一种一般分布下的多态系统状态稳态概率求解方法

摘要

本发明给出了一种一般分布下的多态系统状态稳态概率求解方法，该方法可针对任意分布的系统建立系统状态方程，给出获得系统稳态概率的方法。运用补充变量法将系统状态的转移描述为广义马尔科夫过程，由稳态时系统状态不依据绝对时间变化的特点，将系统状态方程转化为常微分方程。结合系统的边界条件和初始条件对方程组初步求解，运用广义积分中值定理提取系统状态方程中的重要参数，借助参数间的等价关系对系统状态方程变换。运用全概率公式得到广义概率方程并使用最小二乘法进行求解。该方法能够显著降低获取多状态系统各状态概率稳态解的难度且具有一定的普适性，适用于解决可靠性工程、机械工程等领域中的系统状态分析、维修策略优化等问题。