结构拓扑优化

摘要： 结构拓扑优化作为一种典型的结构优化方法,其优化的宗旨是根据给定的约束和载荷等条件,采用整体分析技术和优化算法寻求最优的结构分布状态,该方法已经被广泛应用于船舶工程、航空航天和汽车等工程领域。本文以扩张调节片结构为研究对象,以最小化质量和最小化柔度为目标函数,建立相应的结构拓扑优化模型,考虑尺寸、载荷和约束等多因素的影响,在保证结构刚强度的前提下,实现扩张调节片结构的轻量化设计。为了对比结构拓扑优化前后的效果,采用有限元分析软件对其进行结构强度校核,通过位移和等效应力云图来表征拓扑优化效果,并在拓扑优化模型的基础上,采用点阵填充对扩张调节片结构连接处进行结构强化。结果表明,拓扑优化可以有效减小扩张调节片结构的重量,提高其结构刚强度,减小其内部的最大应力,降低其在高应力下出现疲劳失效的概率。

摘要： 在基于变密度法的结构拓扑优化中,优化结果常存在边界扩散和细长杆结构等数值不稳定的问题,针对这一问题,提出了一种基于变密度法的分区加权敏度过滤方法。首先,将敏度过滤区域划分为内外两个部分;然后,确定了加权因子修正系数、惩罚因子和最小过滤半径等优化参数的取值,利用不同的加权因子对内外区域分别进行了加权处理,使靠近中心的区域获得了更高的敏度值,而远离中心的区域获得了较低的敏度值,获得了边界清晰的拓扑优化结构;最后,引入了拓扑优化的衡量指标,通过典型算例对该方法在解决边界扩散和细长杆问题的可行性和有效性进行了验证。研究结果表明:该方法在迭代次数、灰度值、离散率和灰度率方面均有所改善,可以提高优化效率和优化结构的可制造性,有利于后处理时的模型提取和重构;同其他优化方法相比,在解决边界扩散和细长杆问题上具有一定的优势。

摘要： 针对二分法对部分结构无法收敛和收敛速度较慢的问题,本文提出一种基于Heaviside投影和进退法的结构拓扑优化方法.该方法首先以柔度最小为目标建立拓扑优化模型;其次,通过固体各向同性材料惩罚(SIMP)法和材料属性有理近似(RAMP)法计算单元的弹性模量;然后,使用Heaviside投影函数对所求单元密度进行过滤;最后,使用改进的进退法对目标函数进行计算.通过建立拓扑优化模型验证所提方法的有效性,并将其结果与二分法计算结果进行对比分析.结果表明:改进的进退法计算所用时间少于二分法,迭代数相对于二分法减少了约40%,并能较好地解决二分法计算无法收敛的问题.

摘要： 提出了一种含自重载荷的功能梯度材料(FGM)结构时域动力学拓扑优化设计方法。在固体各向同性材料惩罚(SIMP)框架下,提出了一种针对FGM-SIMP的结构自重载荷分布策略。以FGM结构动柔度最小为优化目标、以结构体积为约束,建立了动力学结构优化列式。基于伴随法,在时域内进行了灵敏度推导,并用移动渐近线方法进行求解。通过二维和三维典型数值算例系统研究了含自重载荷下FGM结构的拓扑优化设计问题,并深入探讨了自重载荷和材料梯度分布方向对结构优化结果的影响,发现自重载荷和材料梯度分布方向对FGM结构的优化构型和动刚度具有很大影响。最后,以均一材料(FGM的特例)为例,通过数值仿真和实验测试方法验证了所提方法的有效性,并证实了所提方法可有效提高结构的固有频率和结构动刚度。

摘要： 本文提出了一种基于改进遗传算法的软删除双向渐进结构优化法(G-BESO),以解决传统双向渐进结构优化法(BESO)中参数(如进化率)设置不当而导致无法获得最优拓扑构型的问题.首先确定单元权重系数与单元密度的递推关系式,形成一种考虑单元密度历史信息的材料插值模型,从而增强恢复误删高效单元的能力.然后引入遗传算法中的交叉和变异操作,启发式地更新结构状态以提高全局寻优能力.最后将该方法编写成可用于实际工程结构优化设计的程序.算例表明,提出的方法能稳定得到最优拓扑形状且计算效率更高,可为工程结构的拓扑优化设计提供一定参考.

