值的最大偏差仅有2μm，证实了该方法的可行性。 (5)针对几何误差补偿环节中，误差补偿量会额外导致几何误差的问题，提出了一种改进的误差补偿策略。该方法采用设定评价函数的方式，有序地对误差数据进行补偿，减少补偿修正量导致额外的误差。最后，结合前述误差测量和补偿技术，在工件上以5.7mm为加工半径开展透镜阵列的加工实验并对实验结果进行分析。实验结果表明，经过机床几何误差补偿后，透镜阵列的单元深度从5.116μm减少到4.968μm(理想值为5μm)，精度提高了大约0.084μm。透镜阵列的球半径从15.233mm减少到15.063mm(理想值为15mm)，精度提高了大约0.170mm。验证了该误差补偿策略具有一定的应用价值。

目录

摘要

图表索引

第一章绪论

1．1课题研究的背景与意义

1．2光学自由曲面的应用背景及加工要求

1．3精密机床几何误差技术研究现状

1．3．1几何误差建模

1．3．2几何误差测量

1．3．3几何误差补偿

1．4课题的来源及主要研究内容

1．4．1课题的来源

1．4．2课题的主要研究内容

2．1引言

2．2 RTTTR型五轴机床几何误差模型建立

2．2．1几何误差定义

2．2．2机床结构分析及拓扑关系

2．2．3机床运动学分析

2．2．4机床几何误差模型建立

2．3本章小结

第三章基于多体系统理论的直线运动轴几何误差测量与辨识

3．1引言

3．2直线轴传统辨识策略

3．2．1九线法测量原理

3．2．2九线法的不足

3．3基于多体系统理论激光干涉仪直线轴几何误差测量方法

3．3．1激光干涉仪测量原理

3．3．2测量方法实现

3．3．3位置误差影响分析及优化

3．4直线轴误差辨识仿真及实验

3．4．1直线轴误差辨识仿真

3．4．2直线轴误差辨识实验

3．5本章小结

第四章基于运动学理论旋转运动轴几何误差测量与辨识

4．1引言

4．2旋转轴传统辨识策略

4．3基于运动学理论旋转轴几何误差辨识实现方法

4．3．1球杆仪测量运动学分析

4．3．2辨识旋转轴PIGEs

4．3．3辨识旋转轴PDGEs

4．3．4位置误差敏度分析

4．4旋转轴误差仿真及补偿实验

4．4．1旋转轴误差辨识仿真

4．4．2旋转轴误差辨识实验

4．5本章小结

第五章基于测量位置优化的旋转轴几何误差辨识方法

5．1引言

5．2基于测量位置优化的旋转轴几何误差辨识方法

5．2．1球杆仪测量运动学及测量位置分析

5．2．2球杆仪测量路径

5．2．3样条误差定义

5．2．4基于优化方式的辨识方法和敏度分析

5．3旋转轴误差仿真及补偿实验

5．3．1旋转轴误差辨识仿真

5．3．2旋转轴误差辨识实验

5．4本章小结

第六章多轴机床几何误差补偿及加工实验

6．1引言

6．2机床误差补偿

6．2．1传统的误差补偿策略

6．2．2改进的误差补偿策略

6．3标准样件切削实验

6．3．1实验设备及参数

6．3．2透镜阵列切削实验

6．4本章小结

全文结论与展望

参考文献

攻读学位期间发表的论文

攻读学位期间主要参与的项目

声明

致谢

附录