运用波利亚解题理论解决初中数学阅读理解题的教学实践研究

摘要

从古至今，解题就作为数学课程学习非常重要的一个板块。学会解题也是中学数学的重要目标，而数学阅读理解题作为初中数学一种重要新题型，初中生在解此类题型存在诸多问题，并且目前为止对数学阅读理解题的解题研究较为薄弱。又由于波利亚解题理论的核心内容“怎样解题表”为解答这类题型提供了一个广泛适用的解题步骤与思路。因此利用波利亚解题理论如何解决初中数学阅读理解题是本文所研究的问题。 数学阅读理解题是材料中给定一个新定义、新定理、新命题、新计算过程或者新的证明推导过程等，从而解决有关数学问题。本文利用课堂观察法、测试题调查法、访谈法进行初中生解此类题的现状调查研究，通过课堂观察法与访谈法研究发现初中生解数学阅读理解题存在解题态度消极、解题思路不清晰、解题环节缺失的问题。通过测试题调查发现初中生在解此类题型有着如下问题，在理解题意环节的易错点为：忽略题目关键条件、未充分挖掘隐含条件、新概念理解困难、文字语言转化数学语言困难；在拟定计划环节易错点为不擅长模仿解题、不擅长运用正难则反思想、思维定势；在实行计划环节易出现书写过程不完善、计算能力欠缺、约束条件遗漏、基础知识不扎实、其他非智力因素影响等问题；在回顾环节缺少核查过程与结果以及缺乏迁移解题能力。 根据提炼出来的错误类型与波利亚解题理论结合得出解数学阅读理解题应遵循以下教学策略。在理解题意阶段：过程再现策略（强化学生感知形成过程），表征转换策略（培养阅读兴趣与提高阅读耐心，从题目中寻找关键词与分清主次，在语言转换中增进理解）；在拟定计划阶段：模仿解题策略，正难则反策略；在实行计划阶段：解题过程的完善策略，计算能力的培养策略；在回顾阶段：自主检查习惯培养策略，迁移解题策略。最后再利用一个教学案例呈现以上教学策略实施的具体过程。

目录

1绪论

1.1研究背景

1.1.1学会解题是中学数学的重要目标

1.1.2解题教学是学生学习数学的重要手段

1.1.3数学阅读理解题是初中数学一种重要新题型

1.1.4初中学生解数学阅读理解题存在诸多问题

1.1.5初中数学阅读理解题的解题教学研究较为薄弱

1.2研究问题

1.3研究意义

1.3.1有利于为教师解题教学提供参考

1.3.2有利于提高学生解数学阅读理解题的能力

1.4研究方法与思路

1.4.1研究方法

1.4.2研究思路

2文献综述与概念界定

2.1数学解题理论的相关研究述评

2.1.1一般解题理论概述

2.1.2波利亚解题理论概述

2.2 波利亚解题理论在数学解题教学中的相关研究述评

2.2.1波利亚解题理论在小学数学解题教学中的相关研究

2.2.2波利亚解题理论在初中数学解题教学中的相关研究

2.2.3波利亚解题理论在高中数学解题教学中的相关研究

2.3关于数学阅读理解题的相关研究述评

2.4关于数学解题错误现状相关研究述评

2.5概念界定

2.5.1数学阅读

2.5.2数学阅读理解题

3初中生解数学阅读理解题的现状调查研究设计

3.1课堂观察设计

3.1.1课堂观察目的

3.1.2课堂观察对象

3.1.3课堂观察样本

3.1.4课堂观察数据的分析方法

3.2访谈设计

3.2.1访谈目的

3.2.2访谈对象

3.2.3访谈问卷

3.2.4访谈法数据的分析方法

3.3测试题调查设计

3.3.1调查目的

3.3.2调查对象

3.3.3测试卷的编制

3.3.4测试题调查数据的分析方法

4初中生解数学阅读理解题的现状调查研究结果与分析

4.1课堂观察与访谈调查的结果与分析

4.1.1解题态度消极

4.1.2解题思路不清晰

4.1.3解题环节缺失

4.2测试题调查的结果与分析

4.2.1初中生解测试题的总体情况

4.2.2初中生在解测试题中各环节的错误类型统计分析

4.3初中生解数学阅读理解题的现状调查研究结论

5运用波利亚解题理论解初中数学阅读理解题的教学策略

5.1理解题目阶段

5.1.1过程再现策略

5.1.2表征转换策略

5.2拟定计划阶段

5.2.1模仿解题策略

5.2.2正难则反策略

5.3实行计划阶段

5.3.1解题过程的完善策略

5.3.2计算能力的培养策略

5.4回顾阶段

5.4.1自主检查习惯培养策略

5.4.2迁移解题策略

6基于波利亚解题理论解数学阅读理解题的教学案例

7结论与不足

7.1研究的结论

7.2研究的不足

参考文献

附录A波利亚解题表简述

附录B课堂观察教学案例

附录C 测试卷

附录D访谈记录表

致谢

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