摘要： 为了避免零部件在增材制造过程中使用支撑结构,基于单元过滤提出一种面向增材制造的自支撑结构拓扑优化方法.采用四节点矩形单元离散设计域建立悬垂特征有限元模型.模拟增材制造逐层堆积材料的成型过程,构建一种基于Heaviside函数的自支撑单元过滤法则,采用此法则逐层保留自支撑单元并删除非自支撑单元.基于固体各向同性材料惩罚模型(SIM P)变密度法,建立面向增材制造的自支撑结构拓扑优化模型,并采用移动渐近线法(MMA)求解此模型.将自支撑结构拓扑优化方法应用到三点弯曲简支梁(M BB)拓扑优化中.数值案例结果表明:与传统拓扑优化方法相比,自支撑结构拓扑优化方法能够在4个打印方向上对M BB梁进行优化设计,实现打印过程自支撑,并节省打印材料最多达20.6％,缩短打印时间最多达16.6％,解决了传统拓扑优化结构在增材制造过程中需要使用支撑的问题.

摘要： 为解决新能源车用永磁同步电机端盖振动引起电机噪声的问题,将电机端盖建立等效数字化物理三维模型,利用有限元分析软件对端盖模型进行振动模态分析.通过模态分析得到端盖的计算模态及模态振型并采用轻量化设计方法对电机端盖进行结构拓扑优化;通过对比端盖优化前后的计算模态及模态振型,证明优化后的端盖在保证端盖刚度的前提下,可以有效提高电机端盖的模态频率并减小端盖振幅,远离与电机发生共振的频率范围,对车用永磁同步电机的结构设计有重要的指导意义.

摘要： 结构优化,特别是结构拓扑优化,受到学术界和工业界的广泛关注.通过发展不同的拓扑优化算法,实现了众多具有卓越力学、热学和声学等多学科性能的最优拓扑构型创新设计.然而传统的拓扑优化方法在处理大规模的拓扑优化问题的迭代过程中往往需要多次大规模有限元分析,面临巨大计算量的挑战.近年来,以机器学习为代表的人工智能方法的迅猛发展,成为拓扑优化最具有发展前景的新学科方向.通过将人工智能算法与拓扑优化框架结合,使得拓扑优化的效率大幅提高,同时也为实时拓扑优化的实现提供了可能.本文通过回顾近十年来基于机器学习拓扑优化方法研究的一些重要进展,对截止目前的研究现状进行了简要介绍.由于论文篇幅有限,本综述不涉及该领域的全部文献,其综述范围有限,且与作者本人的研究兴趣密切相关.

摘要： 瞄准应力和疲劳两类局部性能约束的结构拓扑优化问题,概括为分部、化整和集成3种解法和交融的3种解法.类比应力约束推导了疲劳寿命情况,一为满疲劳公式,二为疲劳寿命约束全局化的结构寿命概念和相应解法.在倒寿命概念下,实现了疲劳寿命约束与应力约束的规格统一.补充和完整了已有的局部性能约束解法,属于单目标模型,有分部、化整、集成三种.基于互逆规划理论的定理2,提出了交融优化解法,是单目标与多目标模型的交替迭代,有分部-集成、化整-集成和集成-集成三种.上述6种解法皆基于ICM方法进行建模.算例表明,新提出的交融优化方法提高了求解效率.

摘要： 我出版的10本书中,有中、英文两本专著都以赵州桥为封面,先后于2013年在科学出版社和2018年在Elsevier Press出版,阐述了结构拓扑优化ICM方法的研究。第二作者都是我指导过的博士生,分别为叶红玲和彭细荣教授。国内外结构拓扑优化研究把变量挂靠在低层次上,而我从问题本质入手,于1996年提出了ICM方法:I表示优化层次从依附变成独立,C表示把离散变量连续化,M表示采用映射与逆映射。

摘要： 尽管总体的研究尚处于继续赶超的状态,但是不等于在局部方向上没有领先的成果.因此,除了跟踪国际同行的研究,还应当有一个比单纯发表成果更加积极的做法——主动把自己的研究进展移植到国际同行研究方向的某个或某些方法上.为此,本文移植了原创的ICM(Independent Continuous and Mapping,独立连续映射)方法的成果,做了如下工作:类比ICM方法,在变密度方法中引入单元重量惩罚函数,拓广了基本概念;将ICM方法中两组过滤函数族之间的不变量关系用于在变密度方法中;对于板结构拓扑优化给出了位移约束下重量最小化问题的建模和求解,在Abaqus软件平台上进行了的程序二次开发,数值算例表明移植工作是成功的,促进结构拓扑优化的常用的变密度方法的发展.这个案例表明:主动移植自己的研究进展,的确是值得提倡的一个做法.

