薄体结构温度场高阶边界元分析

摘要

本文分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的Ⅱ型接近度,构造了与二维位势积分核具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数.应用扣除(Subtraction)法技巧,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数消除几乎奇异性成为规则核函数,其积分应用用常规Gauss 数值积分计算;对奇异核函数积分推导出解析公式,从而建立了一种新的计算边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.应用本文半解析算法计算了二维位势薄体问题算例,结果表明二次单元半解析算法能充分发挥高阶单元优势,显著提高计算结果精度.