摘要： 为了促进结构拓扑优化的常用的变密度方法的发展,本文移植了原创的ICM(Independent Continuous and Mapping,独立连续映射)方法的成果,做了如下工作:①类比ICM方法,在变密度方法中引入单元重量惩罚函数,拓广了基本概念;②将ICM方法中两组过滤函数族之间的不变量关系用于在变密度方法中;③对于板结构拓扑优化给出了位移约束下重量最小化问题的建模和求解,在Abaqus软件平台上进行了的程序二次开发,数值算例表明移植工作是成功的.

摘要： 基于对结构拓扑优化理论及方法的研究，从ICM方法中的过滤函数出发，结合均匀化方法的思想，以幂函数形式的过滤函数为例，运用最小二乘法确定重量过滤函数和与其相应的刚度过滤函数，然后，采用数值模拟的方法，提出过滤函数幂指数系数的概念，探讨了重量过滤函数与刚度过滤函数之间的关系.

摘要： 结构优化是当前结构工程设计中重点发展方向，结构拓扑优化是结构优化中的一个重要组成部分。拓扑优化的原理是在满足结构体积缩减量的条件下使结构的柔度极小化，极小化的结构柔度实际上就是要求结构的刚

摘要： 从提高逼近阶跃函数的精度入手，改进了结构拓扑优化的ICM(Independent Continuousand Mapping，即独立、连续、映射)方法.首先根据逼近阶跃函数的性质，对磨光函数和过滤函数进行分类，提出左磨函数、上磨函数和快滤函数、慢滤函数的概念.然后得到了区分左磨函数和上磨函数.快滤函数和慢滤函数的两个判别定理.rn 还得到了上磨光函数与快滤函数、左磨函数与慢滤函数的对应定理.进而给出了磨光函数与过滤函数的使用准则与构造方法.采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数，建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高，增加了求解难度.为此针对该模型给出了：精确对偶映射下的序列二次近似解法.最后，以位移约束下结构重量最轻化问题为例，叙述了相应的算法.与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明，该模型的提法是合理的，算法是有效的.而且，因为采用快滤函数作为过滤函数，对阶跃函数的逼近程度提高了，从而显著减少了优化迭代的次数.

摘要： 结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作，介绍了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念，叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法，探讨了过滤函数的作用。本文利用数值模拟的方法研究过滤函数幂指数形式、修正的Sigmoid 函数和指数函数形式，并将三种形式进行了比较，修正的Sigmoid 函数和指数函数作为过滤函数的效果基本是一样的，而且修正的Sigmoid函数和指数函数的拓扑变量值对0-1 的逼近程度更高，中间变量少，更加合理可行，这对进一步研究ICM方法有重要意义。

摘要： 混合元胞自动机(HCA)算法是一种将元胞自动机原理与有限元分析结合起来的方法。利用元胞自动机离散性、自适应、自进化的特征，与有限元分析方法相结合，可以解决优化过程中复杂结构的力学分析问题，为有效进行结构的拓扑优化设计提供新的分析思路和技术手段。该方法不仅极大地减少了计算量，提高了求解效率，而且克服了数值不稳定问题，如棋盘格式问题和网格依赖性问题；不仅适用于二维连续体结构拓扑优化，而且可以直接应用于三维连续体结构拓扑优化中。关于HCA算法进行结构拓扑优化设计，国外有些初步的研究成果，但技术环节的实现、复杂问题的求解有待进一步发展。本文基于此HCA算法，更深入研究了考虑应力约束和位移约束时的改进方法(引入罚函数方法)，算例结果较直观地证明了，提出基于HCA算法的改进方案，对解决结构拓扑优化设计问题是有效的。对于其他更复杂的应用条件，如何建立适合问题的局部控制规则，算法实现技术等问题，有待进一步的研究和发展。

摘要： 本文采用结构拓扑优化均匀化法, 研究了一对短边固支薄板减振降噪问题。通过对比加肋、粘敷阻尼和改变拓扑等条件下结构固有频率和声辐射特性的变化, 指出采用结构拓扑优化方法对解谐和减振降噪阻尼材料配置的高效性。对船舶声学隐身设计具有指导意义。

摘要： 本文提出了一种多组件系统的综合布局优化设计方法。通过在拓扑优化设计区域内引入固定形状组件的位置设计变量，实现了组件装填布局优化和结构拓扑优化的集成。设计过程主要包含以下三个技术环节：1）提出了有限包络圆方法，通过将组件和设计区域近似划分为若干包络圆，以圆心和圆心之间距离约束避免组件和组件、组件和设计区域边界之间的几何干涉问题，简化了干涉函数定义及其灵敏度分析；2）提出了密度点和嵌入式网格划分技术，将原先定义在结构单元上的伪密度设计变量等效定义到设计区域内的几何点上，避免了网格重新划分对材料布局的影响，进一步采用嵌入式网格划分技术，避免了整个结构的网格重新划分。3）基于SIMP模型提出了基于多项式格式的材料插值模型，具有函数光滑可导、质量和刚度插值合理的特点，适用于结构固有频率和设计相关载荷拓扑优化问题的求解。采用以上技术，本文测试了一系列数值算例，优化结果进一步证实了相关技术的可靠性。

摘要： 压力载荷作用下的结构轻量化设计是工程中的常见问题，由于压力加载面的可设计性，现有的机遇固定载荷的拓扑优化技术不能很好处理这类问题。本文直接采用CAD参数化样条或B样条曲线描述压力加载面，通过拓扑和形状变量的联合优化满足了工程实际对结构轻量化与边界的功能性与光滑性设计要求。同时，为了避免结构边界形状变化时有限元网格刷新引起的定义拓扑伪密度变量的困难，本文提出的背景网格和密度点技术实现了每一步单元密度设计迭代结果的自动传递，并采用网格变形技术实现了形状设计变量灵敏度分析。文中所给出的数值算例验证了方法的有效性，其中发动机承力框架的设计结果充分说明该方法在航空结构设计中的重要应用价值。

摘要： 本发明涉及水下机械结构件设计技术，具体涉及一种联合拓扑优化与形状优化的水下结构设计方法，基于变密度拓扑优化方法结合目标结构实际工况创建拓扑优化设计域并设置目标函数、约束条件与设计变量，通过双向流固耦合有限元仿真方法计算目标函数与灵敏度来更新设计域内设计变量的分布，最终获得流固耦合作用下最优拓扑结构；接着同样在双向流固耦合有限元仿真方法基础上，利用形状优化方法进一步优化结构边界形状，提升结构性能，最终得到水下作业环境的最优结构。采用双向流固耦合方法，提高了水下结构设计的可靠性，同时引入形状优化方法消除了基于变密度法拓扑优化结果中灰度单元对最优结构的影响，并且进一步提升了结构性能。

摘要： 本发明涉及热能工程技术，具体涉及一种联合拓扑优化与形状优化的热沉结构设计方法，使用变密度拓扑优化方法构建拓扑优化模型，其包含设计域、边界条件、目标函数、约束条件与设计变量，通过流固共轭传热有限元仿真方法计算目标函数及其对设计变量的灵敏度并据此更新设计变量场，最终获得流固共轭传热下最优拓扑结构；通过提取拓扑结构并以此构建形状优化设计模型，接着同样在流固共轭传热有限元仿真方法基础上，对结构边界形状进行进一步优化，提升热沉流动传热性能，最终得到满足电子器件散热需求的最优热沉结构。通过引入形状优化方法消除了基于变密度法拓扑优化结果中灰度单元对最终热沉优化结构的影响，提升了热沉流动传热性能。

摘要： 本发明提出了一种拓扑优化与点阵结构结合的轻量化连接铰优化方法，首先建立连接铰结构的初始模型；利用Inspire软件对模型进行拓扑优化；利用布尔运算将点阵结构填充到拓扑优化后的模型中；利用有限元方法对填充后的模型进行应力分析，将应力区划分为高应力区、过渡区、低应力区；调整点整结构的密度：通过调整隐式函数中点阵单元占体素单元体积的比例因子，生成新的内部点阵结构，分析新的内部点阵结构应力情况，计算新的应变能值；更新模型应力和体积：比较前后两个应变能值，评估新的内部点阵结构的总的点阵结构体积与结构强度是否满足需求，满足体积分数和结构强度的要求，则输出优化后模型。本发明的方法可实现连接铰的轻量化，同时保证连接铰的强度。

摘要： 本发明涉及结构优化设计技术，具体涉及联合拓扑优化与形状优化的多场耦合作用的结构设计方法，该方法使用基于变密度法的拓扑优化方法创建多场耦合作用拓扑优化模型，包含多物理场数值模型、设计域、边界条件、目标函数、约束条件与设计变量，通过多场耦合有限元仿真方法计算获取目标函数对设计变量的灵敏度信息以此更新设计域内各单元设计变量值，最终获得多场耦合作用下最优拓扑结构；通过提取拓扑结构并以此构建多场耦合作用下形状优化设计模型，然后在多场耦合仿真基础上，对结构轮廓进行进一步优化，提升结构整体性能，最终得到满足多物理场耦合作用下最优结构。解决了结构对多种物理性能的需求，改善了拓扑优化结构，提升了结构性能。

摘要： 本申请涉及多功能超材料技术领域领域，提供了超表面的拓扑优化方法、拓扑超表面吸波结构。所述超表面的拓扑优化方法的方法包括：将基底表面划分为编码格子；对所述编码格子、相邻的所述拓扑结构超表面层之间的厚度、所述拓扑结构超表面层的方块阻抗值分别进行二进制编码，得到p串第一代二进制编码串，其中，p为正整数；将m个所述第一代二进制编码串进行优化，得到m个所述第二代二进制编码串；对s个所述第二代二进制编码串进行优化，其中，s≤m，得到相应的第三代二进制编码串，所述第三代二进制编码串用于生成超表面拓扑结构。

摘要： 本发明公开了一种基于拓扑优化的换流阀故障处理方法及换流阀拓扑结构，所述方法中，构建用于直流与交流逆变的换流阀拓扑结构，换流阀拓扑结构包括电源、平波电抗器和多个晶闸管阀，在串联晶闸管阀的每个桥臂上的部分晶闸管阀上反向并联二极管，当晶闸管阀通路发生改变时，基于反向并联二极管，未反向并联二极管的晶闸管阀加速关断，其余晶闸管阀及反向并联二极管获得关断延时。

摘要： 本发明涉及风力发电机组关键零部件结构设计领域，涉及一种基于有限元建模的拓扑优化和参数优化的风机轮毂结构优化方法，包括建立轮毂拓扑结构在内的风轮系统的三维几何模型，并根据该模型建立有限元模型；建立第一目标函数对轮毂拓扑结构有限元模型进行拓扑优化，根据优化后的轮毂拓扑结构材料分布形式，通过几何光顺和几何重构，获得重构轮毂的三维几何模型；通过网格变形技术建立重构轮毂的有限元模型控制体，并创建变形参数进行试验设计分析，建立轮毂质量最小、计算应力最小的第二目标函数，得到各变形参数与轮毂计算应力间的关系；建立高精度的重构轮毂近似模型，采用优化算法对近似模型进行优化求解，获得重构轮毂结构优化后的结构参数；本发明可缩短风机零部件设计周期，提高风机零部件结构优化效率，能有效提高风机轮毂结构刚度，减轻轮毂质量，降低制造成本。

摘要： 本发明公开了一种基于拓扑优化的飞机预冷器连接件结构优化方法，能够在满足性能要求的情况下减轻零件重量。根据预冷器连接件的功能需求和外加载荷，对预加工模型进行力学分析和模态分析，得到其受力和变形区域；然后，将变形和受力区域设置为不可优化区域，其余部分为可优化区域，并对可优化区域进行拓扑优化；对得到的优化模型进行三维重构，并进行力学分析和模态分析，验证是否满足设计要求，若满足设计要求，则得到减重后的飞机预冷器连接件，反之，根据力学分析结果，调整二次拓扑优化的优化约束(即质量百分比)或三维重构设计方案，重新进行设计，最终得到满足使用要求的轻量化结构件。

摘要： 本发明提供一种基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法，具体步骤为：S1、建立悬臂梁模型；S2、进行有限元分析；S3、计算目标柔度值和灵敏度值；S4、对悬臂梁模型进行拓扑优化；S5、输出去除悬臂梁中非承载结构的拓扑优化结果；S6、将悬臂梁拓扑优化后保留的实体单元再次进行网格划分，并提取每个实体单元的体积分数和节点位移，定义实体单元的边界条件，利用拓扑优化得到适应不同载荷的点阵单元；S7、将拓扑优化后的保留点阵单元，结合矩阵筛选对应方法，回填至拓扑优化后悬臂梁结构的对应位置，得到满足受力条件的拓扑优化点阵结构。本发明从源头上保障结构强度，通过修改体积分数，满足不同的减重要求，为结构轻量化提出新的建议。

摘要： 本发明公开了一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，所述基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，应用连续体结构拓扑优化ICM法，建立重量约束下结构总应变能极小化的拓扑优化模型，依据单约束优化问题的鞍点条件建立优化迭代格式。本发明不需要事先设定树状结构的层数、层高、分枝数、屋面结构与树状结构支承连接位置等信息，具有更大的设计空间。数值算例表明所提出的基于结构拓扑优化ICM法的树状结构创构是可行的，可为概念设计阶段的树状结构提供多样化的拓扑形态。